[RISOLTO]Problema con margini

Ciao a tutti, mi ritrovo a scrivere qua per un problema con i margini.
Dopo vostri suggerimenti, ho modificato il mio preambolo cambiando grandezza del carattere e altre cose… Ora però è tornato un problema che tempo fa avevo risolto cambiando manualmente i margini e facendo vari tentativi… Ora non riesco a risolverlo. Spero possiate aiutarmi… ed, eventualmente, darmi altri consigli su questo preambolo.
Il problema principale che riscontro è che nella stampa fronte retro, le pagine non risultano allineate…tra sinistra e destra…non so bene come spiegarvi..spero si capisca cosa voglio dire…

Ecco il preambolo:
`\documentclass[a4paper,12pt,twoside]{book}
[color=red]\usepackage[latin1]{inputenc} % ACCENTI[/color]
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{mathptmx}
\usepackage[italian]{babel} % ITALIANO
\usepackage{latexsym}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb} % MATEMATICA
\usepackage{pstricks}
\usepackage{graphicx} % INSERIMENTO FIGURE
\usepackage{verbatim}
[color=red]%\usepackage{epsfig} %INSERIMENTO FIGURE[/color]
[color=red]%\usepackage{microtype}[/color]
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{xcolor} % COLORI
\usepackage{frcursive}
\usepackage{cancel} % SIMBOLO MIGLIORE DI SEMPLIFICAZIONE NELLE FORMULE MATEMATICHE
\usepackage{color} % SCRIVERE COLORATO
\usepackage{fancybox}
\usepackage{numprint}
\usepackage[a4paper,top=4cm,bottom=4cm,left=4.5cm,right=4.5cm,
[color=red]headheight=15pt,[/color]bindingoffset=5mm]{geometry}
\usepackage{caption}
\captionsetup{labelformat=empty,textfont=sl}
\usepackage{natbib} % BIBLIOGRAFIA
\usepackage[resetlabels]{multibib} % BIBLIOGRAFIA
\newcites{web}{Siti Web consultati} % SITOGRAFIA
\usepackage{url} % SITI
[color=red]%\usepackage{theorem} % TEOREMI
\usepackage{amsthm}[/color]
\theoremstyle{plain} %STILE PLAIN PER I TEOREMI
\newtheorem{teor}{Teorema}[section]
\theoremstyle{change}
\newtheorem{teo}[teor]{Teorema}
\newtheorem{cor}[teor]{Corollario}
\newtheorem{prop}[teor]{Proposizione}
\newtheorem{lemma}[teor]{Lemma}
\newtheorem{defin}[teor]{Definizione}
\newtheorem{es}[teor]{Esercizio}
\newtheorem{ese}[teor]{Esempio}
\newtheorem{cost}[teor]{Costruzione}
\newtheorem{oss}[teor]{Osservazione}
[color=red]%\newenvironment{proof}{\trivlist\item[]\emph{Dimostrazione \ }\ignorespaces}%
%{\nobreak\hskip 1em plus 1fil\nobreak$\Box$
%\parfillskip=0pt%
%\endtrivlist}[/color]
\newenvironment{svolg}{\trivlist\item[]\emph{Svolgimento \ }\ignorespaces}%
{\endtrivlist}
\newcommand{\fncyblank}{\fancyhf{}}
\newenvironment{abstract}%
{\fncyblank \null \vfill \begin{center}%
\bfseries \end{center}}%
{\vfill \null }

\setlength{\unitlength}{2em}
\newcommand{\R}{\ensuremath{\mathbb{R}}}
\newcommand{\Q}{\ensuremath{\mathbb{Q}}}
\newcommand{\Z}{\ensuremath{\mathbb{Z}}}
\newcommand{\F}{\ensuremath{\mathbb{F}}}
\newcommand{\C}{\ensuremath{\mathbb{C}}}
\newcommand{\N}{\ensuremath{\mathbb{N}}}
\newcommand{\PP}{\ensuremath{\mathbb{P}}}
\renewcommand{\leq}{\leqslant}
\renewcommand{\geq}{\geqslant}
\definecolor{lightblue}{rgb}{0.1,124,4}

\newcommand{\asterismo}{\smash{%
\raisebox{-.4ex}{%
\setlength{\tabcolsep}{-.4pt}%
\begin{tabular}{@{}cc@{}}%
\multicolumn2c*\\[-1.5ex]*&*%
\end{tabular}}}}

