1) Font ci sono nella distribuzione completa molti pacchetti per impostare font diversi da quelli di default; l’elenco sarebbe lunghissimo, ma tanto epr citarne uno che potrebbe essere quello per il Palatino: newpxtex sceglie i tre font (con grazie, senza grazie, monospaziato) per il testo; newpxmath sceglie i numerosi font necessari per la matematica, compatibili con i font testuali, e conformi alle norme ISO. Però puoi scegliere i font che ti piacciono di più secondo i tuoi gusti. In general leggi la guida fntguide con il comando texdoc fntguide immesso nel terminale.
2) Gli stili della pagina di apertura del capitolo si ottengono o con i comandi della classe che usi, per esempio memoir, oppure caricando il pacchetto tiltesec, leggendone la documentazioen con texdoc titlesec da terminale, e usandone le funzionalità.
3) Le testatine e i piedini si impostano con il pacchetto fancyhdr, oppure con i comandi specifici della classe che usi, per esempio memoir, ma o usi un metodo o usi l’altro, non mescolarli.
Occhio e croce la maggior parte delle risposte alle tue domande, se non tutte le risposte, si trovano ne L’Arte di scrivere con LaTeX, che ti ho già indicato.
Le cose diventano difficili se vuoi usare font che non sono inclusi con tutti i loro file ausiliari nella distribuzione completa del sistema TeX; certo li puoi scaricare gratuitamente o a pagamento, ma di solito non sono dotati dei file accessori di cui i programmi di composizione del sistema TeX hanno bisogno.