L’arte di disegnare grafici con LaTeX

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Mi sembra il consueto ottimo lavoro, complimenti! 🙂

L’unica cosa che ho notato, ma sul forum ci sono persone più competenti di me sull’argomento, è l’esempio a pagina 21 della Carta di Smith. Credo che per l’esempio aggiungere un only marks sarebbe meglio, ossia togliere le linee di collegamento tra i vari marks. I calcoli che si fanno, in fondo, sono basati su rette che partono dal centro della carta, passano per uno dei punti per raggiungere il bordo in cui ci sono le varie scale, ma non con riferimenti relativi tra i vari marks.

Ciao
Claudio

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La carta di Smith riporta sul piano le linee coordinate della variabile indipendente di una trasformazione bilineare complessa $w=\frac{z-1}{z+1}, \qquad w,z \in \mathbb{C}$.

Chiaramente il disegno mostrato in Grafici.pdf preso pari pari dalla documentazione di pgfplots assomiglia ad una Carta di Smith, ma serve solo per mostrare l’idea general che ci sta sotto; in fondo ci sono solo le linee coordinate y- -5, +5, step 1 e le linee x=0, +5, step 1.

Una carta di Smith vera non ha né i tick né alcun numero riportato sul disegno, ma è accompagnato da 4 o 5 scale lineari su cui leggere le quote riportandole dalla Carta vera e propria con in compasso a due punte; le linee coordinate sono centinaia si in corrispondenza a quelle dell’asse y sia dell’asse x; era utile negli anni 50-60 quando il signor Smith la disegnò per primo, perché sia pure semplici quei calcoli in campo complesso erano difficili da fare er error prone in quegli anni. Oggi che sono a disposizione potenti mezzi di calcolo, anche tascabile, i calcoli non sono più un problema ma la carta serve ancora per avere una prima stima dei risultati in pochi secondi.

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La posizione dei label con axis andrebbe spiegata meglio; perché con axis lines=midle le etichette vadano “dentro” il quadrante disegnato molto vicino alle punte delle frecce, e non esternamente , è fatto notare, ma non è spiegato “subito” come regolarne la distanza; nella stessa maniera se le etichetta vanno esternamente perché l’etichetta dell’asse y risulta più lontana dai ticklabel di quanto non succeda con la distanza dell’etichetta dell’asse delle ascisse, e nperché non è fatto notare e perché non è detto “subito” come regolare questa distanza.

Come fa pgfplots a sapere che deve tracciare la curva della figura alla fine della pagina 9 fra -5 e +5? ci sono dei default? questo andrebbe spiegato meglio; la stessa figura insegna anche che con la scala scelta è molto pericoloso mettere le linee tratteggiate per mostrare che massimi e minimi sono tutti rispettivamente pari a +1 e a -1; molto pricolos, perché grazie alla scala inappropriata per il tipo di funzione tracciata, i massimi e i minimi non appaiono uguali.

La tabella 5 con i vari tipi di tratti non è venuta corretta, credo, perché anche ingrandendo il disegno moltissimo le linee appaiono tutte continue (visualizzatore Preview/Anteprima versione 5.5.2).

L’elica cilindrica è sinistrosa; con le equazioni parametriche date non dovrebbe essere destrosa? che cosa mi sfugge o che cosa non è spiegato? se il domain è 0:5.5*pi, perché bisogna specificare samples y=0 per far cominciare il disegno dal punto x=1, y=0, z=0?

Perché la chiave scatter, molto utile, immagino, per i diagrammi di dispersione, viene usate per una superficie tridimensionale? Che cosa sono secondo voi i grafici “a dispersione” (locuzione che incontro per la prima volta in più di 50 anni)?

Pagina 14: esempii 😉

§4 perché nel testo c’è Zeta di Riemann e nel title $\zeta$ di Riemann?

Tra l’altro credo di avere capito una debolezza/forza di pgfplots in merito alla necessità di avere molta memoria disponibile per le “scatole”; pgfplots prima calcola tutti i punti per determinare le scale grafiche dei suoi disegni; questo implica memorizzare un sacco di roba, prima di sputare fuori i risultati. La chiave domain e le dimensioni della tikzpicture servono per calcolare dove e quanti tick mettere, a servono solo parzialmente per determinare la scala grafica, anche perché potrebbero esserci degli enlargement che modificano la situazione. Se poi non si specifica domain anche per le ordinate, davvero pgfplots deve calcolare tutti i punti sul dominio x predefinito o specificato per sapere che scala usare per l’asse y. Per pgfplots questa è una debolezza perché richiede un grande uso di memoria; è una forza perché esime l’autore dal pensare lui stesso alle scale.

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Qualche osservazione. Sono minuzie.

1.
A pag. 1, preferisco “elenchi” a “liste”.

2.
A pag. 1 c’è un’orfana, ma hai detto giustamente di lasciare i \pagebreak alla fine.

3.
Nella tabella 1. scriviamo “smitchart”. Non è “smithchart”?

4.
Sempre nella tabella 1 parliamo delle librerie, ma non diciamo ma come fare per caricarle. Da qualche parte va detto, sicuramente.

5.
I titoli dei grafici. Decidere se metterli con punto finale oppure no. Non è detto che ci vada per forza: un titolo è di regola brevissimo, una didascalia no. dobbiamo essere omogenei. Adesso il punto finale c’è solo nel nastro di Moebius: o sempre o mai.

6.
La dida della figura 1 è sbagliata: manca un “tranne” o qualcosa del genere.

7.
A pag. 7 sostituisci “quadrante” con “riferimento”.

8.
“Le istruzioni date a \addplot” o “le istruzioni date ad \addplot”? Controllare in tutto il documento.

9.
A pag. 6 in fondo c’è uno spazio di troppo prima di $y_n$.

10.
“per levare i marcatori”; meglio “per eliminare i marcatori”. Forse andrebbe detto che la chiave “no marks” va data solo se si usa \addplot+; ora non mi pare chiarissimo.

11.
A pag. 9, davvero la doc. di pgfplots spiega come risolvere i problemi di sforamento della memoria? C’è da sperare di sì, ma…

12.
A pag. 10 c’è uno spazio di troppo prima di “thick”.

13.
Nell’ultimo grafico di pag. 10 aggiungerei “smooth”.

14.
“variable imposta il parametro che nella definizione dell’opzione…”. Non è un’opzione. Io direi: “variable imposta il parametro che nella sua definizione…”.

15.
“Esempii” -> “Esempi”. Controllare in tutto il documento.

16.
A pag. 15 si parla del “dominio dei due assi” che non è impeccabile, matematicamente parlando. A rigore, dovremmo dire che nel primo caso il *dominio della funzione* è $[-2\pi,2\pi]\times[-2\pi,2\pi]$, nel secondo è $[-2\pi,2\pi]\times[0,2\pi]$. Ma forse è chiaro anche così.

17.
Preferirei che “Riemann” non fosse spezzato.

18.
A pag. 20 in alto mancano due graffe in \begin{tikzpicture}.

19.
Il grafico in ascissa semilogaritmica da dove l’hai preso? Dalla doc.? Non mi pare molto sensato.

20.
L’esempio in coordinate polari a pag. 20. Forse metterei uno spazio tra la virgola e la seconda coordinata: “(0,1)” -> “(0, 1)”.

21.
L’esempio della mappa di Smith. Metterei “(0.2, 0.5)” al posto di “(0.5, 0.2)”, così evitiamo di sovrapporre il marcatore con “0,5”. Di certo, metterei uno spazio dopo la virgola, “(1,0.7)” è illeggibile, metti “(1, 0.7)”. Sicuro che sia “smitchart” e non “smithchart”?

22.
A pag. 21 in fondo eviterei del tutto la locuzione “superistruzione”: direi semplicemente “coordinates”.

23.
Metterei i diagrammi a barre in due subfig, e i sorgenti in display. Così il codice dovrebbe venire più leggibile e si evitano problemi di impaginazione.

24.
Aggiungi “\GuIT” e “\textdegree” alle keywords di listings.

Ciao,
L.

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OldClaudio” post=73053La posizione dei label con axis andrebbe spiegata meglio; perché con axis lines=midle le etichette vadano “dentro” il quadrante disegnato molto vicino alle punte delle frecce, e non esternamente , è fatto notare, ma non è spiegato “subito” come regolarne la distanza; nella stessa maniera se le etichetta vanno esternamente perché l’etichetta dell’asse y risulta più lontana dai ticklabel di quanto non succeda con la distanza dell’etichetta dell’asse delle ascisse, e nperché non è fatto notare e perché non è detto “subito” come regolare questa distanza.

Vero, la posizione delle etichette è un po’ particolare, ma non impazzirei per spiegare ogni dettaglio, e neppure come fare per regolare finemente l’etichetta come la si vuole. Il nostro è un articolo introduttivo, il nostro utente ideale non ha enormi esigenze di personalizzazione.

OldClaudio” post=73053 Come fa pgfplots a sapere che deve tracciare la curva della figura alla fine della pagina 9 fra -5 e +5? ci sono dei default? questo andrebbe spiegato meglio;

Se non si specifica il “domain”, pgfplots assume che il dominio sia $[-5,5]$. Sì, va spiegato meglio.

OldClaudio” post=73053 la stessa figura insegna anche che con la scala scelta è molto pericoloso mettere le linee tratteggiate per mostrare che massimi e minimi sono tutti rispettivamente pari a +1 e a -1; molto pricolos, perché grazie alla scala inappropriata per il tipo di funzione tracciata, i massimi e i minimi non appaiono uguali.

Non capisco.

OldClaudio” post=73053La tabella 5 con i vari tipi di tratti non è venuta corretta, credo, perché anche ingrandendo il disegno moltissimo le linee appaiono tutte continue (visualizzatore Preview/Anteprima versione 5.5.2).

