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A me risulta che il pacchetto appendix.sty provveda i seguenti comandi:
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\providecommand{\appendixname}{Appendix}
\newcommand{\appendixtocname}{Appendices}
\newcommand{\appendixpagename}{Appendices}
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Da quel che posso immaginare, \appenidxname è il nome che viene messo al posto di Capitolo, davanti al “numero” dell’appendice. Ovviamente deve essere al singolare perché si riferisce ad una singola appendice.
\appendixpagename è il nome che viene scritto in una pagina che contiene solo quell’informazione e serve per separare le appendici dal resto del documento; in un certo senso si comporta come il comando \part, salvo che non richiede di specificare un “titolo”; ma scrive di default solo Appendices (così come è definito).
Invece \appendixtocname è l’equivalente di Part nell’indice generale.
Se hai una sola appendice, allora devi ridefinire entrambi questi comandi al singolare.
Ma… hai proprio bisogno di separare una sola appendice in un modo così vistoso? Io mi accontenterei di non usare il pacchetto appendix.sty, di usare il comando \appendix prima di cominciare l’unica solitaria appendice, di introdurre l’appendice con il comando \chapter, come scritto in ogni manuale a cominciare dal padre di tutti i manuali su LaTeX, quello scritto dal suo creatore Leslie Lamport.
Naturalmente è una questione di gusti e “de gustibus non est disputandum”; quindi fai come meglio credi. La soluzione al tuo problema consiste nella ridefinizione di entrambi in comandi suddetti.
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