Intanto benvenuto/a sul forum.
Le domande che fai nel primo messaggio hanno tutte la loro spiegazione nella guida L’Arte di scrivere con LaTeX, che probabilmente hai già scaricato dalla sezione Documentazione di questo forum, ma che non hai letto con la dovuta attenzione.
Comunque sia, è difficile darti dei consigli se non ci mostri di più del tuo codice; che hai scritto così:`$$
\begin{cases}
y=\frac{x^3}{(x-1)^2} \\ y=0
\end{cases}
$$
`e la seconda cosa`$$(x-1)^2\geq0 \qquad \forall x \in \mathbb{R}$$ `
Allora, la lettura della guida ti insegnerebbe a evitare i doppi dollari; una espressione matematica non numerata si apre con [tt]\[ [/tt] e si chiude con [tt] \] [/tt]. Le frazioni in display vengono composte con carattere minore per non disturabare la spaziatura verticale, ma se vuoi puoi usare [tt\dfrac[/tt] al posto di [\frac[/tt]. quindi le tue due equazioni diventano:`\[
\begin{cases}
y=\dfrac{x^3}{(x-1)^2} \\
y=0
\end{cases}
\]
e
\[
x-1)^2\geq0 \qquad \forall x \in \mathbb{R}
\]
`
Per scrivere codice devi selezionarlo e poi devi cliccare sulla icona che su un rettangolo bianco mostra i segni <> in blu; se ci porti il cursore sopra senza cliccare ti appare l’etichetta Code; se clicchi, il testo evidenziato vene racchiuso fra i debiti tag che informano l’editor di comporre il loro consentono in modo verbatim e con il carattere a spaziatura fissa.