Ciao e benvenuto.
In giro si trovano diverse soluzioni.
La prima è usare [tt]\footnotemark[/tt] e [tt]\footnotetext[/tt] (qui)`\documentclass{book}
\usepackage{framed}
\begin{document}
\begin{framed}
\paragraph{bla bla}
Bla Bla\footnotemark.
\end{framed}
\footnotetext{ciao}
\end{document}`Un’altra è usare il pacchetto mdframed (qui)`\documentclass{book}
\usepackage{mdframed}
\usepackage{footnote}
\newenvironment{mdframedwithfoot}
{
\savenotes
\begin{mdframed}
\stepcounter{footnote}
\renewcommand{\thempfootnote}{\arabic{footnote}}
}
{
\end{mdframed}
\spewnotes
}
\begin{document}
aa\footnote{test1}
\begin{mdframedwithfoot}
bb\footnote{test2}
\end{mdframedwithfoot}
qq
\begin{mdframed}
cc
\end{mdframed}
dd\footnote{test3}
\end{document}`