Giusto.

OldClaudio” post=73053L’elica cilindrica è sinistrosa; con le equazioni parametriche date non dovrebbe essere destrosa? che cosa mi sfugge o che cosa non è spiegato? se il domain è 0:5.5*pi, perché bisogna specificare samples y=0 per far cominciare il disegno dal punto x=1, y=0, z=0?

Hai ragione, meglio cambiare esempio con uno più classico.
`
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
view={30}{20},
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
zlabel=$z$
]
\addplot3 [
domain=0:5.5*pi,
variable=\t,
samples=40,
samples y=0,
smooth,
thick,
color=blue
]
({cos(deg(t))}, {sin(deg(t))},
{2*t/(5*pi)});
\end{axis}
\end{tikzpicture}
`
A Tommaso il compito di regolare “view” per il meglio.

OldClaudio” post=73053Perché la chiave scatter, molto utile, immagino, per i diagrammi di dispersione, viene usate per una superficie tridimensionale? Che cosa sono secondo voi i grafici “a dispersione” (locuzione che incontro per la prima volta in più di 50 anni)?

È un esempio preso dalla doc. Neppure io ho mai visto diagrammi di quel tipo. Non avevo mai visto neanche grafici a rete, se è per quello!

OldClaudio” post=73053Pagina 14: esempii 😉

Via subito!

OldClaudio” post=73053§4 perché nel testo c’è Zeta di Riemann e nel title $\zeta$ di Riemann?

Ho visto usate entrambe le notazioni. Ma forse è sempre meglio “Zeta”. E “Gamma”.

Ciao,
L.

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Le mie sono due inezie:

1) a pagina 20: \begintikzpicture invece di \begin{tikzpicture}.

2) perché nel codice non rendere anche il \ di inizio comando colorato?

Ciao
Claudio

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cfiandra” post=730562) perché nel codice non rendere anche il \ di inizio comando colorato?

Seguiamo la linea dell’Arte. E di listings. Non vedo la necessità di colorare anche la barra.

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lorenzo.pantieri” post=73057

2) perché nel codice non rendere anche il \ di inizio comando colorato?

Seguiamo la linea dell’Arte. E di listings. Non vedo la necessità di colorare anche la barra.

Infatti era un’inezia, ma il risultato è gradevole.

Mi è venuta in mente un’altra cosa. Cercando \addplot+, non ho trovato nessuna spiegazione; secondo me una riga per rimandare al manuale (pg 24) o direttamente di spiegazione ci dovrebbe essere perché è abbastanza comodo.

Ciao
Claudio

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cfiandra” post=73059Mi è venuta in mente un’altra cosa. Cercando \addplot+, non ho trovato nessuna spiegazione; secondo me una riga per rimandare al manuale (pg 24) o direttamente di spiegazione ci dovrebbe essere perché è abbastanza comodo.

LA spiegazione di \addplot+, pur brevissima, c’è. Pagina 8.

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lorenzo.pantieri” post=73060

Mi è venuta in mente un’altra cosa. Cercando \addplot+, non ho trovato nessuna spiegazione; secondo me una riga per rimandare al manuale (pg 24) o direttamente di spiegazione ci dovrebbe essere perché è abbastanza comodo.

LA spiegazione di \addplot+, pur brevissima, c’è. Pagina 8.

Si, ma non mi pare chiara. La funzione di \addplot+ è di “aggiungere” alle impostazioni di default quelle specificate, ma anche di ridefinire localmente un’ opzione già presente.

Ti allego il codice con tre grafici: nel primo uso \addplot, mentre nei successivi \addplot+ per ridefinire localmente delle opzioni.

`
\documentclass[a4paper,11pt]{article}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
% ridefinisco completamente il grafico
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
\addplot [thick,color=magenta, mark options={color=magenta},mark=*]
{sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

% ridefinisco solo i colori: posso evitare di aggiungere mark=*
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
\addplot+ [thick,color=magenta, mark options={color=magenta}]
{sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

% ridefinisco solo il colore del segmento
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
\addplot+ [thick,color=magenta]
{sin(deg(x))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\end{document}
`
Potresti usare invece la funzione “aggiungi” di \addplot+ per disegnare ad esempio, con le impostazioni di default, le error bar (\addplot+[error bars/.cd,x dir=both,x explicit]).

Ciao
Claudio

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Ancora un paio di cose.

1.
Propongo di cambiare l’ultimo esempio di pagina 10 con il seguente
`\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
\addplot [samples=200,smooth,thick,blue] {sin(deg(x^2))};
\addplot [dotted] {1};
\addplot [dotted] {-1};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
`
così non si nota più il problema con i massimi e i minimi evidenziato da Claudio.

2.
Nella figura 1, propongo di eliminare la parola “cartesiano” dalla didascalie a, b e c.

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Ancora due cose.

1.
“superistruzione” va bene.

2.
La tabella 6 è fin troppo completa. Si potrebbe pensare di togliere oplus, otimes, halfsquare e halfdiamond, che non sono proprio essenziali. Ma decidi tu!

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Pensavate di esservi liberati 😛
Scherzi a parte, ecco le osservazioni che ho scritto nell’arco della giornata. Non ho ancora avuto il tempo di leggere le vostre risposte, perciò, se qualcuna è stata già sollevata, vi chiedo scusa: la cancellerò dall’elenco.

Ciao

1) Perché l’articolo non si apre a pag. 1?
2) Nel sommario c’è scritto due volte basato nella stessa frase.
3) E’ riduttivo dire che serve per disegnare “grafici di funzioni”.
4) @Elrond ha detto poco fa nell’altro filone che GNUPLOT può usare il font del documento (io non lo conosco), quindi il punto 1 dell’introduzione andrebbe a cadere.
5) A pag. 3 trovo irrilevante che “il valore minimo e massimo di entrambi gli assi è pari a -0,1 e 1,1” anche perché dipende da <.>min e <.>max. Piuttosto avrei fatto notare che per default lo stile degli assi è in riquadro.
6) Non ho capito la didascalia della figura 1.
7) Perché nel punto 1 a pag. 5 dite “Se uno dei due assi richiede limiti particolari…”? Potete farmi un esempio?
7) A pag.5, nel capoverso “Di seguito si mostrano alcuni esempi…” avrei fatto notare che dichiarare esplicitamente gli assi serve ad attivare lo stile a “rette orientate”.
8 ) A pag.6, nella spiegazione dei valori bottom, top, ecc… avete semplificato il comportamento di axis middle, rispetto a quanto avevamo detto nell’altro filone.
9) Già sollevato A pag. 6 all’inizio del par. 1.1.2 al posto di “nel quadrante” avrei detto “nel sistema” (sottinteso di riferimento).
10) A pag. 6 tra le supeistruzioni non citate table, che secondo me è fondamentale (vedi file con più di due colonne di dati).
11) A pag.8, a proposito dei colori, se si usa il pacchetto xcolor e si specifica almeno un’opzione per i nomi dei colori, si possono usare anche quelli.
12) A pag. 10 xticklabels e yticklabels producono le etichette corrispondenti quando quelle automatiche non piacciono (dal discorso sembra che se usi xtick devi specificare le etichette).
13) Già sollevato A pag. 11 nella tabella 5 i risultati sono tutti uguali!
14) Sempra a pag. 11 quando parlate della legenda non dite che la posizione è sì automatica, ma si può personalizzare.
15) A pag. 12, per la spirale di Archimede avrei usato axis equal. Inoltre avrei fatto notare che con le curve parametriche il formato delle istruzioni è differente (anche in 3d): ({ascissa}, {ordinata});
16) Visto che ci sono tanti esempi di colormap, il secondo a pag. 13 lo trovo superfluo.
17) Già sollvato. A pag. 14 c’è scritto esempii.
18) L’esempio dell’imbuto a pag. 14 è pericoloso. Non funziona bene perché nell’origine dovrebbe andare a -infinito a punta. Perché non funziona bene? Perché il numero di campioni è pari e il range è simmetrico, allora l’origine non appartiene al dominio; però se la si aggiunge si ha un errore di overflow.
19) A pag. 15 non ho mai sentito parlare di assegnare una variabile ad un dominio.
20) A pag. 16 alla fine del par. 2.3 che significa “vista dall’asse y>0”? Con view={0}{0} il punto di vista è (0,-infinito,0).
21) A pag. 16 “variable y imposta il parametro delle ordinate”. Non mi è chiaro il concetto di “parametro delle ordinate” (cioè mi è chiaro ma mi fa storcere un po’ il naso). Inoltre z buffer pertiene alla proiezione dei punti, non al campionamento.
22) tutti quegli esempi di superfici parametriche mi sembrano tanti.
23) i capp. 3 e 4 li chiamerei “Curve date per coordinate” e “Curve campionate da file”
24) il grafico della Gamma andrebbe realizzato con più punti, perché in alcuni tratti verticali si interrompe prima di uscire dalla tela. Direi che unbounded coords gestisce il collegamento dei punti all’infinito, non di discontinuità.
25) Piccola nota: negli esempi nell’altro filone ho usato il formato txt solo perché è facile da aprire con il blocco note per verificarlo, ma non è l’unico formato che pgfplots riesce a leggere.
26) Concordo che l’esempio sulla carta di Smith così com’è non significa niente. Possiamo pensare ad un altro esempio, ma sinceramente lo trovo un argomento troppo specialistico per l’articolo.
27) A pag. 22 direi che data attribuisce alle etichette i valori dichiarati come ordinate

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OldClaudio” post=73053L’elica cilindrica è sinistrosa; con le equazioni parametriche date non dovrebbe essere destrosa? che cosa mi sfugge o che cosa non è spiegato? se il domain è 0:5.5*pi, perché bisogna specificare samples y=0 per far cominciare il disegno dal punto x=1, y=0, z=0?

