Caption numerata ma non in listoffigures

Benvenuto nel forum.

Il tuo è, per così dire, un falso problema; non ripetere le stesse figure nol riassunto in italiano,ma fa direttamente riferimento a quelle numerato nella parte in inglese riferendoti al loro numero. Non usare, quindi \caption*, che produce solo il testo della didascalia senza il prefisso Figura (o Figure, o Fig., o …); lascia che il lettore del riassunto veda il numero della figura vera nella parte in inglese, e sfogli la tesi per trovarla. Se non ti piace questo approccio, carica il pacchetto verioref, in modo che nel riassunto invece di \ref usi il comando \vref che produce una dicitura del tipo “33 alla pagina 145”. In questo modo togli ogni difficoltà di reperimento della figura al lettore.

[tt]varioref[/tt] seleziona la lingua da usare mediante le proprie opzioni, non si appoggia a [tt]babel[/tt] (o [tt]polyglossia[/tt]). Quindi, il tuo codice parrebbe corretto.
Prova a postare un ‘esempio minimo compilabile’ e vediamo dov’è l’inghippo.

Be’, sì, le lingue vanno trattate nel modo giusto. Eccoti un file minimo compilabile (il tuo non era compilabile, perché mancava la figura sorgente; con il pacchetto mwe che ho aggiunto nel tuo preambolo, si dispone di un certo numero di figure fittizie)`% !TEX encoding = UTF-8 Unicode
% !TEX TS-program = pdflatex

\documentclass[a4paper,12pt,twoside]{book}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[italian,english]{babel}
\usepackage[italian]{varioref}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{mwe}
%————————–

\begin{document}

\tableofcontents
\listoffigures

\selectlanguage{italian}
\chapter{Prova riferimento}
Nella figura~\vref{fig:imm}.

\chapter{Capitolo immagine}
\begin{figure}[!b]
\centering
% \includegraphics[width=0.9\textwidth]{Pictures/dispSep.eps}
\includegraphics[width=0.9\textwidth]{example-image-a}
\caption{Immagine}
\label{fig:imm}
\end{figure}

\selectlanguage{english}
\chapter{A chapter in English}

See figure~\vref{fig:imm}.
\end{document}`
Ricordati di mettere la tilde fra il nome dell’oggetto e il suo riferimento;
Ricordati che se un oggetto è identificato con il suo numero, in italiano ci vuole la preposizione articolata, al contrario dell’inglese che non vuole l’articolo.