\newenvironment{changemargin}[2]{%
\begin{list}{}{%
\setlength{\leftmargin}{#1}%
\setlength{\rightmargin}{#2}%
}%
\item[]}{
\end{list}}

\newenvironment{sistema}%
{\left\lbrace \begin{array}{@{}l@{}}}%
{\end{array}\right.}

\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}

\begin{document}
\end{document}`

Vedo che continui a ignorare il suggerimento sull’ambiente per le dimostrazioni. 🙁 Il pacchetto theorem è obsoleto, molto meglio amsthm (o ntheorem, che però non mi piace). Il pacchetto epsfig non va caricato mai. Se usi pstricks devi compilare con latex, quindi microtype è perfettamente inutile. Devi anche aggiungere l’impostazione “headheight=15pt” a quelle di geometry. Il pacchetto fontenc NON serve per gli accenti; caricalo, ma aggiungi anche \usepackage[latin1]{inputenc}.

Detto questo, non capisco il problema: stai chiedendo un “bindingoffset” di 5mm; è ovvio che, quando guardi le pagine, ti appaiano sfalsate: devi pensare di tagliare mezzo centimetro a sinistra delle pagine dispari, a destra delle pagine pari; se infatti stampi le pagine fronte-retro le due gabbie saranno perfettamente sovrapposte.

Ciao
Enrico

Ciao enrico, innanzitutto ti ringrazio come sempre per i tuoi consigli.

1) per quel che riguarda il suggerimento sull’ambiente per le dimostrazioni, non l’ho ignorato… semplicemente non ero riuscita ad usare l’ambiente amsthm 😥 ora proverò con la tua correzione

2) non ho ben capito quello che intendi dire per epsfig e pstricks…

3) hai capito perfettamente quello che intendevo (gabbie fronte-retro non perfettamente sovrapposte), ma non ho capito io come risolvere il problema 😕

Comunque, anche se sarò ripetitiva, sei sempre molto gentile e di grande aiuto!!!
Grazie davvero!

1) per quel che riguarda il suggerimento sull’ambiente per le dimostrazioni, non l’ho ignorato… semplicemente non ero riuscita ad usare l’ambiente amsthm 😥 ora proverò con la tua correzione

Non c’è alcun ambiente amsthm; il pacchetto amsthm definisce l’ambiente proof in modo corretto.

Ora ho usato l’ambiente amsthm, però ho anche ricordato perchè avevo invece utilizzato l’altro: il professore che mi sta seguendo per la tesi, vuole che la numerazione dei teoremi avvenga prima di scrivere teorema. per intenderci, ad esempio:
1.1.1 TEOREMA
1.1.2 COROLLARIO
e così via…
in quel modo ero riuscita ad ottenere questo risultato. come posso ottenerlo con l’ambiente amsthm?
Altro problema che incontro ora è: se inserisco un teorema in un elenco puntato, ottengo il punto su una riga e quello che dovrebbe seguire il punto (teorema ecc) alla riga successiva.

2) non ho ben capito quello che intendi dire per epsfig e pstricks…

Che epsfig non si deve caricare. È del tutto inutile.

Se usi pstricks non puoi compilare con pdflatex; quindi microtype è praticamente inutile.

Dunque devo togliere anche pstricks, ho capito bene?

3) hai capito perfettamente quello che intendevo (gabbie fronte-retro non perfettamente sovrapposte), ma non ho capito io come risolvere il problema 😕

Se stampi fronte retro sono sovrapposte. Se non vengono sovrapposte è probabilmente un problema di impostazione di dvips. Occorre sapere di più sul sistema che usi per compilare: editor, sistema operativo, eccetera.

Applicando le correzioni che mi hai dato finora, ho ottenuto un risultato decisamente migliore, ma continua ad esserci una sovrapposizione non totalmente perfetta (sfalsato di una sola lettere, per intenderci, sia a destra che a sinistra).

In ogni caso ti dico quello che uso: come editor, utilizzo texmaker 1.8, sistema operativo Windows Vista Home Edition, compilo con pdflatex.
Ciao
Enrico

Togli il comando \theoremstyle{change} se vuoi che il numero preceda il titoletto.

ho tolto il comando, ma continuo a ricevere in output prima il titoletto e poi il numero.

