Non conosco amsbook.
Però posso dirti che ci sono un (bel) po’ di cose che non vanno. . .
-1. L’esempio non era proprio minimo 😀 (e neanche compilabile!)
0. Sei sicuro di voler usare amsbook? Fossi in te userei la semplice book.
1. latexsym è inutile se usi amsfonts o amssymb
2. non usare il pacchetto times ma mathptmx.
Se non lo fai avrai il testo in times e la matematica in computer modern.
In entrambi i casi, sei sicuro di voler usare un font come il times? Ricorda
che le spaziature matematiche non sono perfette usando il times.
3. ti conviene usare utf8 come codifica del file sorgente, e non il semplice ASCII.
In questo modo sarai facilitato nella scrittura sia dell’italiano che del tedesco.
4. Le note a margine sono posizionate correttamente. Nella pagine dispari sono
a destra, in quelle pari a sinistra. Il problema è di amsbook. Se usi \maketitle
va tutto bene, ma se usi l’ambiente titlepage il numero di pagina viene impostato
a zero. In poche parole la prima pagina del documento che hai mostrato è come
se non la dovessi contare.
Per ovviare rozzamente al problema puoi mettere
`\setcounter{page}{1}`
dentro l’ambiente titlepage.
Ci sarebbero moltissime altre cose da dire ma credo sia meglio attendere
qualcuno che conosce amsbook.
Ciao ciao.
Fra