Se si trattasse di un file LaTeX da elaborare con LaTeX o pdfLaTeX, direi che l’opzione italian fra quelle globali della classe e lo \usepackage{babel} di LyX dovrebbero essere sufficienti a comporre in italiano, compresa la sillabazione SE E SOLO SE i pattern dell’italiano sono stati caricati nel formato di LaTeX.
Allora, se disponi di un file .log della compilazione del tuo documento, aprilo con un editor ASCII (un editor che non aggiunga nessuna formattazione) e leggi le prime, diciamo, 20 righe; lì c’è l’elenco delle lingue per le quali sono stati caricati i pattern; se l’italiano c’è, LyX o non LyX la sillabazione deve risultare corretta.
Quando poi lascerai stare LyX, per usarlo solo in certe rarissime circostanze che non capitano quasi mai nella vita, e userai un editor decente, come per esempio TeXworks, o TeXmaker o TeXstudio (tutti multipiattaforma e con TeXworks già installato con TeX Live sia su Windows sia su Mac; per i vari Linux bisogna provvedere esplicitamente a mano), sarai sicuro che ogni problema che potrai incontrare sarà un problema dei tuoi file .tex e non un problema generato da LyX.