Se non usi l’ambiente pspicture o altri comandi di pstricks puoi benissimo togliere la chiamata del pacchetto pstricks.

devo togliere anche microtype o quello deve rimanere?

Prova a compilare con pdflatex (ammesso che non usi pstricks) e a vedere se hai ancora le gabbie sfalsate.

😥 continuo ad avere le gabbie sfalsate.

un’altra domanda. questi sono i comandi per la mia bibliografia e sitografia:

\addcontentsline{toc}{chapter}{Bibliografia}
\nocite{*}
\bibliographystyle{unsrt}
\bibliography{Bibliografia}
\cleardoublepage
\addcontentsline{toc}{chapter}{Siti web consultati}
\nociteweb{*}
\bibliographystyleweb{plain}
\bibliographyweb{web}

Ora, lo scopo è avere una bibliografia con ordine lessicografico per cognome. poiché i nomi sono puntati e vengono inseriti prima del cognome, la bibliografia veniva automaticamente ordinata per nome piuttosto ceh per cognome, così provai a modificarla con lo stile unsrt, dando un file.bib per la bibliografia già ordinato. ma continuo a ricevere in output una bibliografia non ordinata… come mai? devo inviare anche il file biblio.bib?

Chiedo venia per la scrittura in maiuscolo…era solo per non confondermi tra vecchi messaggi e nuovi…
Ciao
Enrico[/quote]

E abbi pazienza: non aggiungere ogni minuto domande, è impossibile starti dietro.

Ciao
Enrico

Chiedo di nuovo scusa… è solo che apportando le modifiche al codice mi accorgo man mano di alcuni problemini.. 😳

Prova a compilare con pdflatex (ammesso che non usi pstricks) e a vedere se hai ancora le gabbie sfalsate.

Ecco il mio preambolo attuale:

\documentclass[a4paper,12pt,twoside]{book}
\usepackage[latin1]{inputenc} %ACCENTI
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{mathptmx}
\usepackage[italian]{babel} % ITALIANO
\usepackage{latexsym}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb} % MATEMATICA
\usepackage{graphicx} % INSERIMENTO FIGURE
\usepackage{verbatim} % A CHE SERVE?
\usepackage{microtype}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{xcolor} % COLORI
\usepackage{frcursive}
\usepackage{cancel} % SIMBOLO MIGLIORE DI SEMPLIFICAZIONE NELLE FORMULE MATEMATICHE
\usepackage{color} % SCRIVERE COLORATO
\usepackage{fancybox}
\usepackage{numprint}
\usepackage[a4paper,top=4cm,bottom=4cm,left=4.5cm,right=4.5cm,headheight=15pt,bindingoffset=5mm]{geometry}
\usepackage{caption}
\captionsetup{labelformat=empty,textfont=sl}
\usepackage{natbib} % BIBLIOGRAFIA
\usepackage[resetlabels]{multibib} % BIBLIOGRAFIA
\newcites{web}{Siti Web consultati} % SITOGRAFIA
\usepackage{url} % SITI
\usepackage{amsthm}
\theoremstyle{plain} %STILE PLAIN PER I TEOREMI
\swapnumbers
\newtheorem{teo}{Teorema}[section]
\newtheorem{cor}[teo]{Corollario}
\newtheorem{prop}[teo]{Proposizione}
\newtheorem{lemma}[teo]{Lemma}
\newtheorem{defin}[teo]{Definizione}
\newtheorem{es}[teo]{Esercizio}
\newtheorem{ese}[teo]{Esempio}
\newtheorem{cost}[teo]{Costruzione}
\newtheorem{oss}[teo]{Osservazione}
\newenvironment{svolg}{\trivlist\item[]\emph{Svolgimento \ }\ignorespaces}%
{\endtrivlist}

\newcommand{\fncyblank}{\fancyhf{}}
\newenvironment{abstract}%
{\fncyblank \null \vfill \begin{center}%
\bfseries \end{center}}%
{\vfill \null }

\setlength{\unitlength}{2em}
\newcommand{\R}{\ensuremath{\mathbb{R}}}
\newcommand{\Q}{\ensuremath{\mathbb{Q}}}
\newcommand{\Z}{\ensuremath{\mathbb{Z}}}
\newcommand{\F}{\ensuremath{\mathbb{F}}}
\newcommand{\C}{\ensuremath{\mathbb{C}}}
\newcommand{\N}{\ensuremath{\mathbb{N}}}
\newcommand{\PP}{\ensuremath{\mathbb{P}}}
\renewcommand{\leq}{\leqslant}
\renewcommand{\geq}{\geqslant}
\definecolor{lightblue}{rgb}{0.1,124,4}