L’elica è corretta. Almeno così sembra a me. Prendi due punti (t=0 e t=\pi/2): hai (0,1,0) e (1,0,0.2) e corrisponde. Forse non è spiegato che l’asse x è a sinistra dell’asse y?
[tt]samples y=0[/tt] serve per dichiarare che si tratta di una curva e non di una superficie. Ne avevamo parlato nell’altro filone.

Ciao

Edit: ho modificato l’intervento originale perché l’avevo scritto di fretta e sembravo scorbutico 😎

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Innazitutto grazie a tutti quelli che sono intervenuti, le vostre osservazioni sono preziosissime! Vi daremo risposta punto per punto. Ci sono anche altre cose.

1.
Chiedo a Tommaso di modificare l’esempio della figura di Lissajous ponendo “samples=200”.
`\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
\addplot [
domain=0:360,
variable=\t,
samples=200,
smooth,
thick,
color=blue
]
({sin(7*t)}, {sin(2*t)});
\end{axis}
\end{tikzpicture}`

2.
Visto che i titoli dei grafici sono brevissimi, quasi quasi sono per eliminare ovunque il punto finale.

3.
“enlarge x limits e enlarge y limits” opppure “enlarge x limits ed enlarge y limits”?

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Liverpool” post=730881) Perché l’articolo non si apre a pag. 1?

`\hypersetup{pdfstartpage=1}`
alla fine del preambolo.

3) E’ riduttivo dire che serve per disegnare “grafici di funzioni”.

Perché? Mi pare che quello sia proprio il compito del pacchetto. Certo i diagrammi a barre non sono funzioni, ma ci vanno vicino. Ma, insomma, dire che pgfplots fa grafici di funzione mi sembra centri l’obiettivo.

Liverpool” post=730884) @Elrond ha detto poco fa nell’altro filone che GNUPLOT può usare il font del documento (io non lo conosco), quindi il punto 1 dell’introduzione andrebbe a cadere.

Mah, non so. Di sicuro, non tutti i programmi possono usare i font del documento. Vedi Mathematica. Quindi quel punto una sua validità ce l’ha. Si può dire che “in generale, un disegno importato non ha i font del documento”, ecco.

8 ) A pag.6, nella spiegazione dei valori bottom, top, ecc… avete semplificato il comportamento di axis middle, rispetto a quanto avevamo detto nell’altro filone.

Sì, è vero, abbiamo semplificato, ma mi pare giusto così, in un articolo introduttivo come il nostro. Certo, se si riuscisse a essere più precisi spendendo solo qualche parola in più sarebbe meglio… Puoi aiutarci?

10) A pag. 6 tra le supeistruzioni non citate table, che secondo me è fondamentale (vedi file con più di due colonne di dati).

Ti va di spiegarcelo?

18) L’esempio dell’imputo a pag. 14 è pericoloso. Non funziona bene perché nell’origine dovrebbe andare a -infinito a punta. Perché non funziona bene? Perché il numero di campioni è pari e il range è simmetrico, allora l’origine non appartiene al dominio; però se la si aggiunge si ha un errore di overflow.

Vero, forse è meglio cambiarlo, magari con
`{(x^2+y^2)/(x^2+y^2+1)};`
o con qualcosa d’altro. Che dici?

19) A pag. 15 non ho mai sentito parlare di assegnare una variabile ad un dominio.

Sì, megli essere rigorosi e parlare di dominio della funzione, che in un caso è uguale ad $A\times A$ e nell’altro uguale a $A\times B$. Mi pare di averlo già fato osservare in uno dei punti

20) A pag. 16 alla fine del par. 2.3 che significa “vista dall’asse y>0”? Con view={0}{0} il punto di vista è (0,-infinito,0).

Come cambieresti il titolo?

21) A pag. 16 “variable y imposta il parametro delle ordinate”. Non mi è chiaro il concetto di “parametro delle ordinate” (cioè mi è chiaro ma mi fa storcere un po’ il naso).

Vero. Vedi punto precedente.

Inoltre z buffer pertiene alla proiezione dei punti, non al campionamento.

Ci aiuti a trovare una frase che semplifichi al massimo che fa “z buffer”?

22) tutti quegli esempi di superfici parametriche mi sembrano tanti.

Vero, è per dare un’idea delle potenzialità del pacchetto facendo vedere come rende superfici “famose”. Tommaso deciderà se lasciarli o sfrondare.

24) il grafico della Gamma andrebbe realizzato con più punti, perché in alcuni tratti verticali si interrompe prima di uscire dalla tela. Direi che unbounded coords gestisce il collegamento dei punti all’infinito, non di discontinuità.

Giusto, provvedo subito a mandare a Tommaso il file col campionamento più fine.

26) Concordo che l’esempio sulla carta di Smith così com’è non significa niente. Possiamo pensare ad un altro esempio, ma sinceramente lo trovo un argomento troppo specialistico per l’articolo.

Per me quell’esempio va abbastanza bene, nel senso che chiarisce come funzione. Che sia poco sensato non lo trovo un difetto enorme.

Sugli altri punti concordo con te!

Grazie,
L.

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A proposito (del prolungamento continuo) della funzione $\exp(-1/(x^2+y^2))$, Liverpool dice che nell’origine l’imbuto deve finire “a punta”. In realtà (ho appena controllato), tutte le derivate direzionali delle funzione sono nulle nell’origine. Quindi per me il grafico va bene.

Ad ogni modo, se si vogliono esempi meno patologici, ne ho due: uno di questi si sostituisce all’imbuto. Ma io lascerei quello che c’è, a meno che LIverpool non ci convinca che il grafico non va bene.
`\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
zlabel=$z$
]
\addplot3 [
samples=30,
surf,
colormap/greenyellow
]
{(x^2+y^2)/(x^2+y^2+1)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[
xlabel=$x$,
ylabel=$y$,
zlabel=$z$
]
\addplot3 [
samples=30,
surf,
colormap/greenyellow
]
{sin(deg(x*y/5))};
\end{axis}
\end{tikzpicture}`
Ciao,
L.

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Ecco un problema. Sto cercando di raffinare la Gamma. Il codice di Mathematica che uso è questo:
`out = Table[{x, Gamma[x]}, {x, -5, 5, 0.1}] /. {ComplexInfinity -> NaN}; Export[“gamma.txt”, out, “Table”];`
Quello di pgfplots lo trovate nell’articolo. Faccio notare che ho un mini documento che deve produrre solo la Gamma.
a) Ho provato a raffinare quello 0.1 sostituendolo con 0.01. Risultato: nessun miglioramento del grafico. 🙁
b) Ho provato a raffinare lo 0.01 sostituendolo con 0.001. Risultato: un errore di sforamento di memoria (che pure avevo aumentato rispetto a quella predefinita)! 😥
`TeX capacity exceeded, sorry [main memory size=10000000].`
La lezione che ricavo è abbastanza inquietante. pgfplots si può piantare:
a) anche solo per un disegno;
b) anche se i calcoli glieli ha già fatti qualcun altro;
c) anche se la memoria è stata aumentata.

Cribbio.

Il risultato lo trovo sorprendente. Da -5 a 5 saltando di 0.001 ci sono, mi pare, 11 mila punti. Ok, sarà anche un comapionamento eccessivo per un solo grafico. Ma 11 mila punti non dovrebbero essere niente, per un Mac di due anni fa con svariati giga di RAM a disposizione… Che succede?

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lorenzo.pantieri” post=73135Ecco un problema. Sto cercando di raffinare la Gamma. Il codice di Mathematica che uso è questo:
`out = Table[{x, Gamma[x]}, {x, -5, 5, 0.1}] /. {ComplexInfinity -> NaN}; Export[“gamma.txt”, out, “Table”];`
Quello di pgfplots lo trovate nell’articolo. Faccio notare che ho un mini documento che deve produrre solo la Gamma.
a) Ho provato a raffinare quello 0.1 sostituendolo con 0.01. Risultato: nessun miglioramento del grafico. 🙁
b) Ho provato a raffinare lo 0.01 sostituendolo con 0.001. Risultato: un errore di sforamento di memoria (che pure avevo aumentato rispetto a quella predefinita)! 😥
`TeX capacity exceeded, sorry [main memory size=10000000].`
La lezione che ricavo è abbastanza inquietante. pgfplots si può piantare:
a) anche solo per un disegno;
b) anche se i calcoli glieli ha già fatti qualcun altro;
c) anche se la memoria è stata aumentata.

Cribbio.

Ciao,
la Gamma è una di quelle funzioni difficiline…
Per l’articolo su Ars ho creato uno script in Python, ma credo che Mathematica non sia certo da meno, creado il grafico della Gamma tra -5 e +5, con passo lineare di 0.005,senza riscontrare problemi in pgfplots (grafico a pagina 36).
La Gamma è una funzione del piano complesso e va all’infinito mooolto rapidamente.
In altre pasrole non ho riscontrato ciò che tu lamenti.
Un saluto.
R.

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robitex” post=73136la Gamma è una di quelle funzioni difficiline…

Sì e no. Nel senso che sarà difficile quanto vuoi, ma una volta che i calcoli li ha fatti un altro software (Mathematica, qui), per pgfplots si tratta solo di coppie di coordinate. Il fatto che il pacchetto si impalli per 11 mila coppie di coordinate non è un buonissimo segno…

Comunque ho seguito il tuo consiglio diminuendo il numero dei punti:
`out = Table[{x, Gamma[x]}, {x, -5, 5, 0.005}] /. {ComplexInfinity -> NaN}; Export[“gamma.txt”, out, “Table”];`
Ora il risultato è perfetto! Invito tutti a provare quello che succede con passo 0.001: a me viene un errore di sforamento della memoria.

Ciao,
L.

