Approssimare grafico con funzione esponenziale?

Hai pensato bene di rifarla tu, non è complicato. Però non utilizzerei pgfplots, altrimenti devi definire tu la funzione nel dominio corretto e sistemare le etichette con la sintassi di pgfplots (ossia usare nelle coordinate la parole chiave [tt]axis cs:[/tt], esempio [tt](axis cs:0,0)[/tt].

Siccome è uno schema, non credo che nessuno si metterà a calcolare a manina se la funzione è veramente un esponenziale. Perciò potresti usare TikZ e approssimare l’esponenziale ad un arco:`\documentclass[tikz,border=10pt]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\begin{document}
\begin{tikzpicture}
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};

\draw (1,1)arc[start angle=280, end angle=345, radius=3.25cm];

\node[font=\small] at (2.5,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$};
\end{tikzpicture}
\end{document}` Restano da inserire alcune label e la freccia del flusso 🙂

Ciao
Claudio

emy” post=96507Grazie mille per l’aiuto.
Ho provato a modificare così il codice, per renderlo più vicino a ciò che mi serve, ma non riesco più a compilarlo ….

`
\documentclass[tikz,border=10pt]{standalone}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{subfig}
\usepackage{pgfplots}

\begin{figure}
\label{fig:calore}
\centering
\subfloat{\label{fig:calorea}
\begin{tikzpicture}
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};
\draw [-stealth] (3.5,4) — (2,4);
\node[font=\small] at (2.7,4.2) {Flusso};
\draw (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=345, radius=4cm];

\node[font=\small] at (2.7,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$};
\node[font=\small] at (4.5,3.2) {$\partial \, T>0$};
\node[font=\small] at (4.4,2.8) {$\partial \, x>0$};
\end{tikzpicture}
}\quad
\subfloat{\label{fig:caloreb}{
\begin{tikzpicture}
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};

\draw (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=345, radius=4cm];
\draw [-stealth] (3.5,4) — (2,4);
\node[font=\small] at (2.7,4.2) {Flusso};
\node[font=\small] at (2.7,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}<0$};
\node[font=\small] at (4.5,3.2) {$\partial \, T<0$};
\node[font=\small] at (4.4,2.8) {$\partial \, x>0$};
\end{tikzpicture}
}

\caption[Gradiente di temperatura e direzione del flusso termico]{Gradiente di temperatura e direzione del flusso termico: il flusso termico si considera positivo nel senso positivo dell'ascissa x. Nella \ref{fig:calorea}, $\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$ e il flusso è negativo; al contrario, nella \ref{fig:caloreb}, $\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}<0$ e il flusso è positivo. In entrambi i casi, vi è accordo con il secondo principio della Termodinamica, in quanto il calore passa da punti a temperatura più alta a punti a temperatura più bassa.
\end{figure}\begin{figure}
\label{fig:calore}
\centering
\subfloat{\label{fig:calorea}
\begin{tikzpicture}
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};
\draw [-stealth] (3.5,4) — (2,4);
\node[font=\small] at (2.7,4.2) {Flusso};
\draw (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=345, radius=4cm];

\node[font=\small] at (2.7,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$};
\node[font=\small] at (4.5,3.2) {$\partial \, T>0$};
\node[font=\small] at (4.4,2.8) {$\partial \, x>0$};
\end{tikzpicture}
}\quad
\subfloat{\label{fig:caloreb}{
\begin{tikzpicture}
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};

\draw (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=345, radius=4cm];
\draw [-stealth] (3.5,4) — (2,4);
\node[font=\small] at (2.7,4.2) {Flusso};
\node[font=\small] at (2.7,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}<0$};
\node[font=\small] at (4.5,3.2) {$\partial \, T<0$};
\node[font=\small] at (4.4,2.8) {$\partial \, x>0$};
\end{tikzpicture}
}

\caption[Gradiente di temperatura e direzione del flusso termico]{Gradiente di temperatura e direzione del flusso termico: il flusso termico si considera positivo nel senso positivo dell'ascissa x. Nella \ref{fig:calorea}, $\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$ e il flusso è negativo; al contrario, nella \ref{fig:caloreb}, $\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}<0$ e il flusso è positivo. In entrambi i casi, vi è accordo con il secondo principio della Termodinamica, in quanto il calore passa da punti a temperatura più alta a punti a temperatura più bassa.
\end{figure}
\end{document}
`

Avrò fatto tantissimi errori mi sa, ma non so da dove iniziare a correggere…

Si, sono veramente tanti, ma in genere li hai ripetuti.