\newcommand{\asterismo}{\smash{%
\raisebox{-.4ex}{%
\setlength{\tabcolsep}{-.4pt}%
\begin{tabular}{@{}cc@{}}%
\multicolumn2c*\\[-1.5ex]*&*%
\end{tabular}}}}

\newenvironment{changemargin}[2]{%
\begin{list}{}{%
\setlength{\leftmargin}{#1}%
\setlength{\rightmargin}{#2}%
}%
\item[]}{
\end{list}}

\newenvironment{sistema}%
{\left\lbrace \begin{array}{@{}l@{}}}%
{\end{array}\right.}

\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}

\begin{document}

\addcontentsline{toc}{chapter}{Bibliografia}
\nocite{*}
\bibliographystyle{unsrt}
\bibliography{Bibliografia}
\cleardoublepage
\addcontentsline{toc}{chapter}{Siti web consultati}
\nociteweb{*}
\bibliographystyleweb{plain}
\bibliographyweb{web}

\end{document}

Incontro i seguenti problemi ancora:

1) 😥 Non riesco a capire perchè continuo ad avere le gabbie leggermente sfalsate…
2) Nel produrre un elenco puntato di teoremi (con l’ambiente itemize), ottengo il bullet su una riga e il titoletto TEOREMA sulla riga successiva; vorrei avere il titoletto affianco al punto.
3) La bibliografia non risulta nell’ordine in cui l’ho scritta (c’è un modo alternativo per ordinare lessicograficamente per cognome degli autori? Ad esempio N. Koblitz dopo M. Baldoni?)

Grazie!

1) 😥 Non riesco a capire perchè continuo ad avere le gabbie leggermente sfalsate…
È un problema della stampante, probabilmente. Come produci il pdf?

Produco il pdf con il comando PdfLaTeX+View PDF dell’editor Texmaker

“Affianco” è voce del verbo “affiancare”. Il titoletto può essere “a fianco” del punto.

😳 Sorry … Giusta osservazione, grazie!

Se dici \bibliographystyle{unsrt} è evidente che non ci sarà alcun ordinamento alfabetico. Magari con \bibliographystyle{plainnat} hai quello che desideri.

Perfetto, grazie! Avevo provato con \bibliographystyle{plain} ma non aveva funzionato, ecco perché avevo poi provato ad usare unrst.

Ciao
Enrico

Ciao

Passo la parola a qualcuno che sia esperto di Windoze.

ok, grazie!!

Prova ad aprire il PDF con acrobat reader.
Vai su file->proprietà
In basso ci sono scritte le dimensioni della pagina. Cosa dice?

Giacomo

Ciao Giacomo,
mi dice 210x297mm

Allora, vediamo un po’; secondo le impostazioni il margine sinistro del testo sulle pagine dispari dovrebbe essere a 5cm dal bordo sinistro della pagina. La giustezza dovrebbe essere 11,5 cm e il margine destro dovrebbe quindi essere ampio 4,5 cm.

Sulle pagine pari è rovescio. Perciò vedi bene che le gabbie si dovrebbero sovrapporre, perché sono immagini speculari.

Ora stampa una pagina dispari e una pari, prendi un righello e misura. Questo non lo possiamo fare noi, ovviamente. 🙂

Ciao
Enrico

[/quote]

Dunque:

pagine pari:
giustezza 11,2 cm
margine destro 5,3 cm
margine sinistro 4,7 cm

pagine dispari:
giustezza 11,2 cm
margine destro 4,9 cm
margine sinistro 5,1 cm

😕

Guarda bene le opzioni di stampa. Evidentemente c’è una riduzione del 3% circa.

Ciao
Enrico

[/quote]

Perfetto!!! Grazie mille, come sempre…
Oltre alla riduzione di stampa(del 3% come avevi ipotizzato), ho dovuto modificare la lunghezza del foglio (che invece di 210 è 212)!!!

Ora va alla grande! buona notte e grazie ancora!