::

Sono d’accordo con @cfiandra che qualche parola in più su [tt]\addplot+[/tt] ci vorrebbe. Per esempio è fondamentale se devi disegnare delle curve tramite un ciclo e vuoi cambiarne automaticamente il colore (altrimenti vengono tutte uguali). Codice di esempio:
`
\documentclass{article}
\usepackage{pgfplots}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis} [no marks]
\addplot {-x};
\foreach \m in {1,2,3}
\addplot+ [dashed] {\m*x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis} [no marks]
\addplot {-x};
\foreach \m in {1,2,3}
\addplot [dashed] {\m*x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}`
Provare per credere…

Alle domande vedrò di rispondere con più calma in un altro momento.

::

Liverpool” post=73140Sono d’accordo con @cfiandra che qualche parola in più su [tt]\addplot+[/tt] ci vorrebbe. Per esempio è fondamentale se devi disegnare delle curve tramite un ciclo e vuoi cambiarne automaticamente il colore (altrimenti vengono tutte uguali). Codice di esempio:

`
\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
\foreach \m in {1,2,3}
\addplot+ [no marks]{\m*x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
\foreach \m in {1,2,3}
\addplot [no marks]{\m*x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
\end{document}`
Provare per credere…

Alle domande vedrò di rispondere con più calma in un altro momento.

Ricevuto. Anche se l’esempio che fai è forse un pochino “pro” per il nostro articolo.

Grazie mille ragazzi, continuate con le vostre osservazioni: rifletteremo su ciascuna di esse! 🙂

::

Visto che ci sono, propongo a Tommaso di restringere il dominio della Gamma così:
`\begin{axis}[
xmin=-5,
xmax=4,
ymin=-6,
ymax=6,
grid=major,
title={Gamma di Eulero}
]`
Infatti, con la scelta fatta per ymin e ymax, da 4 a 5 non si vede niente: i punti corrispondenti del grafico cadono fuori dal range scelto per le ordinate.

P.S. nell’articolo diciamo che se si scelgono xmin e xmax occorre anche dire chi sono ymin e ymax: ho appena provato, mi sembra falso! Qualcuno può darci qualche delucidazione in merito?

::

lorenzo.pantieri” post=73134A proposito (del prolungamento continuo) della funzione $\exp(-1/(x^2+y^2))$, Liverpool dice che nell’origine l’imbuto deve finire “a punta”. In realtà (ho appena controllato), tutte le derivate direzionali delle funzione sono nulle nell’origine. Quindi per me il grafico va bene.

Hai ragione. Ieri andavo un po’ di fretta (anche oggi) e ho fatto i calcoli “ad occhio”. Peccato che gli occhi fossero chiusi e non ho considerato il segno meno nell’argomento. Comunque l’esempio resta pericoloso, perché abbiamo visto che pgfplots non lo sa calcolare nell’origine (ma io lo lascerei così).

Scusate 😳

::

Liverpool” post=73145

A proposito (del prolungamento continuo) della funzione $\exp(-1/(x^2+y^2))$, Liverpool dice che nell’origine l’imbuto deve finire “a punta”. In realtà (ho appena controllato), tutte le derivate direzionali delle funzione sono nulle nell’origine. Quindi per me il grafico va bene.

Hai ragione. Ieri andavo un po’ di fretta (anche oggi) e ho fatto i calcoli “ad occhio”. Peccato che gli occhi fossero chiusi e non ho considerato il segno meno nell’argomento. Comunque l’esempio resta pericoloso, perché abbiamo visto che pgfplots non lo sa calcolare nell’origine (ma io lo lascerei così).

Nell’origine la funzione non è definita, quindi nessuno (non solo pgfplots!) sa calcolarla. Direi di lasciare l’esempio com’è. 🙂

P.S. Tu e Tommaso lo chiamate “imbuto”, ma il nome mi sembra poco felice: c’è solo un punticino da cui il liquido potrebbe uscire… 😉

::

D: E’ riduttivo dire che serve per disegnare “grafici di funzioni”.
R: Perché disegna funzioni, curve e superfici parametriche, grafici di dispersione, istogrammi, diagrammi ternari, carte di Smith. La definizione più completa è all’inizio del capoverso successivo: “un programma per la rappresentazione grafica di dati”.

D: @Elrond ha detto poco fa nell’altro filone che GNUPLOT può usare il font del documento (io non lo conosco), quindi il punto 1 dell’introduzione andrebbe a cadere.
R: Il primo punto è giusto. Invece non è giusto includere GNUPLOT tra quei programmi che non possono realizzare grafici coerenti con il documento. Metterei al suo posto MATLAB o Octave.

D: A pag.6, nella spiegazione dei valori bottom, top, ecc… avete semplificato il comportamento di axis middle, rispetto a quanto avevamo detto nell’altro filone.
R: Un abbozzo l’avevo dato già nell’intervento #72291 nell’altro filone. Evidentemente non vi piace. Riutilizzando quello che avete scritto nell’articolo si potrebbe dire: “axis x line regola la posizione delle ascisse: accetta i valori bottom, middle e top, che ne impongono il passaggio per y = ymin, y = 0 e y = ymax, rispettivamente. Quando però il grafico è tutto al di sotto o al di sopra dell’asse delle ascisse, il valore middle corrisponde a top o bottom rispettivamente.” e un’analoga frase per axis y line.

D: A pag. 6 tra le supeistruzioni non citate table, che secondo me è fondamentale (vedi file con più di due colonne di dati).
R: table ha più opzioni di file. Per esempio, se un file di dati contiene più colonne di valori, puoi indicare esplicitamente quale coppia di colonne assegnare alle due variabili. Supponiamo che con Mathematica abbia realizzato un file con 3 colonne: nella prima la variabile indipendente, nella seconda sin(x) e nella terza cos(x), puoi dire di prendere la prima e seconda colonna per il primo grafico e la prima e terza per il secondo (con due diversi \addplot). Se analizzi dati sperimentali può capitare che nello stesso file ci siano più grandezze… Poi ha molte altre opzioni che puoi trovare sul manuale.

D: A pag. 16 alla fine del par. 2.3 che significa “vista dall’asse y>0”? Con view={0}{0} il punto di vista è (0,-infinito,0).
R: Vista nella direzione dell’asse y? (Per me vuol dire mettersi in (0,-inf,0) e guardare verso (0,inf,0).

D: A pag. 16 “variable y imposta il parametro delle ordinate”. Non mi è chiaro il concetto di “parametro delle ordinate” (cioè mi è chiaro ma mi fa storcere un po’ il naso).
R: u e v sono parametri coordinati. Direi il secondo parametro coordinato.

D: Inoltre z buffer pertiene alla proiezione dei punti, non al campionamento.
R: la chiave z buffer stabilisce quale criterio seguire per proiettare i punti dello spazio tridimensionale sul quadro di proiezione. In particolare, con il valore sort vengono tracciati per primi i segmenti più distanti dal punto di osservazione, che quindi vengono eventualmente nascosti da quelli più vicini [vedi l’esempio dell’elicoide: prova a cambiare punto di vista e segui l’andamento dei colori]. [Nota che sul manuale dice che l’ordinamento è lento e richiede molta memoria.]

D:Ricevuto. Anche se l’esempio che fai è forse un pochino “pro” per il nostro articolo.
R: Perché ho usato il ciclo, ma lo stesso problema si pone se vuoi scrivere tre \addplot e non vuoi specificare a mano i colori:
`
\begin{tikzpicture}
\begin{axis} [no marks]
\addplot+ [solid] {x};
\addplot+ [dashed] {2*x};
\addplot+ [dotted] {3*x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}`

D: nell’articolo diciamo che se si scelgono xmin e xmax occorre anche dire chi sono ymin e ymax: ho appena provato, mi sembra falso! Qualcuno può darci qualche delucidazione in merito?
R: Questa osservazione l’avevo già sollevata nella domanda 7. A me risulta che ci sia la massima flessibilità (si può dichiarare anche solo xmin).

D: Nell’origine la funzione non è definita, quindi nessuno (non solo pgfplots!) sa calcolarla.
R: Quello che intendevo dire è che pgfplots non si accorge che non è definita e tenta di calcolarla. In questa discussione era emerso che pgfplots riconosce il dominio della funzione potenza con esponente reale (anche se non ho capito perché).

Tu e Tommaso lo chiamate “imbuto”, ma il nome mi sembra poco felice: c’è solo un punticino da cui il liquido potrebbe uscire
L’ho chiamata così solo per intenderci rapidamente 8)

Ciao

P.S.:Tanto di cappello a Tommaso che è riuscito a scrivere l’articolo senza sapere niente di matematica (oppure io so della cultura Khmer e non me ne sono mai accorto).

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Liverpool” post=73174P.S.:Tanto di cappello a Tommaso che è riuscito a scrivere l’articolo senza sapere niente di matematica […].

L’articolo l’abbiamo scritto insieme; di matematica qualcosa ne so; gran parte della matematica richiesta non è proibitiva.

Grazie per le tue indicazioni! 🙂

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Nella spiegazione di z buffer ho supposto che il quadro assonometrico si trovi all’infinito (oltre l’oggetto), però ho visto che sul mio libro di disegno esso si trova tra il punto di osservazione e l’oggetto. Concettualmente non cambia molto perché la proiezione è parallela; ma nel secondo caso, nella frase bisognerebbe sostituire “per primi” con “per ultimi” (se immaginiamo il quadro come un vetro e la proiezione sulla faccia opposta rispetto all’osservatore). Insomma, la frase potrebbe risultare ambigua. Se qualcuno se la sente di fare chiarezza…

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Liverpool” post=73176Nella spiegazione di z buffer ho supposto che il quadro assonometrico si trovi all’infinito (oltre l’oggetto), però ho visto che sul mio libro di disegno esso si trova tra il punto di osservazione e l’oggetto. Concettualmente non cambia molto perché la proiezione è parallela; ma nel secondo caso, nella frase bisognerebbe sostituire “per primi” con “per ultimi” (se immaginiamo il quadro come un vetro e la proiezione sulla faccia opposta rispetto all’osservatore). Insomma, la frase potrebbe risultare ambigua. Se qualcuno se la sente di fare chiarezza…

Tieni presente che il nostro è un articolo introduttivo, i dettagli non interessano troppo al lettore. In fin dei conti, quello “z buffer=sort” è un incantesimo che fa sì che pgfplots esegua il disegno della superficie parametrica in modo corretto. Il lettore scriverà la formula magica, ed è a posto. Quindi penso che potrebbe andare qualcosa di molto vago:

l’opzione z buffer=sort fa sì che pgfplots faccia il grafico nel modo corretto.

