Vediamo, non è TeXstudio che ti dà problemi, ma è LyX che te li da anche se non lo sti usando; sempre epr il motivo che per fare il suo lavoro LyX è rigido e usa costrutti non conformi al linguaggio LaTeX.
Per le figure controlla che cosa c’è scritto negli ambienti figure che le dovrebbero importare; se devi importare la figura pippo.jpg, o pippo.pdf o pippo.eps o pippo.png o pippo.mps, pdflatex non ha nessuna difficoltà ad importarle; se c’è scritto altro, modifica in modo che ci sia scritto esattamente un formato grafico caratterizzato dalle estensioni che ti ho esemplificato sopra.
Se hai altri formati, convertili in .pdf se sono al tratto o in formato .png se sono bitmapped. Ma non eseguire la conversione semplicemente cambiando l’estensione; il contenuto del file non cambierebbe; usa invece qualunque programma di image editing, da GIMP (multipiattaforma) a Photoshop, a quello di cui disponi, in modo da abbandonare la zavorra di LyX.
Controlla anche nel file .log Il nome del file è lo stesso nome che usa LyX, ma l’estensione è diversa: .log appunto) Nelle prime righe c’è scritto il nome del motore di composizione e la sua versione; controla che sia una versione molto recente, altrimenti ti conviene (re)installare la distribuzione TeX, e in questo caso, se non l’avessi già fatto, ti consiglio TeX Live 2014.