1) Non usare la classe standalone per questo tipo di applicazioni. Se la usi, fallo solo per creare la figura. Nel documento principale invece inserisci le immagini nell’ambiente figure eccetera.

2) La sintassi di [tt]subfloat[/tt] è [tt]\subfloat[opzioni]{figura}[/tt].

3) Per [tt]\caption[/tt] devi ricordarti di chiudere la parentesi graffa.

Ho apportato un paio di migliorie al codice. `
%\documentclass[tikz,border=10pt]{standalone}
\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}% per le lettere accentate
\usepackage{amsmath}
\usepackage{subfig}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{figure}
\label{fig:calore}
\centering
\subfloat[\label{fig:calorea}]{
\begin{tikzpicture}[scale=0.925,transform shape]% leggero scalamento, altrimenti entrambe le figure potrebber non stare sulla stessa riga
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};
\draw [-stealth] (3.5,4) — (2,4) node[above, midway] {Flusso};% inserire l'etichetta in questo modo è più comodo e garantisce risultati migliori nel caso tu debba cambiare qualcosa (per esempio allungando la freccia
\draw (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=345, radius=4cm];

\node[font=\small] at (2.7,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$};
\node[font=\small] at (4.5,3.2) {$\partial \, T>0$};
\node[font=\small] at (4.4,2.8) {$\partial \, x>0$};
\end{tikzpicture}
}\qquad
\subfloat[\label{fig:caloreb}]{
\begin{tikzpicture}[scale=0.925,transform shape]% leggero scalamento, altrimenti entrambe le figure potrebber non stare sulla stessa riga
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};

\draw (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=345, radius=4cm];
\draw [-stealth] (3.5,4) — (2,4) node[above,midway] (2.7,4.2) {Flusso};
\node[font=\small] at (2.7,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}<0$};
\node[font=\small] at (4.5,3.2) {$\partial \, T<0$};
\node[font=\small] at (4.4,2.8) {$\partial \, x>0$};
\end{tikzpicture}
}
\caption[Gradiente di temperatura e direzione del flusso termico]{Gradiente di temperatura e direzione del flusso termico: il flusso termico si considera positivo nel senso positivo dell'ascissa $x$. Nella \ref{fig:calorea}, $\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$ e il flusso è negativo; al contrario, nella \ref{fig:caloreb}, $\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}<0$ e il flusso è positivo. In entrambi i casi, vi è accordo con il secondo principio della Termodinamica, in quanto il calore passa da punti a temperatura più alta a punti a temperatura più bassa}
\end{figure}
\end{document}
` Ciao
Claudio

emy” post=96510SIIIi!!!! grazie.. così è quasi il risultato definitivo, ho apportato una modifica, per inserire una ulteriore freccia, ma vorrei che la didascalia relativa non apparisse (per intenderci non vorrei che apparisse la lettera (a)…forse non dovevo definire una ulteriore subfig… ma non sapevo come procedere)

`
\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{subfig}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{figure}
\label{fig:calore}
\centering
\subfloat[\label{fig:frec}]{
\begin{tikzpicture}
\draw [-stealth] (2,4) — (3.5,4) node[above, midway] {Flusso positivo};
\end{tikzpicture}
}\\
\subfloat[\label{fig:calorea}]{
\begin{tikzpicture}[scale=0.925,transform shape]
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};
\draw [-stealth] (3.5,4) — (2,4) node[above, midway] {Flusso};
\draw (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=345, radius=4cm];

\node[font=\small] at (2.7,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$};
\node[font=\small] at (4.5,3.2) {$\partial \, T>0$};
\node[font=\small] at (4.4,2.8) {$\partial \, x>0$};
\end{tikzpicture}
}\qquad
\subfloat[\label{fig:caloreb}]{
\begin{tikzpicture}[scale=0.925,transform shape]
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};