Qualcosa di più specifico sarebbe meglio, ma senza scendere troppo in profondità.

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In fondo a pagina 16 propongo di sostituire

variable y imposta il parametro delle ordinate (v, in questo caso);

con

variable e variable y impostano i parametri (u e v, in questo caso);

Ciao,
L.

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Liverpool” post=73174D: E’ riduttivo dire che serve per disegnare “grafici di funzioni”.
R: Perché disegna funzioni, curve e superfici parametriche, grafici di dispersione, istogrammi, diagrammi ternari, carte di Smith. La definizione più completa è all’inizio del capoverso successivo: “un programma per la rappresentazione grafica di dati”.

Curve e superfici parametriche sono funzioni; i grafici di dispersione sono grafici di funzione (credo); diagrammi ternari e carte di Smith sono altro, ma mi pare che si tratti di applicazioni “minoritarie”. La stessa doc. del pacchetto inizia con

pgfplots draws high quality function plots

Anche se pgfplots fa di più, la sua principale applicazione è quella di fare grafici di funzioni. Chiamare l’articolo “L’arte di rappresentare graficamente dati con LaTeX” è più corretto e mi piace: spero che sia anche chiaro per il lettore. Per esempio, un diagramma a torte è una rappresentazione grafica di dati, ma pgfplots non lo fa, e magari il lettore potrebbe essere deluso. Vediamo Tommaso.

Ciao,
L.

::

Ecco un scatter diagram:

[attachment=303]ScatterDiagram.png[/attachment]

Lo scatter diagram mostra la correlazione esistente fra diversi metodi di rilevazione statisitca; ogni puntino si riferisce ad una particolare misura di un fenomento che ha una certa dispersione con l’ascissa secondo un metodo e l’orinata seconod un altro metodo.

I diagrammi di dispersione tridimensionali non riguardano mai una superficie, salvo il fatto che una superficie potrebbe essere al funzione che meglio correla i dati; come una retta di regressione potrebbe rendere l’idea della correlazione fra le due metodologie nel diagramma che ho rappresentato.

In un certo senso, benché non ci sino né rette né superfici disegnate in uno scatter diagram, è un diagramma di funzione, ma i punti non vanno uniti cono spezzate o altro.

Notare che nel diagramma che presento (scusatemi, lho fatto con excel) ci sono circa 30 000 puntini; mi riprometto di farlo con pgfplots, se ce la fa con la memoria standard. Casomai lo faccio sapere.

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OldClaudio” post=73189In un certo senso, benché non ci sino né rette né superfici disegnate in uno scatter diagram, è un diagramma di funzione, ma i punti non vanno uniti cono spezzate o altro.

Non sono d’accordo. Almeno in generale. Si possono tracciare diagrammi in cui non c’è dipendenza tra le due variabili per tentare di valutarne il grado di correlazione. In alcuni campi la dispersione potrebbe essere dovuta a qualche forma di “rumore” che di per sè è indeterminato. Anche per le curve dipende dal livello di dettaglio: per il principiante (cioè fino ad Analisi I compresa) non credo che una curva sia una funzione. E poi a questo punto anche gli istogrammi possono essere considerati funzioni, non di “variabile reale”, ma pur sempre funzioni. Comunque a me per primo non sembra il caso di stravolgere tutto per un particolare: se il titolo su tre righe è brutto, lascerei senza dubbio quello vecchio.

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illinguista1972″ post=73190Per il titolo sono d’accordo.

Io non del tutto. Per me “rappresentare graficamente dati” è qualcosa di piuttosto vago. Un diagramma a torta (anche se TikZ ne sconsiglia l’uso), un diagramma a barre e un istogramma sono le prime cose che mi vengono in mente quando si parla di “rappresentare graficamente dati”. Una tabella è una “rappresentazione grafica di dati”? Forse sì… Un diagramma di Eulero-Venn? Forse anche. Ma il pacchetto non tratta né di diagrammi a torta né di Euelro-Venn.

Disegnare una funzione significa “rappresentare dati”? Forse sì, ma non è la prima cosa a cui penso…

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Grafico a dispersione è un nome che è entrato in uso “grazie” ad Excel, che così chiama i grafici in cui le coordinate di ogni punto sono valori di due celle.

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http://www.istitutomoro.net/documenti/Le%20rappresentazioni%20grafiche%20di%20dati%20numerici.pdf

Ecco, questo documento mi sembra mostrare pittosto bene che cosa generalmente si intende per “rappresentazione grafica di dati numerici”: istogrammi, areogrammi, diagrammi a barre. Anche funzioni, certo, ma tratte da “dati sperimentali”. Il grafico di funzione, per me, è altro.

::

illinguista1972″ post=73246Carissimi, confrontate questi due codici:

`
\begin{tikzpicture}
\begin{semilogyaxis}
\addplot [thick,blue]
{exp(x)};
\end{semilogyaxis}
\end{tikzpicture}
`

e

`
\begin{tikzpicture}
\begin{semilogxaxis}
\addplot [thick,blue]
coordinates
{(1.1e+01, 9.876)
(2.2e+02, 8.765)
(3.3e+03, 7.654)
(4.4e+04, 6.543)
(5.5e+05, 5.432)
(6.6e+06, 4.321)
(7.7e+07, 3.210)};
\end{semilogxaxis}
\end{tikzpicture}
`

Per compilarli basta caricare il pacchetto pgfplots. Ebbene, a differenza del primo (che le ha sulle ordinate), il secondo sulle ascisse non ha le tacchettine piccole piccole. Qualcuno saprebbe indicare un esempio per produrre un SEMPLICE grafico da inserire in un piano con ascissa logaritmica che le visualizzi?

Ciao
Tommaso

Il primo è semilogyaxis; il secondo è semilogxaxis, la scala della y è lineare.

Ciao
Orlando

EDIT: Scusa ho letto male il messaggio (e di corsa). Comunque ho compilato l’esempio ed è tutto in regola 🙂

::

illinguista1972″ post=73249Cioè dici che quello che si ottiene dai due esempi precedenti è corretto?

Esatto.

illinguista1972″ post=73249Le ascisse NON devono avere le tacchettine?

Nel primo, ma nel secondo devono esserci (e ci sono).

Ciao
Orlando

::

illinguista1972″ post=73253

[quote=”illinguista1972″ post=73249]Cioè dici che quello che si ottiene dai due esempi precedenti è corretto?

Esatto.

illinguista1972″ post=73249Le ascisse NON devono avere le tacchettine?

Nel primo, ma nel secondo devono esserci (e ci sono).

Ciao
Orlando

Perdonami, Orlando, ma non ho capito la seconda risposta. Io vorrei un grafico semplice nel quale le ascisse abbiano le tacchettine piccole come ce le hanno le ordinate nel primo esempio che ho messo. Questo è possibile o no? oppure: è giusto che non compaiano mai?

Ciao
Tommaso[/quote]
Attenzione. Quelle tacchettine, così come le vedi, sono per una scala logaritmica. Nei tuoi esempi figurano solo sulle ordinate nel primo e sulle ascisse nel secondo perché i grafici sono in scala semilogaritmica (ordinate nel primo e ascisse nel secondo). Se intendevi già questo allora i grafici sono fatti bene. Se vuoi tu altre tracchettine lineari le puoi aggiungere con qualche opzione che ora non ricordo :-).

Ciao
Orlando

EDIT_1: il comando per mettere altre “tacchettine” sulla scala lineare è [tt]minor tick num=N[/tt] dove N è il numero di tacchettine che vuoi.

EDIT_2: ecco un esempio con scala lineare

`\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[minor tick num=8]
\addplot [thick,blue]
coordinates
{(1.1, 9.876)
(2.2, 8.765)
(3.3, 7.654)
(4.4, 6.543)
(5.5, 5.432)
(6.6, 4.321)
(7.7, 3.210)};
\end{axis}
\end{tikzpicture}`
Ammetto di non essere stato abbastanza chiaro :-(.

::

Eureka!
`\begin{tikzpicture}
\begin{semilogxaxis}
\addplot [thick,blue] coordinates
{(1.1e+01, 9.876)
(5.2e+01, 8.765)
(1.3e+02, 7.654)
(5.4e+02, 6.543)
(1.5e+03, 5.432)
(5.6e+03, 4.321)
(1.7e+04, 3.210)};
\end{semilogxaxis}
\end{tikzpicture}
`

::

illinguista1972″ post=73246Qualcuno saprebbe indicare un esempio per produrre un SEMPLICE grafico da inserire in un piano con ascissa logaritmica che le visualizzi?