Salve… ho di nuovo un problemino con i margini: funziona tutto, tranne che nelle prime due pagine della premessa.
Mi spiego meglio: per richiesta del mio professore, ho dovuto fare iniziare la prima pagina della premessa a metà foglio. Inserisco il preambolo:

\documentclass[a4paper,12pt,twoside]{book}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc} %ACCENTI
\usepackage{mathptmx}
\usepackage[italian]{babel} % ITALIANO
\usepackage{latexsym}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb} % MATEMATICA
\usepackage{graphicx} % INSERIMENTO FIGURE
\usepackage{microtype}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{xcolor} % COLORI
\usepackage{frcursive}
\usepackage{cancel} % SIMBOLO MIGLIORE DI SEMPLIFICAZIONE NELLE FORMULE MATEMATICHE
\usepackage{color} % SCRIVERE COLORATO
\usepackage{fancybox}
\usepackage{numprint} % NUMERI DI PAGINA
\usepackage[a4paper,top=4cm,bottom=4cm,left=4.5cm,right=4.5cm,headheight=15pt,bindingoffset=5mm]{geometry}
\usepackage{caption} % INSERIMENTO IMMAGINI
\captionsetup{labelformat=empty,textfont=sl}
\usepackage{natbib} % BIBLIOGRAFIA
\usepackage[resetlabels]{multibib} % BIBLIOGRAFIA
\newcites{web}{Siti Web consultati} % SITOGRAFIA
\usepackage{url} % SITI
\usepackage{amsthm}
\theoremstyle{plain} %STILE PLAIN PER I TEOREMI
\swapnumbers
\newtheorem{teo}{Teorema}[section]
\newtheorem{cor}[teo]{Corollario}
\newtheorem{prop}[teo]{Proposizione}
\newtheorem{lemma}[teo]{Lemma}
\newtheorem{defin}[teo]{Definizione}
\newtheorem{es}[teo]{Esercizio}
\newtheorem{ese}[teo]{Esempio}
\newtheorem{cost}[teo]{Costruzione}
\newtheorem{oss}[teo]{Osservazione}
\newenvironment{svolg}{\trivlist\item[]\emph{Svolgimento \ }\ignorespaces}%
{\endtrivlist}

\newcommand{\fncyblank}{\fancyhf{}}
\newenvironment{abstract}%
{\fncyblank \null \vfill \begin{center}%
\bfseries \end{center}}%
{\vfill \null }

\setlength{\unitlength}{2em}
\newcommand{\R}{\ensuremath{\mathbb{R}}}
\newcommand{\Q}{\ensuremath{\mathbb{Q}}}
\newcommand{\Z}{\ensuremath{\mathbb{Z}}}
\newcommand{\F}{\ensuremath{\mathbb{F}}}
\newcommand{\C}{\ensuremath{\mathbb{C}}}
\newcommand{\N}{\ensuremath{\mathbb{N}}}
\newcommand{\PP}{\ensuremath{\mathbb{P}}}
\renewcommand{\leq}{\leqslant}
\renewcommand{\geq}{\geqslant}
\definecolor{lightblue}{rgb}{0.1,124,4}

\newcommand{\asterismo}{\smash{%
\raisebox{-.4ex}{%
\setlength{\tabcolsep}{-.4pt}%
\begin{tabular}{@{}cc@{}}%
\multicolumn2c*\\[-1.5ex]*&*%
\end{tabular}}}}

\newenvironment{changemargin}[2]{%
\begin{list}{}{%
\setlength{\leftmargin}{#1}%
\setlength{\rightmargin}{#2}%
}%
\item[]}{
\end{list}}

\newenvironment{sistema}%
{\left\lbrace \begin{array}{@{}l@{}}}%
{\end{array}\right.}

\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}

\makeatletter
\def\cleardoublepage{\clearpage\if@twoside
\ifodd\c@page
\else\hbox{}\thispagestyle{empty}\newpage
\if@twocolumn\hbox{}\newpage\fi\fi\fi}
\makeatother

\begin{document}

…….

\vspace*{.5\textheight}
\begin{wrapfloat}{figure}{R}{0pt}
\includegraphics[width=0.52\columnwidth]{Congettura}
\end{wrapfloat}

……

\end{document}

Il problema è questo: mentre nelle pagine successive c’è perfetta sovrapposizione tra pagina pari e pagina dispari, tra le prime due pagine (di cui la prima quella comprendente la figura incorporata con il testo) ciò non avviene, e, in particolare, la prima pagina è più lunga della seconda di un rigo e le righe non sono sovrapposte con quelle della seconda…

Spero di essere stata sufficientemente chiara…

Grazie!
buona serata

…
Spero di essere stata sufficientemente chiara…

No. Che ce ne facciamo del preambolo senza il testo che ti dà problemi?