\draw (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=345, radius=4cm];
\draw [-stealth] (3.5,4) — (2,4) node[above,midway] (2.7,4.2) {Flusso};
\node[font=\small] at (2.7,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}<0$};
\node[font=\small] at (4.5,3.2) {$\partial \, T<0$};
\node[font=\small] at (4.4,2.8) {$\partial \, x>0$};
\end{tikzpicture}
}
\caption[Gradiente di temperatura e direzione del flusso termico]{Gradiente di temperatura e direzione del flusso termico: il flusso termico si considera positivo nel senso positivo dell'ascissa $x$. Nella \ref{fig:calorea}, $\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$ e il flusso è negativo; al contrario, nella \ref{fig:caloreb}, $\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}<0$ e il flusso è positivo. In entrambi i casi, vi è accordo con il secondo principio della Termodinamica, in quanto il calore passa da punti a temperatura più alta a punti a temperatura più bassa}
\end{figure}
\end{document}
`

e poi, un’ultima cosa…come posso orientare le curva disegnate????
PS… grazie mille per tutto l’aiuto…

Per eliminare l’etichetta puoi usare [tt]\subfig{}[/tt] senza opzioni: serve decrementare il contatore. Ho inserito (a caso) delle frecce per orientare le curve. `
\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{subfig}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{figure}
\label{fig:calore}
\centering
\subfloat{
\begin{tikzpicture}
\draw [-stealth] (2,4) — (3.5,4) node[above, midway] {Flusso positivo};
\end{tikzpicture}
}\\
\setcounter{subfigure}{0}% decrementiamo il contatore per non avere (b) e (c) invece di (a) e (b)
\subfloat[\label{fig:calorea}]{
\begin{tikzpicture}[scale=0.925,transform shape]
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};
\draw [-stealth] (3.5,4) — (2,4) node[above, midway] {Flusso};
\draw[-stealth] (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=345, radius=4cm];

\node[font=\small] at (2.7,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$};
\node[font=\small] at (4.5,3.2) {$\partial \, T>0$};
\node[font=\small] at (4.4,2.8) {$\partial \, x>0$};
\end{tikzpicture}
}\qquad
\subfloat[\label{fig:caloreb}]{
\begin{tikzpicture}[scale=0.925,transform shape]
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};

\draw[stealth-] (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=345, radius=4cm];
\draw [-stealth] (3.5,4) — (2,4) node[above,midway] (2.7,4.2) {Flusso};
\node[font=\small] at (2.7,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}<0$};
\node[font=\small] at (4.5,3.2) {$\partial \, T<0$};
\node[font=\small] at (4.4,2.8) {$\partial \, x>0$};
\end{tikzpicture}
}
\caption[Gradiente di temperatura e direzione del flusso termico]{Gradiente di temperatura e direzione del flusso termico: il flusso termico si considera positivo nel senso positivo dell'ascissa $x$. Nella \ref{fig:calorea}, $\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$ e il flusso è negativo; al contrario, nella \ref{fig:caloreb}, $\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}<0$ e il flusso è positivo. In entrambi i casi, vi è accordo con il secondo principio della Termodinamica, in quanto il calore passa da punti a temperatura più alta a punti a temperatura più bassa}
\end{figure}
\end{document}
` Ciao
Claudio

emy” post=96524La freccia mi servirebbe “dentro” la curva, non agli estremi. Ho provato a risolvere così, ma, stampando la pagina, purtroppo la parte della figura dovuta alla sovrapposizione delle due curve risulta più scura…..

`
\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{subfig}
\usepackage{tikz}

\begin{document}
\begin{figure}
\label{fig:calore}
\centering
\subfloat{
\begin{tikzpicture}
\draw [-stealth] (2,4) — (3.5,4) node[above, midway] {Flusso positivo};
\end{tikzpicture}
}\\
\setcounter{subfigure}{0}
\subfloat[\label{fig:calorea}]{
\begin{tikzpicture}[scale=0.925,transform shape]
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};
\draw [-stealth] (3.5,4) — (2,4) node[above, midway] {Flusso};
\draw[-stealth] (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=315, radius=4cm];
\draw (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=345, radius=4cm];

\node[font=\small] at (2.7,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$};
\node[font=\small] at (4.5,3.2) {$\partial \, T>0$};
\node[font=\small] at (4.4,2.8) {$\partial \, x>0$};
\end{tikzpicture}
}\qquad
\subfloat[\label{fig:caloreb}]{
\begin{tikzpicture}[scale=0.925,transform shape]
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};

