Hai provato con questo?`\makebox[\textwidth]{%
\begin{minipage}{1.5\textwidth}\begin{verse}
…
\end{verse}\end{minipage}%
}`Eventualmente metti un \noindent, prima di \makeboxk; regola la larghezza della minipage al valore che ritieni più opportuno, ma che non sia maggiore di \paperwidth]; ricora che la scatola prodotta da \makebox non permette di spezzare la pagina a metā del suo contenuto.
Poi esiste sempre la possibilità di non giocare con le scatole e le minipage, ma di usare un font di corpo minore. Oltre ai soliti \small, \fotnotesize, ricordati che esiste anche la possibilità di usare i comandi di basso livello [tt]\fontisze{…}{…}\selectfont[/tt] che ti permette di rigolre finemente il corpo del font (se usi font vettoriali) in modo che, per esempio, \small non ci sta, ma \footnotesize ci sta ma è troppo piccolo, puoi usare qualcosa come [tt]\fontsize{8.65}{10.38}\selectfont[/tt]. Il primo dei due valori (quello che ho indicato è solo un esempio) è il corpo del font, il secondo è l’avanzamento di riga, che solitamente vale 1.2 volte il corpo; ma puoi scegliere anche valori leggermente inferiori o superiori, come 1.15 o i,25, tanto per fare un esempio.
Altra possibilità: copia dalla tua classe la definizione dell’ambiente verse, incollala nel tuo preambolo, magari premettendovi \makeatletter, e modifica i margini come ti fa comodo; magari cambia nome a questo ambiente modificato, in modo che poi disponi di due ambienti distinti per comporre versi.