So che ti hanno già fatto notare che l’esempio funziona come vorresti tu, con le tacchette sull’asse orizzontale, comunque il tuo grafico non sembra avere molto senso. Quello che ti propongo, in teoria dei circuiti ha il suo perché e viene rappresentato proprio con la scala logaritmica sull’asse delle ascisse, quindi mi sembra calzante. Che ne dici?
`
\documentclass{standalone}
\usepackage{pgfplots}
\pgfplotsset{/pgf/number format/use comma}

\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\begin{semilogxaxis} [grid=both, extra y ticks={-3}]
\addplot [domain=0.1:10, thick, blue, smooth]
{-10*log10(1+x^4)};
\end{semilogxaxis}
\end{tikzpicture}
\end{document}`
Ciao

::

illinguista1972″ post=73274non riesco a farvi capire che quando compilo sul mio asse delle x NON compaiono le tacchettine piccole piccole e ravvicinate! 🙂

L’ho capito, ma a noi compaiono 😛

::

Ringrazio Liverpool per l’esempio! Propongo di mettere questo nell’articolo, è una versione leggermente semplificata.
`\begin{tikzpicture}
\begin{semilogxaxis}
\addplot [domain=0.1:100,thick,blue,smooth] {ln(1+x^4)};
\end{semilogxaxis}
\end{tikzpicture}`

::

lorenzo.pantieri” post=73290Propongo di mettere questo nell’articolo, è una versione leggermente semplificata.

Se vuoi evitare le etichette 10^0 e 10^1 o le assegni esplicitamente con [tt]xticklabels[/tt] oppure, visto che ti piace vincere facile 😉 , ti conviene scalare in ascissa:
`\addplot [domain=100:10000,thick,blue,smooth] {ln(1+x^4/1e12)};`

::

Liverpool” post=73299

Propongo di mettere questo nell’articolo, è una versione leggermente semplificata.

Se vuoi evitare le etichette 10^0 e 10^1 o le assegni esplicitamente con [tt]xticklabels[/tt] oppure, visto che ti piace vincere facile 😉 , ti conviene scalare in ascissa:
`\addplot [domain=100:10000,thick,blue,smooth] {ln(1+x^4/1e12)};`

È vero, mi piace vincere facile! Scherzi a parte, cerco esempi i più semplici possibile: poi i casi reali saranno più difficili, ma trovo molto didattico mostrare le cose con esempi facili. L’esempio che mi hai proposto non mi entusiasma per via delle tacchettine non troppo fitte sull’asse delle ascisse. E anche perché la funzione è leggermente più complicata. Chiedo a Tommaso di mettere questo esempio, basato sul tuo:
`\begin{tikzpicture}
\begin{semilogxaxis}
\addplot [domain=0.1:100,thick,blue,smooth] {ln(1+x^4)};
\end{semilogxaxis}
\end{tikzpicture}
`
Grazie mille Luigi, senza il tuo contributo l’articolo non sarebbe quello che è!

A presto,
Lorenzo

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Complimenti per lo splendido lavoro. (Come solito, direi)

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Prego e grazie a voi 😕
Passo alle nuove segnalazioni.

1) Si apre ancora a pag. 2
2) Anche se l’ho detto io, “a rette orientate” non mi pare molto professionale. Non c’è qualche definizione più rigorosa? Avrei detto “riferimento cartesiano”, ma è stato già usato in senso più generale.
3) Perché i periodi riferiti ad [tt]axis <.> line[/tt] sono interamente tra parentesi?
4) Non sono d’accordo sulla frase a pag. 7 “Una sequenza analoga alla precedente…” per due motivi:
4.a) Se si usa la superistruzione [tt]file[/tt], il file deve essere formato da almeno due colonne di numeri separate da uno spazio. Eventuali parentesi e virgole generano errore (tranne le graffe che racchiudono un singolo elemento come in Mathematica).
4.b) i programmi citati nel par. 1.1 sono solo pochi esempi di programmi in grado di generare tabelle di dati commestibili per pgfplots (invece sembra che siano i soli).
5) nella tabella 3 gli spessori si confondono. Forse sarebbe meglio mettere i valori in punti.
6) A pag. 10 “oltre i limiti fissati con xmax…” sarebbe meglio “stabiliti da xmax…” perché, come si vede nell’esempio precedente, quando xmax non è fissato esplicitamente, viene calcolato. Inoltre il riferimento si espande anche dalla parte di xmin e ymin (a meno che non lo si impedisca esplicitamente).
7) Sempre nella stessa pagina, nel punto successivo, l’ordine degli esempi è invertito: nel primo esempio domain=-1:1…
8 ) che ne dite di sostituire l’esempio 3 a pag. 11 con questo e introdurre l’uso di cycle list e addplot+?
`
\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
[domain=-6*pi:6*pi, cycle list={{blue, thick}, dashed, dashed}]
\addplot+
[samples=50,smooth]
{x*sin(deg(x))};
\addplot {x};
\addplot {-x};
\end{axis}
\end{tikzpicture}`9) A pag. 11 in fondo: perché lo spazio tra tabella e 5 è così largo?
10) A pag. 15 c’è senz’altro un errore nel testo. Sempre nello stesso paragrafo c’è ancora “variabile assegnata a dominio”.
11) A pag. 19 nel file di dati c’è il valore NaN. Si potrebbe dire che le righe contenenti i valori NaN e Inf vengono ignorate.

Ciao

::

Grazie a voi!

Ciao
Orlando

::

Liverpool” post=733581) Si apre ancora a pag. 2

Suggerisco a Tommaso di mettere
`\hypersetup{pdfstartpage=1}`
subito prima di \begin{document}.

Liverpool” post=733582) Anche se l’ho detto io, “a rette orientate” non mi pare molto professionale. Non c’è qualche definizione più rigorosa? Avrei detto “riferimento cartesiano”, ma è stato già usato in senso più generale.

Concordo. Solo che anche il box a me pare un riferimento cartesiano. O no? Non saprei come migliorare quello che abbiamo scritto, si accettano proposte.

Liverpool” post=733583) Perché i periodi riferiti ad [tt]axis <.> line[/tt] sono interamente tra parentesi?

Perché si tratta di un dettaglio che in prima battuta può essere ignorato.

Liverpool” post=733584) Non sono d’accordo sulla frase a pag. 7 “Una sequenza analoga alla precedente…” […].

Concordo.

Liverpool” post=733585) nella tabella 3 gli spessori si confondono. Forse sarebbe meglio mettere i valori in punti.

No, i valori in punti sono un dettaglio eccessivo, qui. Meglio l’immagine, anche se in effetti i primi valori si distinguono poco.

Liverpool” post=733586) A pag. 10 “oltre i limiti fissati con xmax…” sarebbe meglio “stabiliti da xmax…

Ok per “stabiliti”.

Liverpool” post=73358
7) Sempre nella stessa pagina, nel punto successivo, l’ordine degli esempi è invertito: nel primo esempio domain=-1:1…

Giusto, va cambiata l’ultima frase a pag. 10.

Liverpool” post=733588 ) che ne dite di sostituire l’esempio 3 a pag. 11 con questo e introdurre l’uso di cycle list e addplot+?

No, l”esempio che hai proposto lo trovo un po’ troppo difficile. Per produrre quel grafico userei una sintassi molto più lineare. La verità è che \addplot+ è forse leggermente troppo avanzato per le esigenze dell’articolo, che vuole essere il più semplice possibile e ha carattere introduttivo.

Liverpool” post=733589) A pag. 11 in fondo: perché lo spazio tra tabella e 5 è così largo?

Giusto. Ci va “nella tabella~\vref{tab:…}”.

Liverpool” post=7335810) A pag. 15 c’è senz’altro un errore nel testo. Sempre nello stesso paragrafo c’è ancora “variabile assegnata a dominio”.

Certo, va corretto subito.

Liverpool” post=7335811) A pag. 19 nel file di dati c’è il valore NaN. Si potrebbe dire che le righe contenenti i valori NaN e Inf vengono ignorate.

È sempre vero? oppure è così perché c’è l’opzione “unbounded coords=jump”?

Ancora grazie,
L.

::

lorenzo.pantieri” post=73362Solo che anche il box a me pare un riferimento cartesiano. O no?

Devo vedere sul libro di Storia della Matematica cosa intendeva Descartes per riferimento. In genere (almeno alle Medie e Superiori) si parte dalle rette orientate che si intersecano.

lorenzo.pantieri” post=73362È sempre vero? oppure è così perché c’è l’opzione “unbounded coords=jump”?

E’ sempre vero. Proprio perché è sempre vero, [tt]unbounded coords[/tt] stabilisce il comportamento da seguire per i punti adiacenti, cioè se collegarli o interrompere il tratto, quindi non riguarda propriamente i punti ignorati, ma quelli “vicini”.

Ciao

::

Le scale logaritmiche nella pagina 4 o usano come base dei logaritmi $10^{0,1}$ o $10^{0,2}$ 🙄 😕 😯 ❓ oppure sono sbagliate. Tommaso, ho il sospetto che ti siano rimaste nel file delle cose che non c’entrano niente con il disegno da fare.

Le scale logaritmiche, anche se in linea di principio non è vietato fare diversamente, sono scale in cui viene riportato il logaritmo della misura ma di fianco alla tacca viene riportato il valore della misura; i soli logaritmi che io conosca sono quelli in base e, quelli in base 10 e quelli in base 2; dato lo scarso uso che si fa ingegneristicamente del logaritmi naturali le divisioni principali delle scale logaritmiche naturali non hanno un nome; quelli in base 10 dividono l’asse in decadi e quelli in base 2 dividono l’asse in ottave; non clicca qualcosa nella tua mente di musicista? È vero che non suoni il pianoforte, ma ne hai comunque dimestichezza; e hai notato certamente che i 12 tasti bianchi e neri si susseguono sulla tastiera sempre nello stesso ordine, per ottave, appunto; e due do successivi, indipendentemente dalla specifica ottava a cui appartengono hanno sempre il rapporto delle loro frequenze pari a 2 e lo stesso succede per qualunque coppia di note omonime ma appartenenti ad ottave adiacenti. I tasti rappresentano i tick di una scala logaritmica; se lo strumento è ben temperato, le 12 tacche si susseguono a distanza di un semitono e quindi le tacche secondarie delle ottave sono equamente spaziate, ma non le note ad essi corrispondenti le cui frequenze non sono proprio i rapporti pitagorici, ma quasi, tutt’altro che disposti linearmente sull’asse delle frequenze.

