Intanto ti ho corretto l’esempio minimo compilabile da compilare con XeLaTeX`% !TEX encoding = UTF-8 Unicode
\documentclass{book}
\usepackage{fontspec}
\usepackage{amsmath}
\usepackage[math-style=TeX]{unicode-math}
\setmathfont{XITS}
%\setmainfont[Ligatures=TeX]{Times New Roman}
\setmainfont[Ligatures=TeX]{Linux Libertine O}
\setsansfont[Ligatures=TeX]{Arial}
\usepackage{polyglossia}
\setmainlanguage{italian}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{enumerate}
\usepackage{array}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{pifont}
\usepackage{lscape}
%\usepackage{textcomp}\usepackage{mathrsfs}
\usepackage[misc]{ifsym}
\usepackage{pict2e}
\usepackage{asymptote}
\newcommand\ghline{{\arrayrulecolor{trenta}\hline}\arrayrulecolor{nero}}
\newcolumntype{B}{!{\color{trenta}\vline}}
\usepackage{multirow}
\usepackage{subfigure}
\renewcommand{\thesubfigure}{\sf\scriptsize (\alph{subfigure})}
\usepackage[symbol]{footmisc}
\DefineFNsymbols{mio}[text]{* {\P} {\S} {$\diamondsuit$} {$\scriptstyle\triangle$} {\#} {$\bullet$} {$\parallel$} {$\perp$} {$\star$}}
\setfnsymbol{mio}
\usepackage{perpage}
\begin{document}
\chapter{Prova}
$\parallel$ qui lo fa vedere bene, nella nota invece…gli da' fastidio…
nota\footnote{}
nota\footnote{}
nota\footnote{}
nota\footnote{}
nota\footnote{}
nota che non vedo\footnote{}
nota\footnote{}
nota\footnote{}
nota\footnote{}
\end{document}`
Ti ho toleto tutti i pacchetti chiamti due volte e quelli che non bisogna chiamare se si usa la matematica di XeLaTeX.
Poi ho cambiato i font: ho provato con il Times New Roman, perché il Times semplice non ce l’ho; ma manca del glifo corrispondente a \parallel, quindi viene un quadratino al suo posto; Ho prvato con il Linux Libertine che assomiglia molto al Times, e il segno di \parallel viene, perché LLibertine ce l’ha, ma è bruttissimo; in definitiva che tu usi il Time o il Libertine, ci vuole la tua definizione dei simboli, a cui ho aggiunto solo \scriptstyle prima di \triangle perché il triangolo normale è troppo grande.
Il motivo per il quale non ti viene il segno giusto nelle note mentre ti viene nel testo è che negli esponenti delle note il segno è rappresentato mediante un simbolo testuale, che pdfLATeX preleva dal text companion font e la sua definzione fa riferimento specifico alla codifica delTS1 del text companion font. Questo non deve essere caricato con i font Open Type, quindi…
Direi che footmisc da una parte e \@fnsymbol di LaTeX dall’altra non vanno d’accordo con i font OpenType, e forse è il caso di mandare un messaggio al gruppo di lavoro perché ripari questo bug.