Ciao
Enrico

Ok, cerco di essere più precisa:

\documentclass[a4paper,12pt,twoside]{book}
\usepackage[latin1]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc} %ACCENTI
\usepackage{mathptmx}
\usepackage[italian]{babel} % ITALIANO
\usepackage{latexsym}
\usepackage{amsmath,amsfonts,amssymb} % MATEMATICA
\usepackage{graphicx} % INSERIMENTO FIGURE
\usepackage{microtype}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{wrapfig}
\usepackage{frcursive}
\usepackage{fancybox}
\usepackage{numprint} % NUMERI DI PAGINA
\usepackage[a4paper,top=4cm,bottom=4cm,left=4.5cm,right=4.5cm,headheight=15pt,bindingoffset=5mm]{geometry}
\usepackage{caption} % INSERIMENTO IMMAGINI
\captionsetup{labelformat=empty,textfont=sl}
\usepackage{amsthm}

\newcommand{\fncyblank}{\fancyhf{}}
\newenvironment{abstract}%
{\fncyblank \null \vfill \begin{center}%
\bfseries \end{center}}%
{\vfill \null }

\setlength{\unitlength}{2em}

\newcommand{\asterismo}{\smash{%
\raisebox{-.4ex}{%
\setlength{\tabcolsep}{-.4pt}%
\begin{tabular}{@{}cc@{}}%
\multicolumn2c*\\[-1.5ex]*&*%
\end{tabular}}}}

\newenvironment{changemargin}[2]{%
\begin{list}{}{%
\setlength{\leftmargin}{#1}%
\setlength{\rightmargin}{#2}%
}%
\item[]}{
\end{list}}

\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}

\makeatletter
\def\cleardoublepage{\clearpage\if@twoside
\ifodd\c@page
\else\hbox{}\thispagestyle{empty}\newpage
\if@twocolumn\hbox{}\newpage\fi\fi\fi}
\makeatother

\begin{document}

\vspace*{.5\textheight}
\begin{wrapfloat}{figure}{R}{0pt}
\includegraphics[width=0.52\columnwidth]{Congettura}
\end{wrapfloat}

