Salve,
ho provato a scrivere un’equazione che comprendesse le frazioni, e mi sono accorto che il carattere è un po’ troppo piccolo!
Non so se è un problema mio personale, o se è normale.
Il problema è che io lo vorrei di dimensioni più “umane”, anche perchè ci sono frazioni di frazioni e il testo si riduce drasticamente…
Qualcuno può aiutarmi???
Il mio codice è:
`$g \colon\R\backslash\{0\},~~g(x)=\frac{2^x+1}{2^x-1}$\\
$g(-x)=\frac{2^{-x}+1}{2^{-x}-1}=\frac{\frac{1}{2^x}+1}{\frac{1}{2^x}-1}=\frac{\frac{1+2^x}{2^x}}{\frac{1-2^x}{2^x}}=\frac{1+2^x}{2^x}\cdot\frac{2^x}{1-2^x}=\frac{2^x+1}{1-2^x}=-g(x)~~\Rightarrow~~$Dispari`
Credo sia importante specificare che nel preambolo ho messo:
`\documentclass[11pt]{report}`
Ti sei dimenticato a4paper nelle opzioni alla classe; se non vivi negli USA, è meglio se lo fai.
Prima osservazione: le frazioni di frazioni sono un abominio da evitare come la peste bubbonica.
Seconda osservazione: la matematica non si deve ridurre a una serie di simboli messi uno dopo l’altro senza alcuna parola in mezzo.
Terza osservazione: formule separate vanno in formule separate, commetti l’errore nella prima riga. Fra l’altro, non si usa \backslash ma \setminus.
`Sia $g \colon\R\setminus\{0\}\to \R$ definita da
\[
g(x)=\frac{2^x+1}{2^x-1}.
\]
Allora possiamo scrivere
\begin{align*}
g(-x)&=\frac{2^{-x}+1}{2^{-x}-1}\\
&=\biggl(\frac{1}{2^x}+1\biggr)\bigg/\biggl(\frac{1}{2^x}-1\biggr)\\
&=\biggl(\frac{1+2^x}{2^x}\biggr)\bigg/\biggl(\frac{1-2^x}{2^x}\biggr)\\
&=\frac{1+2^x}{2^x}\cdot\frac{2^x}{1-2^x}\\
&=\frac{2^x+1}{1-2^x}\\
&=-g(x)
\end{align*}
da cui segue che $g$ è dispari.`
Serve il pacchetto amsmath.
Ciao
Enrico