Premetto che non sono un matematico, quindi prendi le mie considerazioni con le pinze. Detto questo, io non utilizzerei il pacchetto [tt]polynomial[/tt] per scrivere i polinomi. Comprendo che guadagneresti tempo nella scrittura, ma a scapito di una successiva comprensione (dovresti ricordarti ogni volta quale posizione corrisponde ai vari polinomi).
L’altro pacchetto sembra invece interessante. Anche la tabella fatta a mano mi sembra ben riuscita. Fai solo attenzione che, almeno nel mio codice, gli apici appena sotto ad una linea orizzontale si sovrappongono ad essa. Dovresti allargare un po’ le righe. Prova a vedere se così ti soddisfa
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\begin{tabular}{llll|l}
$+2y^3$& $-y^2$ & $-4y$ & $+2$ &$ 2y +3$\\
\cline{5-5}
$-2y^3$&$-3y^2$& & &\vrule height 2.5ex width 0pt$y^2-2y+1$\\
\cline{1-4}
\vrule height 2.5ex width 0pt&$-4y^2$ & $-4y$ &$+2$ & \\
&$+4y^2$&$+6y$&$+2$& \\
\cline{2-4}
& &$+2y$&$+4$& \\
& & $-2y$&$-3$& \\
\cline{3-4}
& & &$+1$& \\
\end{tabular}
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Ho aggiunto due puntelli così ad occhio. Regolali un po’ come vuoi.