Ci sarebbe il pacchetto abstract che permette di comporre il sunto anche con un certo numero di personalizzazioni.
Se non funzionasse con book, puoi usare la tua definizione,ma tieni presente che LaTeX spezza le pagine dove può e se il testo del sunto è troppo lungo per stare in una sola pagina insieme al titolo, LaTeX spezza la pagina proprio come ha fatto con te.
Allora ti conviene evitare l’ambiente center e le gomme di estensione infinita:
`
\newenvironment{abstract}{% apertura
\cleardoublepage
\pagestyle{empty}
\vspace*{0.25\textheight}{\centering
\Large\bfseries\abstractname\par\vspace*{\baselineskip}}
}{% chiusura
\newpage
}
`
questo dovrebbe cominciare il sunto lasciando sopra un quarto di gabbia vuota, ma è uno spazio rigido e non eliminabile, non uno spazio elastico infinito; centra il titolo senza usare center che introdurrebbe altri spazi senza penalità per evitare di tagliare la pagina dopo il titolo; poi inseirsce lo spazio rigido non eliminabile di una riga vuota, dopo di che comincia il testo normalmente; quando è finito e si chiude l’ambiente, è chiaro che se il testo ci sta nello spazio restante della pagina, bene, si va alla pagina dopo, altrimenti LaTeX taglia la pagina, il testo prosegue nella pagina successiva e quando è finito il comando \newpage taglia la pagina mettendoci lui lo spazio elastico necessario e va alla pagina successiva.
Potresti elaborare sul tema per rendere il valore 0.25\textheight il valore di default di in paramentro facoltativo, cosi da poter regolare a mano lo spazio preima del titolo nel caso di un sunto un po’ lungo ma non abbastanza , oppure un po’ lungo ma tale da mandare solo una o due righe nella pagina successiva.