Mi pare bizzarro. Ma puoi fare così:
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\addtolength{\headheight}{0.4pt}% Sicuro? Io non tanto
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\begin{document}
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% Materiale iniziale
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\input{MaterialeInizialeFinale/Frontespizio}
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\input{MaterialeInizialeFinale/Indici}
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%******************************************************************
% Materiale principale
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\cleardoublepage
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\cleardoublepage
\appendix
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\input{Capitoli/Appendix}
% *****************************************************************
% Materiale finale
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\backmatter
\input{MaterialeInizialeFinale/Bibliografia}
\end{document}
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La numerazione romana per l’appendice è insensata. Lascia perdere.
Ciao
Enrico