Il comando \footnote ha due argomenti.
`\footnote[35]{Edizione Einaudi, Capitolo 2, r. 20-21.}`
Il tuo esempio diventa
`
\begin{Parallel}{0.4\textwidth}{0.51\textwidth}
\ParallelLText{la camicia color nocciola, aperta sul davanti fino a lasciar vedere la canottiera e l'inizio del ventre, aveva, cominciando da sotto le ascelle, due macchie grige e pesanti di sudore, che si allargavano da una parte e dall'altra.\footnotemark[34]}
\ParallelRText{la camicia aperta sul davanti fin all'inizio del ventre aveva due macchie di sudore che si allargavano da una parte all'altra.}
\ParallelPar
\end{Parallel}
\footnotetext[34]{Edizione Einaudi, Capitolo 2, r. 7-10.}
\begin{multicols}{2}
\begin{quotation}
Era di metallo giallo, dipinto a fuoco, e la scritta, in grande, per traverso diceva VIGOR.\footnote[35]{Edizione Einaudi, Capitolo 2, r. 20-21.}
\end{quotation}
\begin{quotation}
Era dipinta di giallo, e attraversata dalla scritta che diceva: ''Vigor''.
\end{quotation}
\end{multicols}
`
Ora vedo un po’ di risolvere la faccenda di quotation.
Ciao
Andrea