Figure in fondo a documento in due colonne

Le figure sono oggetti “flottanti” come le tabelle, quindi praticamente tutto quello che ti è stato detto per le tabelle vale per le figure

Nel tuo esempio la figura ha larghezza \textiwdth, cioè l’ampiezza della colonna perché scrivi su 2 colonne, con subfigure penso non sia così a meno che, forse, tu non metta le figure in colonna una sotto l’altra e siano sufficientemente “corte” da non finire la colonna

Ops, scusa, la mia risposta era influenzata dall’orario. Hai ragione, \textwidth è l’ampiezza del testo nella pagina

I due comandi`\def\floatpagepagefraction{1}
\def\textpagefraction{.001}`vanno rivisti;sia il primo sia il secondo hanno il nome sbagliato e quindi non hanno nessun effetto.
`\def\floatpagefraction{1}
\def\textfraction{.01}`Non solo, ma enrtrambi i parametri specificano la MINIMA quantità di testo o di oggetti figurre/tabelle che devono stare nella pagina. Se specifichi 1 per \floatpagefraction, vuol dire che le figure flottanti devono occupare tutta la pagina. Cosa che il tuo blocco di subfigures probabilmente non arriva a coprire.

Visto che il valore da impostare rappresenta un valore minimo, prova a impostare \floatpagefraction a 0.5. Aggiungi l’opzione [t] all’apertura dell’ambiente. Controlla quanto vale la \topfraction (che invece è un valore massimo, e prova a impostarlo al valore 1.

L’idea di che cosa voglia dire esempio minimo compilabile non ti entra.

Nel codice che segue le prime due righe commentate servono per configurare l’editor che stai usando (se è configurabile) o comunque ti ricordano la codifica del file sorgente e il programma con cui vuoi comporre il tuo documento.
Le linee commentate fra \documentclass e \begin{document} non servono per produrre l’esempio minimo.

L’aggiunta del pacchetto kantlipsum serve per produrre del testo fasullo che ha un aspetto meno ridicolo, ma altrettanto efficace, di quello prodotto in pseudo-latino dal pacchetto lipsum.

Le linee commentate dopo \begin{document} servono per rendere compilabile il documento.

Se scarichi il codice e lo salvi col nome che preferisci ma con l’estensione .tex, lo puoi compilare e vedi che le due subfigure compaiono in testa alla seconda pagina di testo (non badare alle prime deu pagine che sono specifiche della classe ma non contengono testo su due colonne.
`% !TEX encoding = UTF-8 Unicode
% !TEX TS-program = pdflatex
\documentclass[a4paper,fleqn]{cas-dc}

%\usepackage[authoryear,longnamesfirst]{natbib}
%\usepackage[authoryear]{natbib}
%\usepackage[numbers]{natbib}
\usepackage{subcaption}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{caption}
\usepackage{multicol}
%\usepackage{float}
%\usepackage{placeins}
\usepackage{afterpage}
%\usepackage[section]{placeins}
%\usepackage{algorithm}% http://ctan.org/pkg/algorithms
%\usepackage{algpseudocode}% http://ctan.org/pkg/algorithmicx
%\algrenewcommand\algorithmicrequire{\textbf{Input:}}
%\algrenewcommand\algorithmicensure{\textbf{Output:}}
%\newcommand{\splitcell}[1]{%
% \begin{tabular}{@{}c@{}}#1\end{tabular}%
%}

%%%Author definitions
%\def\tsc#1{\csdef{#1}{\textsc{\lowercase{#1}}\xspace}}
%\tsc{WGM}
%\tsc{QE}
%\tsc{EP}
%\tsc{PMS}
%\tsc{BEC}
%\tsc{DE}
%%%
\usepackage{kantlipsum}% per testo di riempimento
\begin{document}
\let\WriteBookmarks\relax
\def\floatpagepagefraction{0.5}
\topfraction{1}
\def\textpagefraction{0.1}% un millesimo di pagina equivale a zero
\shorttitle{Leveraging social media news}
\shortauthors{J.K. Krishnan et~al.}

\title [mode = title]{This is a specimen $a_b$ title}

\maketitle

\kant[1-4]
%————————————-
\begin{figure*}[t]
\centering
\begin{subfigure}{0.4\textwidth}\centering
%\includegraphics[width=\linewidth]
% {figs/mask_image_undersampling0.jpeg}
\frame{\begin{picture}(0.8\linewidth,0.4\linewidth)
\end{picture}}
\caption{Sample images with relative masks before undersampling}
\label{fig:first}
\end{subfigure}
\quad
\begin{subfigure}{0.4\textwidth}\centering
%\includegraphics[width=\linewidth]
% {figs/mask_image_undersampling1.jpeg}
\frame{\begin{picture}(0.8\linewidth,0.4\linewidth)
\end{picture}}
\caption{Sample images with relative masks after undersampling}
\label{fig:second}
\end{subfigure}
\caption{Sample images}
\label{fig:sample_images}
\end{figure*}
%———————————————–
\kant[5-8]

\end{document}
`
Senza quelle poche righe aggiunte il tuo documento non era compilabile perché nessun’altro che te dispone di quelle due immagini. Forzando la composizione ne usciva al fondo del documento una “figura” formata solo dai due rettangoli vuoti corrispondenti alle dimensioni che hai specificato per lo scalamento delle due foto che escono dal foglio e lasciano pensare che complessivamente occupino una pagina e mezzo. L’unico posto in cui può stare una “figura” così grande. Naturalmente quei rettangoli non sono necessariamente delle dimensioni giuste, ma dovrebbero metterti sull’avviso che formano un blocco troppo grande anche con \topfraction posto a 1.

Io ho sostituito le due immagini mancanti con due rettangoli di dimensioni pari a 0.8 la larghezza della colonna e di altezza metà. come vedi stanno benissimo assieme in orizzontale ognuna con la sua sotto didascalia, anch’essa composta nella larghezza specificata per ciascuna sotto figura e con la didascalia generale ancora più in basso, distanziata del giusto spazio da quanto la precede.