formula parentesi quadre

voglio scrivere una formula del tipo
`\begin{equation} \label{eq:exp}
\nonumber
S_{x}(t) = = E \left[ e^{- \displaystyle \sum_{i=1} ^{n} \lambda_{x}(i)\Delta t} \left| \mathcal G_{0} \right. \right]
\end{equation}`
il risultato non mi soddisfa appieno, perché vorrei che le parentesi quadre delimitassero solo la parte superiore (comprendente la sommatoria) e non tutto quello spazio sotto.

Sbagli a voler scrivere quella cosa a esponente, la formula risulta illeggibile perché la base scompare. Non capisco nemmeno quel ‘\left|’, che forse andrebbe risolto con un ‘\mid’.
`\begin{equation} \label{eq:exp}
\nonumber
S_{x}(t) = E \biggl( \exp\biggl(-\sum_{i=1}^{n} \lambda_{x}(i)\Delta t \biggr)
\biggm| \mathcal G_{0}\biggr)
\end{equation}`
Una buona norma è di sostituire ‘e^{ … }’ con ‘\exp( … )’ quando l’esponente è complicato. In presenza di sommatorie, è spesso preferibile \biggl( … \biggr) al posto di \left( … \right).

Ciao
Enrico