\draw[-stealth] (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=315, radius=4cm];
\draw (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=345, radius=4cm];
\draw [-stealth] (2,4) — (3.5,4) node[above,midway] (2.7,4.2) {Flusso};
\node[font=\small] at (2.7,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}<0$};
\node[font=\small] at (4.5,3.2) {$\partial \, T<0$};
\node[font=\small] at (4.4,2.8) {$\partial \, x>0$};
\end{tikzpicture}
}
\caption[Gradiente di temperatura e direzione del flusso termico]{Gradiente di temperatura e direzione del flusso termico: il flusso termico si considera positivo nel senso positivo dell'ascissa $x$. Nella \ref{fig:calorea}, $\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$ e il flusso è negativo; al contrario, nella \ref{fig:caloreb}, $\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}<0$ e il flusso è positivo. In entrambi i casi, vi è accordo con il secondo principio della Termodinamica, in quanto il calore passa da punti a temperatura più alta a punti a temperatura più bassa}
\end{figure}
\end{document}
`

Si può procedere diversamente?
Saluti!!!

Certamente! 🙂

Hai fatto un ottimo lavoro disegnandolo a mano, però ci vuole qualche tentativo per avere raggio e angolo di arrivo corretti. Inoltre i due percorsi si sovrappongono (potresti evitarlo, ma serve ancora più lavoro: in pratica dovresti spezzare il segmento in due e disegnarlo con due comandi diversi di cui uno avrebbe la freccia).

Con lo stile [tt]insert arrow[/tt] è più semplice. In pratica al posto di [tt]-stealth[/tt] per definire la freccia a fine percorso, usi [tt]insert arrow=stealth at 0.5[/tt]. Cosa cambia? Punto uno non devi mettere il trattino per specificare il tipo di freccia. Secondo, devi fornire un parametro fra [0,1] che identifica la posizione (0 inizio percorso, 1 fini percorso). Molto più semplice 🙂

Il codice: `
\documentclass[11pt]{article}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{subfig}
\usepackage{tikz}

\usetikzlibrary{arrows,decorations,decorations.markings}

\tikzset{insert arrow/.style args={#1 at #2}{
postaction=decorate,
decoration={
markings,
mark= at position #2
with
{
\arrow{#1}
}
}
}
}

\begin{document}
\begin{figure}
\label{fig:calore}
\centering
\subfloat{
\begin{tikzpicture}
\draw [-stealth] (2,4) — (3.5,4) node[above, midway] {Flusso positivo};
\end{tikzpicture}
}\\
\setcounter{subfigure}{0}
\subfloat[\label{fig:calorea}]{
\begin{tikzpicture}[scale=0.925,transform shape]
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};
\draw [-stealth] (3.5,4) — (2,4) node[above, midway] {Flusso};
\draw[insert arrow=stealth at 0.5] (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=345, radius=4cm];

\node[font=\small] at (2.7,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$};
\node[font=\small] at (4.5,3.2) {$\partial \, T>0$};
\node[font=\small] at (4.4,2.8) {$\partial \, x>0$};
\end{tikzpicture}
}\qquad
\subfloat[\label{fig:caloreb}]{
\begin{tikzpicture}[scale=0.925,transform shape]
\draw[-stealth] (0,0) –++(5,0)node[below right]{$x$};
\draw[-stealth] (0,0) –++(0,4.5)node[above left]{$T$};

\draw[insert arrow=stealth at 0.5] (0.7,0.7)arc[start angle=280, end angle=345, radius=4cm];
\draw [-stealth] (2,4) — (3.5,4) node[above,midway] (2.7,4.2) {Flusso};
\node[font=\small] at (2.7,3) {$\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}<0$};
\node[font=\small] at (4.5,3.2) {$\partial \, T<0$};
\node[font=\small] at (4.4,2.8) {$\partial \, x>0$};
\end{tikzpicture}
}
\caption[Gradiente di temperatura e direzione del flusso termico]{Gradiente di temperatura e direzione del flusso termico: il flusso termico si considera positivo nel senso positivo dell'ascissa $x$. Nella \ref{fig:calorea}, $\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}>0$ e il flusso è negativo; al contrario, nella \ref{fig:caloreb}, $\dfrac{\partial \, T}{\partial \, x}<0$ e il flusso è positivo. In entrambi i casi, vi è accordo con il secondo principio della Termodinamica, in quanto il calore passa da punti a temperatura più alta a punti a temperatura più bassa}
\end{figure}
\end{document}
` Ciao
Claudio