Recentemente un tale ha depositato la “dimostrazione” che esiste una sola cardinalità infinita. 😯 Per chi vuole ridere un po’, l’errore è evidentemente nella dimostrazione della proposizione 2.1 (cioè la prima); nell’abstract l’autore ricorda che Cantor ha dimostrato l’esistenza di cardinalità infinite diverse, ma con sprezzo del ridicolo va avanti lo stesso. 🙁
Particolarmente esilarante è la parte conclusiva:
In this article, I prove that the cardinality of infinite sets is always ℵ. There is a unique dimension for infinity. I also prove that infinity is always countable. The consequence of this result is that the continuum is a countable set. This result has several consequences in Mathematics, Probability and Statistics. It modifies not only our vision of the world, but also that of modeling in Physics, Economics, Biology and Computer Science, among other fields. Moreover, it opens the door to new concepts in Philosophy.
Interessante, ma (modestamente) questo non è nulla, rispetto alle mie ricerche. Infatti, penso di aver trovato una procedura per:
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dimostrare che il lato e la diagonale di un quadrato sono commensurabili;
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realizzare la quadratura di un cerchio, con riga e compasso;
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realizzare la duplicazione di un cubo, con riga e compasso;
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dimostrare il quinto postulato della geometria euclidea, partendo dagli altri quattro;
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determinare una formula risolutiva per le equazioni algebriche di grado qualsiasi;
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dimostrare l’ipotesi del continuo, nella teoria ZFC;
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decidere il problema dell’arresto per una macchina di Turing;
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dimostrare la consistenza dell’aritmetica, senza uscire dall’aritmetica;
Dispongo di una meravigliosa dimostrazione di questi risultati, che non può però essere contenuta nel margine troppo stretto della pagina (Web). 😉
Ciao,
L.