calcolare prodotto scalare con l’ausilio di pgfmath

Si può fare, ma devi giocare pesante con i comandi “primitivi” di TeX; vedo due possibili soluzioni:

1) definire \vectorDot con due soli argomenti, ciascuno dei quali contenga tre numeri searati da virgole; poi una macro che gestisce argomenti delimitati da virgole, separa ogni argomento nelle sue tre componenti; per le macro ad argomenti delimitati oltre al TeXbook, puoi vedere il mio articolo su ArsTecnica o anche il tutorial di Enrico introtex.pdf.

2) usare una macro di interfaccia che espanda il suo contenuto; anche qui ci vuole il TeXbook oppure il tutorial di Enrico.

Ciao a tutti,

quello che vorrei riuscire a fare è calcolare un prodotto scalare tra due vettori.
Di seguito il codice:
`
\documentclass{article}
\usepackage{tikz}

\def\vectorDot(#1,#2,#3)(#4,#5,#6)#7{%
\pgfmathparse{#1*#4+#2*#5+#3*#6}%
\expandafter\let\csname#7\endcsname=\pgfmathresult%
}

\begin{document}
\def\A{1,1,1}
\def\B{1,2,3}

\vectorDot(1,1,1)(1,1,1){dotAB} % funziona
%\vectorDot(\A)(\B){dotAB} % non funziona

\dotAB
\end{document}
`

come potete vedere il caso in cui io definisco il vettore A prima con il comando \def per poi inserirlo nel comando che compie il prodotto non funziona.

Immagino perché il comando \A venga è visto dal comando \vectorDot solamente come l’input #1 e non come #1,#2,#3.

Si può ovviare a questo?

Saluti

Michele

\A non è una lista di token della forma richiesta, lo è la sua espansione.
`\def\vectorDot(#1)(#2){\begingroup
\edef\x{\endgroup\noexpand\vectorDotI(#1)(#2)}\x}
\def\vectorDotI(#1,#2,#3)(#4,#5,#6)#7{%
\pgfmathparse{#1*#4+#2*#5+#3*#6}%
\expandafter\let\csname#7\endcsname\pgfmathresult
}`
Ciao
Enrico

Come al solito Enrico ti ha dato la soluzione perfetta che realizza la soluzione 2) che ti avevo suggerito.
La risposta alle prime tre domande è “sì”.
La risposta alla quarta domande dovrebbe essere più articolata (spiegazione dettagliata nel mio articolo su ArsTeXnica: Le graffe: queste sconosciute): il giochetto di aprire un gruppo, definire una macro che nel suo corpo contiene il comando di chiusura del gruppo, e poi eseguire la macro, serve per non lasciare tracce della macro stessa nela memoria del programma di composizione, pur eseguendo quello che la macro dice di volere fare.

Quindi la macro \x contiene lo sviluppo del suo argomento, tranne ciò che è prefissato con \noexpand; in particolare vengono sviluppati, se sono sviluppabili, i due argomenti; se hai passato \A e \B come li hai definiti, lo sviluppo consiste nel sostituire quelle due macro con la loro definizione. se passi a \vectorDot solo le terne numeriche di coordinate separate dalle loro virgole, queste non sono macro e non richiedono nessuno sviluppo e vengono usate tali e quali., quando \x va in esecuzione, per prima cosa chiude il gruppo,e quindi viene “dimenticata” la sua definizione, definizione però che è già in esecuzione, quindi viene eseguito il calcolo sulle trene di cooridnate comunque siano state propinate a \vectorDot.

Enrico può spiegarti meglio il giochetto; lui ha una capacità descrittiva del codice molto migliore, ma la sostanza è quella.

Enrico può spiegarti meglio il giochetto; lui ha una capacità descrittiva del codice molto migliore, ma la sostanza è quella.

Direi che la spiegazione è completa e accurata.

Ciao
Enrico