Ma non ti si compila proprio il documento? se fosse così non è di sicuro colpa di cyber!
Se il problema sono le sottolineature in rosso, quello è solo il correttore ortografico che fa il suo lavoro; infatti avendo impostato italiano nelle opzioni dell’editor, giustamente ti rileva che cyber non è una parola in italiano e te lo fa notare, ma non per questo non ti fa compilare;
per rispondere alla tua domanda sull’uso della doppia lingua si può fare tranquillamente con
\usepackage[italiano,english]{babel}
poi dove vuoi scrivere in italiano usi \selectlanguage{italiano}, dove in inglese \selectlanguage{english}, ma è una soluzione che userei solo nel caso in cui avessi da scrivere del testo in inglese, non certo per evitare un segnettino rosso.
Per quanto riguarda l’aggiunta di parole al dizionario, non credo sia agevolmente fattibile, se no andando a modificare (cosa che ti sconsiglio) il file .dic che usi come file di dizionario per l’editor, in genere sono gli stessi di openoffice (su questo punto però mi potrei sbagliare alla grande)…