Be’, l’errore che ricevi è molto esplicito:
XeTeX is required to compile this document.
Se l’Hardward GSAS PhD thesis LaTeX Template è davvero una classe che ti consente di comporre la tua tesi con il markup di LaTeX e lo stile di Harward, il messaggio dice che il motore di composizione deve essere XeTeX abbinato con il markup LaTeX; questo vuol dire che DEVI usare XeLaTeX, e non pdfLaTeX o LaTeX.
TeXnicCenter è piuttosto datato e sono alcuni anni che non viene aggiornato, può darsi che tu non possa usare XeLaTeX mediante TeXnicCenter; quindi disinstallalo e installa al suo posto editor moderni quali TeXworks (che dovrebbe già essere presente con MiKTeX 2.9 e con TeXLive anche sulle macchine Windows), TeXstudio o Texmaker (tra l’altro mi apre che ora l’installazione di MiKTeX 2.9 invece di TeXcnicCenter installi TeXstudio); il primo funziona sicuramente con tutte le varietà di programmi per compilare con il markup LaTeX; gli altri due hanno molte funzionalità in più, ma, per esempio, TeXstudio, che per altri versi è eccellente, non esegue i comandi del sistema operativo (per esempio non puoi comporre l’indice analitico in maniera sincrona mediante il pacchetto imakeidx); TeXstudio ha altre piccole manchevolezze; ma entrambi sono editor eccellenti. TeXstudio è più semplice e non ha la miriade di bottoni ca cliccare come gli altri due, ma qui al forum è uno dei preferiti; per chi conosce bene il markuo LaTeX tutti quei bottoni sono spesso inutili e risultano fastidiosi.