7 Agosto 2014 alle 9:43
#95916
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\begin{document}
Per trovare $F$ prendiamo $\mathcal{\hat{O}}_{n+1}$ e ne togliamo la prima riga:
\[ \mathcal{\hat{O}}^{n \uparrow} = \begin{bmatrix} HF \\ \vdots \\ HF^{n-1} \\ HF^n \end{bmatrix} \]
A questo punto è facile constatare che $\mathcal{\hat{O}}^{n \uparrow} = \mathcal{\hat{O}}^n \, F$ ed, essendo $\mathcal{\hat{O}}^n$ invertibile, posso scrivere:
\[ F = [\mathcal{\hat{O}}^n]^{-1} \mathcal{\hat{O}}^{n \uparrow}\]
Risolvendo il sistema trovo $F$.
\end{document}
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