Leggi la documentazione dei font newtx (texdoc newtx da terminale) A me risulta che la doppia deinizione che ti viene segnalata sia perché \iint è definto in amsmath/amssymb/eccetera, e una seconda volta da newtxmath. La documentazione nella pagina 3 dice che:
the combination
\usepackage{amsmath}% loads amstext, amsbsy, amsopn but not amssymb
\usepackage{newtxmath}
causes no error, unlike the same combination with txfonts, but does nothing significant. (Recall that amsmath is loaded automatically if you use an ams document class such as amsart or amsbook, as is amsthm.) The integrals are as defined in txfonts. On the other hand,
\usepackage{amsmath}
\usepackage[cmintegrals]{newtxmath}
allows you to use the forms \iint, \iiint, \iiiint and \idotsint defined in amsmath, but using the pumped-up Computer Modern integral loaded by newtxmath.
Non meziona errori a caricare solo amsmath, ma \iint è definito in amssymb. quindi non caricare né amssymb, né amsfonts, ma eventualmante carica newtxmath con l’opzione indicata.