\centerline e \centering sono due cose diverse; il secondo è una dichiarazione che centra il testo che segue, se questo è terminato da un \par, perché la dichiarazione non resti permanente, è opportuno che venga usato dentro un anbiente o dentro un gruppo; di fatto consigliamo sempre di non usare l’ambiente center per cetrare le immagini dentro all’ambiente figure, ma diciamo sempre di usare la dichiarazione \centering.
\centerline, invece è un comando che centra il suo contenuto di unsa sola riga, ma lo compone in una scatola \hbox, quindi non dovrebbe essere ami usato, perché \hbox da solo lascia il motore c=di composizione nello stato in cui si trova, verticale o orizzontale che sia; quindi questo vecchio comando di Plain TeX va evitato; forse qualche ragionevole uso per i forntespizio si potrebbe trovare, ma gli ambienti di LaTeX consentono di fare meglio e \makebox sostituisce \centerline senza gli inconvenienti di quest’ultimo.