\noindent Di che cosa si occupano precisamente i matematici? Sono soltanto simpatici giocherelloni che si dilettano a scarabocchiare formule incomprensibili più o meno con lo stesso gusto con cui un enigmista si annota una nuova sciarada? Rimane ancora qualcosa di serio da scoprire o da inventare in matematica? Queste e simili domande, che i cultori di scienze matematiche si sentono fin troppo spesso rivolgere dai profani, molto raramente sono indirizzate a fisici, chimici o biologi. E si intuisce agevolmente il perché: gli oggetti di studio di queste discipline sono più concreti, più tangibili rispetto all’ostica astrattezza di quelli tipici della matematica, e grandi scoperte, come quella dei meccanismi dell’ereditarietà codificati nel DNA, e imponenti teorie, come la relatività e la meccanica quantistica, sono assai più popolari, poniamo, della geometria algebrica o del teorema di classificazione dei gruppi semplici finiti.
In realtà, negli ultimi cento anni lo sviluppo del sapere matematico appare guidato da un numero relativamente ristretto di linee di ricerca, fra loro variamente interconnesse, che disegnano un quadro d’insieme forse meno confuso di quello tipico di altre discipline scientifiche. Certo, anche in matematica non sono mancati – e non mancano – le discontinuità, le svolte teoriche brusche e inaspettate, i brancolamenti che culminano nel successo della scoperta soltanto grazie a una buona dose di provvidenziale serendipidity. Tuttavia, rispetto alla biologia, alla chimica o alla fisica, nel caso della matematica si osserva una predominanza più netta di temi di ricerca prioritari, condivisi dalla maggioranza della comunità scientifica, che orientano fortemente l’incerto avanzare della conoscenza e lo rendono meno erratico e capriccioso. Analizzando la storia della matematica del Novecento, si scopre che all’origine di ciascuno di questi temi di ricerca (non li chiamiamo “”paradigmi”, giacché non lo sono) sta quasi sempre, tranne poche eccezioni, uno specifico problema, che si impone all’attenzione dei matematici non solo per la sua intrinseca difficoltà, ma soprattutto in quanto snodo cruciale in un groviglio di incroci concettuali, che mettono in collegamento aree apparentemente disconnesse della disciplina. Ma quali sono questi problemi?
Il secondo Congresso Internazionale dei Matematici si svolse a Parigi nell’agosto del $1900$. David Hilbert, trentottenne professore dell’università di Göttingen, scelse di trattare nella sua relazione un argomento a dir poco ambizioso: “”i problemi futuri della matematica”. “”Chi di noi – si domandava Hilbert – non sarebbe felice di sollevare il velo dietro il quale si cela il futuro per gettare uno sguardo sui progressi della nostra scienza e sui segreti del suo sviluppo nei secoli che verranno?” I ventitré problemi proposti da Hilbert, che spaziavano dall’aritmetica all’analisi, dalla matematica applicata ai fondamenti della teoria degli insiemi, hanno rappresentato per i ricercatori del secolo scorso tanto un’imprescindibile agenda di lavoro quanto il banco di prova su cui misurare le proprie capacità. Alcuni hanno trovato risposta nel volgere di pochi anni, altri hanno dato origine a sviluppi inaspettati (ad esempio il secondo problema, sulla compatibilità degli assiomi dell’aritmetica, è alla base dei teoremi di incompletezza e di indecidibilità dimostrati da Kurt G\”odel nel $1931$), altri ancora hanno resistito per decenni agli sforzi dei matematici; uno soltanto di essi, l’ipotesi di Riemann, rimane a tutt’oggi irrisolto. È quasi inutile precisare che la lista di Hilbert non esaurisce tutta la matematica del Novecento: importanti problemi, in primo luogo quelli legati ai cosiddetti invarianti topologici, sfuggirono alla vista pur acutissima di Hilbert (la celebre congettura di Poincaré fu enunciata dal grande matematico francese nel $1904$), e dagli anni $’50$ in avanti, soprattutto grazie alla rivoluzione messa in opera da Alexandre Grothendieck, la ricerca ha imboccato nuove strade che non erano neppure immaginabili agli inizi del secolo. Tuttavia, la forza del programma hilbertiano non è da individuarsi soltanto nella sua capacità di preveggenza, ma anche, e forse principalmente, nella concezione che lo sottende: “”la scienza matematica è un tutto indivisibile, un organismo tanto più vitale quanto maggiore è la connessione delle sue parti”.
A un secolo esatto di distanza dalla relazione di Hilbert al Congresso di Parigi, un’iniziativa promossa dal ricco uomo d’affari americano Landon Clay ne riprendeva, almeno in parte, lo spirito.
Il $24$ maggio $2000$, a Parigi, in una sala del College de France, i due matematici di fama internazionale Sir Michael Atiyah e John Tate – il primo di nazionalità britannica, il secondo statunitense – annunciarono la messa in palio di un premio da un milione di dollari, da destinarsi alla persona (o alle persone) che per prima avesse risolto uno dei sette problemi matematici più difficili rimasti ancora insoluti. Tali problemi, essi dissero, sarebbero stati indicati, da quel momento in poi, come i “”problemi del Millennio”.