Dici di non conoscere la matematica, ma come musicista sai stimare i logaritmi in base due con l’orecchio; non è da poco, anzi 😎

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OldClaudio” post=73366Le scale logaritmiche nella pagina 4 o usano come base dei logaritmi $10^{0,1}$ o $10^{0,2}$ 🙄 😕 😯 ❓ oppure sono sbagliate. Tommaso, ho il sospetto che ti siano rimaste nel file delle cose che non c’entrano niente con il disegno da fare.

Utilizzano come base 10^0.2 (o sottomultiplo). Come darti torto? Il problema è che quando il riferimento è vuoto, oppure quando i punti sono molto più vicini di una decade, la base viene ridotta per evitare che sull’asse corrispondente appaia una sola tacca o che i punti si sovrappongano. La soluzione è definire a mano gli estremi degli assi, ad esempio in questo modo:
`\begin{loglogaxis}[xmin=0.91, xmax=10.99, ymin=0.91, ymax=10.99]`Poiché il codice corrispondente non compare nell’articolo, forse sarebbe effettivamente il caso di cambiare le figure, anche se il comportamento naturale è quello lì.

lorenzo.pantieri” post=73362Concordo. Solo che anche il box a me pare un riferimento cartesiano. O no? Non saprei come migliorare quello che abbiamo scritto, si accettano proposte.

Che ne dici di “tradizionale”? “Si noti che dichiararli esplicitamente attiva lo stile tradizionale ed elimina il riquadro.”
[OT]Ho visto sul libro di Storia della Matematica, ma non dice moltissimo. Da qualche parte devo avere il Discorso sul Metodo. Più tardi lo cerco, per curiosità [/OT]
Che ne dite di sostituire il secondo grafico a pag. 20 con questo?
`\begin{semilogxaxis}
[log ticks with fixed point]
\addplot
[domain=0.1:100,
thick,blue,smooth]
{ln(1+x^4)};
\end{semilogxaxis}
\end{tikzpicture}`Ho scoperto che l’opzione [tt]log ticks with fixed point[/tt] evita la notazione 10^n, che nell’esempio mi sembra un po’ antipatica. Si potrebbe aggiungere qualche parola…

Ciao

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A pagina 15 c’è un èilcomportamentopredefinitosenonlo… strano. Forse c’è un [tt]$[/tt] non bilanciato in modo corretto.

Ciao
Orlando

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OldClaudio wrote:
Le scale logaritmiche nella pagina 4 o usano come base dei logaritmi $10^{0,1}$ o $10^{0,2}$ oppure sono sbagliate. Tommaso, ho il sospetto che ti siano rimaste nel file delle cose che non c’entrano niente con il disegno da fare.

Utilizzano come base 10^0.2 (o sottomultiplo). Come darti torto? Il problema è che quando il riferimento è vuoto, oppure quando i punti sono molto più vicini di una decade, la base viene ridotta per evitare che sull’asse corrispondente appaia una sola tacca o che i punti si sovrappongano. La soluzione è definire a mano gli estremi degli assi, ad esempio in questo modo:

\begin{loglogaxis}[xmin=0.91, xmax=10.99, ymin=0.91, ymax=10.99]

Poiché il codice corrispondente non compare nell’articolo, forse sarebbe effettivamente il caso di cambiare le figure, anche se il comportamento naturale è quello lì.

Domanda: a che cosa serve una scala logaritmica? Ci sono molte possibili risposte, ma quella più importante è che serve a rappresentare in un grafico di dimensioni limitate un disegno che in ascisse e/o in ordinate presenti un dominio vastissimo, di diverse decadi; non ha quindi senso usarlo per una frazione di decade.

Ma allora se vuoi vedere un comportamento a potenza fissa riportato ad una retta? Questo è uno degli altri motivi, meno importante, secondo me. Ma, diamine, se si riporta in scala logaritmica qualcosa su un dominio che va da 10^0 a 10^0,4 (cioè da 1 a 2.512) non hai veramente bisogno di una scala logaritmica.

Ma allora come fai a rappresentare un insieme di misure su un dominio non vastissimo, ma dove l’incertezza relativa costante possa essere rappresentata con un segmento di larghezza o altezza costante? Questo è uno degli altri motivi per usare scale logaritmiche. E qui ritorno con un altro “diamine!”: su un intervallo ristretto a meno di mezza decade è veramente importante?

Ma se il tuo dominio va da 0,91 a 10,99? è un dominio di più di una decade, d’accordo, e va bene specificare gli estremei, ma non certo da 0.91 a 10,99, bensì da mezza decade prima di 1 a mezza decado dopo di 10; ciò il disegno avrebbe ugualmente l’ampiezza di due decadi intere e le tacche “1” e “10” non sarebbero agli estremi del disegno, la curva potrebbe estendersi sul suo dominio senza occupare tutto lo spazio del disegno e, non so se pgfplots lo faccia, ma non esistono solo le tacche “10^n” da usare per identificare le decadi ma esistono anche le tacche 2 e 5, oppure al tacca 3,16 (più precisamente la radice di 10, mezza decade); se il grafico è sufficientemente grande possono essere etichettate tutte le linee del grafico, che solitamente corrispondono ai valori 1, 1,5, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. Si provi a leggere una qualunque coordinata su scala logaritmica se fossero etichettate solo le linee 1 e 10; sarebbe piuttosto difficile (provare per credere) a meno che le linee siano disegnate in modo tale da dare solamente l’idea di un disegno logaritmico senza problemi di precisione di lettura.

Insomma; Il diagramma deve convogliare informazione al lettore e lo deve fare nel modo più accurato possibile ma anche scevro da interpretazioni difficili o inusuali. Le norme UNI in merito danno poche prescrizioni, ma raccomandano sempre l’uniformità, la coerenza, la leggibilità, la semplicità. Una scala logaritmica in intervalli di 10^0,2 non dà queste informazioni; non corrisponde alle raccomandazioni delle norme UNI; non è vietato costruire un diagramma siffatto, ma devono esserci dei motivi molto forti per farlo ma a me sfuggono 🙁

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Liverpool” post=73367

Le scale logaritmiche nella pagina 4 o usano come base dei logaritmi $10^{0,1}$ o $10^{0,2}$ 🙄 😕 😯 ❓ oppure sono sbagliate. Tommaso, ho il sospetto che ti siano rimaste nel file delle cose che non c’entrano niente con il disegno da fare.

Utilizzano come base 10^0.2 (o sottomultiplo). Come darti torto? Il problema è che quando il riferimento è vuoto, oppure quando i punti sono molto più vicini di una decade, la base viene ridotta per evitare che sull’asse corrispondente appaia una sola tacca o che i punti si sovrappongano. La soluzione è definire a mano gli estremi degli assi, ad esempio in questo modo:
`\begin{loglogaxis}[xmin=0.91, xmax=10.99, ymin=0.91, ymax=10.99]`Poiché il codice corrispondente non compare nell’articolo, forse sarebbe effettivamente il caso di cambiare le figure, anche se il comportamento naturale è quello lì.

Concordo.

Liverpool” post=73367

Concordo. Solo che anche il box a me pare un riferimento cartesiano. O no? Non saprei come migliorare quello che abbiamo scritto, si accettano proposte.

Che ne dici di “tradizionale”? “Si noti che dichiararli esplicitamente attiva lo stile tradizionale ed elimina il riquadro.”

“Tradizionale” va benissimo. Per me, un riferimento cartesiano è un riferimento cartesiano: che siano disegnate due rette frecciate o un box non ne cambia la sostanza.

Liverpool” post=73367[OT]Ho visto sul libro di Storia della Matematica, ma non dice moltissimo. Da qualche parte devo avere il Discorso sul Metodo. Più tardi lo cerco, per curiosità [/OT]
Che ne dite di sostituire il secondo grafico a pag. 20 con questo?
`\begin{semilogxaxis}
[log ticks with fixed point]
\addplot
[domain=0.1:100,
thick,blue,smooth]
{ln(1+x^4)};
\end{semilogxaxis}
\end{tikzpicture}`Ho scoperto che l’opzione [tt]log ticks with fixed point[/tt] evita la notazione 10^n, che nell’esempio mi sembra un po’ antipatica. Si potrebbe aggiungere qualche parola…

Sì, ottima idea!

A presto, grazie ancora!
L.

::

Ciao,

porgo a Lorenzo e Tommaso i miei ringraziamenti e faccio loro i miei complimenti per quest’altra eccellente guida! 🙂

Avrei, però, anche una domanda da porre. Come mai avete scelto di non mostrare come realizzare anche superfici date per punti?

Ciao e buona serata,
Marco.

::

Marco87″ post=73386Avrei, però, anche una domanda da porre. Come mai avete scelto di non mostrare come realizzare anche superfici date per punti?

Il motivo è che non so farlo. Liverpool mi ha suggerito questo codice da scrivere in Mathematica per generare il punti del sombrero.
`s = 50; sy = s; (* n. di campioni *)
xmin = -2 Pi; xmax = 2 Pi; ymin = -2 Pi; \
ymax = 2 Pi; (* dominio *)
out = Flatten[N[Table[{x, y, Sin[Sqrt[x^2 + y^2]]/Sqrt[x^2 + y^2]},
{x, xmin, xmax, (xmax – xmin)/(s – 1)},
{y, ymin, ymax, (ymax – ymin)/(sy – 1)}]], 1];
t = Min[s, sy];
OutputForm[TableForm[out[[1 ;; t]], TableSpacing -> {0}]] >>
“sombrero.txt”;
For], TableSpacing -> {0}]] >>>
“sombrero.txt”]
`
Purtroppo, però, se poi uso il codice pgfplots
`\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
\addplot3 [surf,domain=-2*pi:2*pi] file {sombrero.txt};
\end{axis}
\end{tikzpicture}
`
non ottengo alcun sombrero, ma una specie di segmento spesso.

