Ci sono due aspetti da tenere presente; dentro l’ambiente minipage ci va del testo e l’ambiente provvede a terminare il modo orizzontale alla fine del contenuto, che ci sia o non ci sia un fine capoverso esplicito. quindi dentro minipage le graffe che racchiudono [tt]{\centering…\par}[/tt] non servono a niente. L’espressione matematica racchiusa fra dollari semplici vale per essere inserita in linea col testo, quindi, in un certo senso fa parte del testo. L’esempio di @cfiandra lo mostra benesiimo, anche se ha conservato el graffe.
il secondo punto è che non ho controllato se l’ambiente alignat accetti una scatola, come minipage, che per prima cosa passa in modo orizzontale e rappresenta qualcosa di estraneo alle celle di alignat che sono in modo matematico; in ogni caso se il messaggio d’errore che tu non riporti, e ci lasci indovinare, senza fornirci un esempio minmo compilabile,, potrebbe dire di che tipo di errore si tratta; se fosse davvero che align at non vole minpage al suo interno, racchiudi tutto l’ambiente minipage dentro l’argomento di una [tt]\hbox{…}[/tt].
Infine ricordati che [tt]{\centering bal bla bla,, bla}[/tt] non produrrà mai il suo testo centrato se non si chiude il capoverso esplicitamente con \par oppure con una riga vuota nel file sorgente; questo succede indipendentemente dal fatto che ci si trovi dentro un allineamanto matematico o in qualunque altra circostanza.