È vero che i Latin Modern sono praticamente identici ai Compuer Modern nella versione codificata T1, cioè CM-super. I CM normali sono senza lettere accentate e vengono prodotte apparentemente accentate, ma non sono disegnate con l’accento sul carattere base adattato alle asimmetrie del carattere base, bensì per sovrapposizione dell’accento con la sua mezzeria coincidente con la mezzeria del carattere.
Se vuoi usare i CM con Word devi caricare i font OpenType, non i normali Type1 che usa pdfLaTeX. Questi si chiamano UCM, ma non posso esserti più preciso, perché li ho sul mio iMac, ma non sul portatile che sto usando ora che non sono a casa.
Invece i Latin Modern OpenType sono certamente distribuiti con il sistema TeX; quando lo installi su una macchina Windows tutti i programmi che vi girano sopra li vedono; su Linux devi rinfrescare la cache dei font; sul Mac li devi installare cone le sue procedure (la cosa più semplice è usare FontBook.app).
Aggiungo inoltre che il sistema TeX usa i CM e i CM-super ad grandezze fisse, mentre i Latin Moder, pur disponendo di corpi ottici. possono venire usati virtualmente a qualunque corpo, perché sono scalabili con in modo continuo a tratti; vedi la nuova versione della guida tematica sui Font, scaricabile dalla sezione Documentazione|Guide Tematiche di questo sito.
Parere personale: per me i Latin Modern sono di gran lunga superiori ai CM; tieni presente che a livello di sistema TeX i Latin Modern OpenType sono i fon di default per XeLaTeX e LuaLaTeX.