Se c’è qualcuno che sa come rimediare, sono qui.

::

Ciao Lorenzo,

dunque, ho fatto una prova, e il codice che hai proposto funziona. Il formato di sombrero, però, dev’essere “dat”. Convertendolo a me viene generata quella che a tutti gli effetti è una superficie. C’è però un problema: la superficie non è ruotata correttamente, almeno così mi pare. L’asse di simmetria non è verticale, ma inclinato.

Intanto grazie ancora e ciao,
Marco.

::

Ciao,

mi correggo, infatti con questo codice:
`\begin{tikzpicture}
\begin{axis}[axis lines=middle,enlargelimits]
\addplot3 [surf,domain=-2*pi:2*pi,opacity=.1] file {sombrero.dat};
\end{axis}
\end{tikzpicture}`
si vede che la superficie è disegnata correttamente.

Ora il problema (per me) sta nel capire in che ordine inserire i punti della superficie.

Ciao,
Marco.

::

Ehi! Proprio stanotte, non riuscendo a dormire, mi sono accorto che ci sono delle righe inutili nel codice che ti ho passato (che ovviamente a suo tempo ho provato e funziona). Stamattina le ho modificate, ma siccome non mi hai fatto sapere più niente ho pensato che non ti servissero più e non te le ho mandate. La versione corrente è:
`s = 50; sy = s;(* n. di campioni *)
xmin = -2 Pi; xmax = 2 Pi; ymin = -2 Pi; ymax = 2 Pi; (* dominio *)
out = Flatten[N[Table[{x, y, Sin[Sqrt[x^2 + y^2]]/Sqrt[x^2 + y^2]},
{x, xmin, xmax, (xmax – xmin)/(s – 1)}, {y, ymin, ymax, (ymax – ymin)/(sy – 1)}]], 1] /.
{Indeterminate -> “nan”, ComplexInfinity -> “nan”, Infinity -> “inf”};
OutputForm[TableForm[out[[1 ;; s]], TableSpacing -> {0}]] >> “sombrero.txt”;
For], TableSpacing -> {0}]] >>> “sombrero.txt”]`
A me funziona anche con il .txt, ma ovviamente bisogna aggiungere [tt]z buffer=sort[/tt] per visualizzare correttamente la superficie.
Non so perché a te non funzioni. Io proverei a ridurre il numero di punti ad un valore controllabile ad occhio (es. 5) e vedrei se nel file generato c’è una riga bianca ogni cinque e come variano i valori tra una sezione e l’altra.

Edit: nuova versione del codice Mathematica (su segnalazione di @Marco87)
`s = 50; sy = s;(* n. di campioni *)
xmin = -2 Pi; xmax = 2 Pi; ymin = -2 Pi; ymax = 2 Pi; (* dominio *)
out = Flatten[N[Table[{x, y, Sin[Sqrt[x^2 + y^2]]/Sqrt[x^2 + y^2]},
{x, xmin, xmax, (xmax – xmin)/(s – 1)}, {y, ymin, ymax, (ymax – ymin)/(sy – 1)}]], 1] /.
{Indeterminate -> “nan”, ComplexInfinity -> “nan”, Infinity -> “inf”};
$file = OpenWrite[“sombrero.dat”, BinaryFormat -> True];
Export[$file, out[[1 ;; s]], “Table”];
For[i = 2, i <= s, i++, WriteString[$file, "\n\n"] Export[$file, out[[1 + (i - 1)*s ;; i*s]], "Table"]] Close[$file];` Ciao Corrispondente codice MATLAB: `s = 50; sy = 50; % numero di campioni xmin = -2*pi; xmax = 2*pi; ymin= -2*pi; ymax = 2*pi; % dominio x = linspace(xmin, xmax, s); y = linspace(ymin, ymax, sy); [X,Y] = meshgrid(x,y); Z = sin(sqrt(X.^2+Y.^2))./sqrt(X.^2+Y.^2); x = reshape(X, 1, numel(X)); y = reshape(Y, 1, numel(Y)); z = reshape(Z, 1, numel(Z)); dati = [x; y; z]; fid = fopen('sombrero.txt', 'w'); for i = 1:s fprintf(fid, '%f %f %f\n', dati(:,1+(i-1)*s:i*s)); fprintf(fid, '\n'); end fclose(fid);`

::

Il file sombrero.txt che ottengo con le tue ultime istruzioni è questo:
`-6.28319
6.28319
0.0577652

-6.02673
6.28319
0.0756038

-5.77027
6.28319
0.0913834

-5.51382
6.28319
0.104665

-5.25736
6.28319
0.115132

-5.0009
6.28319
0.122594

-4.74445
6.28319
0.126989

-4.48799
6.28319
0.128374

-4.23153
6.28319
0.126914

-3.97508
6.28319
0.122866

-3.71862
6.28319
0.116562

-3.46216
6.28319
0.108383

-3.20571
6.28319
0.098745

-2.94925
6.28319
0.0880765

-2.69279
6.28319
0.0768006

-2.43634
6.28319
0.0653207

-2.17988
6.28319
0.0540089

-1.92342
6.28319
0.0431979

-1.66697
6.28319
0.0331757

-1.41051
6.28319
0.0241849

-1.15405
6.28319
0.0164226

-0.897598
6.28319
0.0100437

-0.641141
6.28319
0.00516494

-0.384685
6.28319
0.00186892

-0.128228
6.28319
0.000208181

0.128228
6.28319
0.000208181

0.384685
6.28319
0.00186892

0.641141
6.28319
0.00516494

0.897598
6.28319
0.0100437

1.15405
6.28319
0.0164226

1.41051
6.28319
0.0241849

1.66697
6.28319
0.0331757

1.92342
6.28319
0.0431979

2.17988
6.28319
0.0540089

2.43634
6.28319
0.0653207

2.69279
6.28319
0.0768006

2.94925
6.28319
0.0880765

3.20571
6.28319
0.098745

3.46216
6.28319
0.108383

3.71862
6.28319
0.116562

3.97508
6.28319
0.122866

4.23153
6.28319
0.126914

4.48799
6.28319
0.128374

4.74445
6.28319
0.126989

5.0009
6.28319
0.122594

5.25736
6.28319
0.115132

5.51382
6.28319
0.104665

5.77027
6.28319
0.0913834

6.02673
6.28319
0.0756038

6.28319
6.28319
0.0577652
`
Anche con il codice
`\begin{tikzpicture}
\begin{axis}
\addplot3 [surf,domain=-2*pi:2*pi,z buffer=sort]
file
{sombrero.txt};
\end{axis}
\end{tikzpicture}`
non ottengo la figura correttamente. 🙁

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Ciao,

come ha detto giustamente Liverpool funziona anche con txt, quindi quella che ho detto prima è una sciocchezza.

@Liverpool: cercherò di decifrare il tuo codice Mathematica. Qual è l’ordine con cui devono essere inserite le coordinate dei punti nel file txt?

@Lorenzo: ho notato che nella guida che tu e Tommaso avete fatto non viene detto di inserire l’istruzione [tt]\pgfplotsset{compat=newest}[/tt] dopo la chiamata al pacchetto [tt]pgfplots[/tt] (come viene consigliato a pagina 6 della documentazione). Non mi ritengo affatto esperto di [tt]pgfplots,[/tt] e magari questa cosa non conta nulla (anzi, magari è una sciocchezza come quella di prima), ma tentar non nuoce.

Ciao e grazie,
Marco.

::

Marco87″ post=73486 @Liverpool: cercherò di decifrare il tuo codice Mathematica. Qual è l’ordine con cui devono essere inserite le coordinate dei punti nel file txt?

L’ordine delle coordinate l’avevo scritto qui.
Il sorgente di Mathematica genera una tabella ([tt]out[/tt]) che ha per colonne i valori di x, y e z facendo variare prima la y. s e sy sono rispettivamente [tt]samples[/tt] e [tt]samples y[/tt], mentre xmin, xmax, ymin e ymax sono gli estremi dei due domini. [tt]N[/tt] serve per forzare il tipo di dati numerico (non simbolico) e [tt]Flatten[…,1][/tt] serve per eliminare un po’ di parentesi graffe. La prima [tt]OutputForm[/tt] scrive in forma di tabella le prime s righe di [tt]out[/tt] nel file sombrero.txt. Nelle righe successive, al file generato viene aggiunta prima una riga vuota e poi altre s righe di [tt]out[/tt] e così via fino alla fine.

Ciao

::

Ragazzi, non vi seguo più.

Il file sombrero.txt è quello che vi ho postato nell’ultimo intervento (modificarne l’estensione in .dat non cambia nulla, ovviamente). Questo è il risultato:

Dove sbaglio?

::

Ciao,

@Liverpool: grazie mille. Ora le cose mi sono più chiare. 🙂

@Lorenzo: il codice che riporti a me disegna una superficie. Confrontando, però, questo risultato con quello che ottengo con il codice che ho proposto io, mi sono accorto che effettivamente il “tuo” codice produce una superficie con asse di simmetria non diretto come l’asse z. La cosa ovviamente non ha senso perché non ho fatto altro che modificare lo stile del grafico, ma tant’è. 🙁

Faccio un commento da inesperto. Il fatto che il solo cambiare lo stile del grafico produca una modifica anche della superficie disegnata, mi fa pensare che ci sia qualche errore nel codice del pacchetto a questo riguardo. Forse per il momento (per le superfici) è meglio lasciar fare i calcoli a [tt]pgfplots.[/tt]

Ciao,
Marco.

::

Ciao,

riporto i risultati: