Sono sicuro che avresti molto da dire, a cominciare da tutti quei \left e \right non sempre necessari, alla spaziatura manuale \; all’uso non prorpio ortodosso di array, fino all’azzardato cambiamento di corpo. Forse un
`\begin{gather*}
\left(\frac{n-1}{n+1}\right)_{n \in \mathbb{N}}\\
(2^{1/n})_{n \in \{x \in \mathbb{N} \bmid x \geq 1 \}}\\
((-1)^n)_{n \in \mathbb{N}}
\end{gather*}`
con
`\newcommand{\bmid}{\mathbin{|}}`
migliora un po’ le cose, ma certo si può fare ancora meglio…In ogni caso, mi conforta sentirti dire che il documento non sia male, come base di partenza!
D’accordo, certo. Altro suggerimento:
`\newcommand{\numberset}[1]{\mathbb{#1}}
\newcommand{\N}{\numberset{N}}
\newcommand{\Q}{\numberset{Q}}`
così puoi cambiare notazione con un’unica modifica. Inoltre esiste già \mid che fa esattamente come il tuo \bmid 🙂
Aggiungo l’orrido uso della “d” diritta per il differenziale e un abuso di \newline messi a caso. Non sarebbe male anche usare il pacchetto amsthm e definire
`\theoremstyle{definition}
\newtheorem{definizione}{Definizione}[section]
\newtheorem{esempio}{Esempio}[section]`
in modo che il corpo dell’esempio sia composto in tondo e non in corsivo, che è fastidioso se usato troppo a lungo. Va bene per l’enunciato dei teoremi, non per definizioni ed esempi. Nelle definizioni va in corsivo solo il termine definito; se il corpo è in corsivo occorrerebbe un’altra forma di enfasi e rimarrebbe solo il nero, da evitare se non nelle intestazioni. Qua però si va nell’argomento “tipografia”.
Tornando a LaTeX, l’uso indiscriminato di \left e \right ha effetti sulla spaziatura, va invece dosato con accortezza. A volte è meglio un \biggl…\biggr come in
`\[
2\biggl(\sum_{i=0}^{n}i\biggr)=n(n+1)
\]`
che con \left e \right viene peggio. Provare per credere.
Ciao
Enrico