La somma di sette milioni di dollari – un milione per la soluzione di ciascun problema, senza limiti di tempo – era stata stanziata da Landon Clay, un ricco americano magnate dei fondi di investimento nonché appassionato di matematica. Un anno prima, Clay aveva fondato, nella sua città natale di Cambridge, nel Massachusetts, il Clay Mathematics Institute (CMI), un’organizzazione noprofit finalizzata alla promozione e al finanziamento della ricerca matematica. Il CMI, che aveva organizzato il meeting di Parigi, si sarebbe poi incaricato di gestire la competizione per i premi del Millennio.
I sette problemi erano stati selezionati nell’arco di diversi mesi da un piccolo gruppo di matematici di fama internazionale, scelti dalla commissione scientifica del CMI e guidati da Arthur Jaffe, direttore e fondatore del Clay Institute. Jaffe, già presidente dell’American Mathematical Society, è titolare della cattedra di matematica “”Landon Clay” presso l’Università di Harvard. I membri della commissione ritenevano che i sette problemi prescelti fossero, fra quelli rimasti irrisolti, i più significativi della matematica contemporanea. La maggior parte dei matematici sarebbe d’accordo. I problemi del Millennio si collocano nel cuore stesso delle principali aree della matematica e hanno resistito ai tentativi di risoluzione compiuti da molti fra i migliori matematici del mondo.
Uno degli esperti che compilarono la lista è Sir Andrew Wiles, che sei anni prima aveva risolto l’ultimo teorema di Fermat: se questo enigma, antico di trecentotrenta anni, non è stato inserito nella lista del millennio, è grazie a lui. Gli altri esperti, oltre a Jaffe, erano Atiyah e Tate – che avevano parlato alla conferenza di Parigi – nonché Alain Connes e Edward Witten, di nazionalità rispettivamente francese e statunitense. Cosa alquanto strana, Landon Clay non è un matematico. A suo tempo, a Harvard, si specializzò in letteratura inglese. Successivamente ha istituito una cattedra di matematica presso la sua alma mater, quindi il Clay Mathematics Institute (il cui fondo di dotazione attualmente è di novanta milioni di dollari), e ora i premi del Millennio. In parte, stando a quanto lui stesso dichiara, queste iniziative furono una reazione alla penuria di finanziamenti pubblici destinati a una materia tanto importante. Offrendo un sostanzioso premio in denaro e invitando la stampa mondiale all’incontro in cui sarebbe stata indetta la competizione, Clay si assicurò che i problemi del Millennio – e, più in generale, la matematica – ottenessero l’attenzione dei media di tutto il mondo. Ma perché andare fino a Parigi per lanciare l’iniziativa?
La risposta è tutta nella storia, nella conferenza di Hilbert di cui ho anticipato sopra. Nella sua conferenza, Hilbert elencò i ventitré problemi matematici irrisolti che riteneva più significativi. I “”problemi di Hilbert”, come divennero poi noti, rappresentarono veri e propri fari che guidarono i matematici verso il futuro.
Fra i problemi enunciati da Hilbert, alcuni si rivelarono molto più semplici di quanto egli avesse previsto, e ben presto furono risolti. Diversi altri erano formulati in modo troppo impreciso per ammettere una risposta definitiva. La maggior parte di essi, tuttavia, si dimostrò difficilissima. La soluzione di uno qualsiasi degli “”autentici” problemi di Hilbert avrebbe reso il suo risolutore immediatamente famoso fra i matematici: una fama in tutto e per tutto simile a quella legata a un premio Nobel, con l’ulteriore vantaggio che il vittorioso matematico (tutti i risolutori furono di sesso maschile) non avrebbe dovuto attendere anni prima di godere i benefici del successo. Le gratificazioni arrivavano nel momento stesso in cui la comunità scientifica riconosceva la correttezza della soluzione proposta.
Con un’unica eccezione, nel $2000$ tutti gli autentici problemi di Hilbert erano stati ormai risolti, e i tempi erano maturi perché i matematici tornassero a fare l’inventario: alla fine del secondo millennio, quali erano i grandi problemi irrisolti che tutti erano concordi nell’indicare come gli Everest della matematica?
In parte, l’incontro di Parigi fu un tentativo di ripetere la storia: non del tutto, però. Come ha sottolineato Wiles, lo scopo del CMI nel compilare l’elenco dei problemi del Millennio non era esattamente lo stesso che animò, a suo tempo, Hilbert.

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Se può servire come informazione, l’immagine utilizzata è di 220*318 pixels (non so se posso inviarla in qualche modo)

La terza e quarta pagina sono perfettamente sovrapposte nella stampa fronte retro, la prima e la seconda, invece, non lo sono….
Quale può essere il problema?

Dimentichi l’opzione heightrounded fra quelle che dai a geometry.

Ok.

Gli anni non vanno tra $, né il giorno: non sono formule matematiche, ma “parole”.

Grazie per gli ulteriori consigli! Pensavo che, in quanto numeri, andassero come le formule matematiche.

Grothendieck si chiama Alexander e non Alexandre.

Ops, errore di battitura! grazie per avermelo fatto notare!

Non usare mai il trattino per gli incisi, semmai il trattino lungo (che si ottiene con —).Un unico capoverso di più di tre pagine è un po’ eccessivo.

Ok, grazie!

Ciao
Enrico

Ciao!