Etichette delle equazioni/condizioni

Ciao a tutti,
vi sottopongo un problema:
devo dare una condizione con un nome.

Esmpio :
(*) Lo Zio di $x$ ha i capelli biondi
\begin{prop}
Sia $x$ tale che soddisfi (*) allora….
\end{prop}

come si fa? non ne ho idea.

Ne approfitto per fare un altra domanda simile: se volessi etichettare un’equazione non con un numero ma con un simbolo (ad esempio un asterisco tra parentesi) come dovrei fare?

Grazie mille a tutti quelli che risponderanno per il tempo dedicatomi!
Cordiali Saluti
Stgermain