Wow! Scusate l’esclamazione molto anglo, ma non me ne viene una migliore.:smile:
Bravo, bravissimo.
Visto che l’appetito vie mangiando, saresti anche capace di disegnare una lossodromia fra due punti dati?
Geometricamente parlando la lossodromia è il percorso sulla sfere che unisce due punti mantenendo un angolo costante rispetto ai meridiani che via via interseca; è chiaro che la lossodromia che unisce due punti sull’equatore è l’arco minore di equatore che li unisce; è altrettanto chiaro che la lossodromia che unisce due punti sullo stesso meridiano è l’arco minore di meridiano che li unisce.
Non è altrettanto evidente che la lossodromia che unisce due punti collocati diversamente dalle due situazioni descritte sopra è un arco di spirale giacente sulla sfera che va avvolgendosi attorno ai due poli: si srotola dal polo S e poi sale avvolgendosi attorno al polo N (o viceversa). Un costruzione geometrica semplice può essere visualizzata pensando al cilindro tangente alla sfera lungo l’equatore; un’elica a pendenza costante sul cilindro si proietta su una lossodromia sulla sfera; infatti le generatrici del cilindro si proiettano sui meridiani e l’elica che ha pendenza costante sulla superficie cilindrica forma un angolo costante con le generatrici del cilindro. la proiezione centrale della superficie cilindrica sulla superficie sferica è conforme, per cui gli angoli si conservano ed ecco che la proiezione dell’elica è una linea che forma angoli costanti con i meridiani, cioè una lossodromia.
Spiegazione superflua per Liverpool che lo sa certamente, ma se qualche altro lettore non conoscesse la lossodromia, quella è la spiegazione.
Sempre per chi non lo sapesse, la lossodromia è il percorso che si fa in nave o in aereo mantenendo una rotta costante, il che è comodo per il timoniere o per il pilota, ma non è il percorso più breve, che è costituito dal percorso ortodromico più difficile da seguire perché bisogna cambiare continuamente rotta; è ovvio che oggi con gli strumenti moderni basati sul GPS, il problema non sussiste più, ma per chi pratica la nautica e usa il timone a mano il problema si pone sui viaggi piuttosto lunghi. Il povero Cristoforo Colombo non conosceva queste cose e sia all’andata sia al ritorno ha seguito rotte ben lontane dall’essere ottimali. La proiezione di Mercatore di un paio di secoli successiva ai viaggi di C.C. ha facilitato molto la determinazione della rotta lossodromica, ma per seguire le rotte ortodromiche c’è voluto il trasporto aereo a lunga distanza.