\if

Marco87″ post=79330Ciao a tutti,

sto cercando di inserire un condizionale in un nuovo comando che sto cercando di scrivere. All’interno del comando vengono calcolate due distanze, con il comando [tt]\calcLV[/tt] indicato in questa discussione. Dopo ciò viene calcolata la loro differenza:
`\pgfmathsetmacro{\differenza}{\distA-\distB}`
A questo punto vorrei inserire un condizionale, il quale, se [tt]\differenza[/tt] è nullo deve eseguire un certo codice, altrimenti un altro (ovviamente). Ho provato così:
`\if \differenza = 0
…
\else
…
\fi`
ma non funziona. Non mi vengono indicati errori in fase di compilazione, ma semplicemente non ottengo il comportamento corretto di [tt]\if.[/tt] Cosa sbaglio?

Grazie e buona giornata,
Marco.

Immagino che [tt]\differenza[/tt] contenga una dimensione in punti; in tal caso il condizionale da usare è [tt]\ifdim[/tt]:

`\ifdim\differenza = 0pt
…
\else
…
\fi`

Il condizionale [tt]\if[/tt] serve per confrontare due token in base al loro “character code”.

Ciao
Enrico

Marco87″ post=79337Ciao Enrico,

Immagino che [tt]\differenza[/tt] contenga una dimensione in punti;

A dire il vero non ne sono sicuro. Il comando [tt]\calcLV[/tt] mostrato nella discussione di cui ho fornito il link nel mio messaggio precedente, determina la distanza fra due punti. Il risultato è fornito in pt, ma non so se si porti dietro anche l’unità di misura; in merito sono parecchio ignorante. 🙁

Se scrivo:
`\ifdim\differenza = 0pt
…
\else
…
\fi`
mi viene dato il seguente errore:

Illegal unit of measure (pt inserted). =

Se invece scrivo:
`\ifdim\differenza pt = 0pt
…
\else
…
\fi`
l’errore scompare, ma il comportamento del codice mostra che quell’uguaglianza non viene verificata correttamente.

Grazie e buona serata,
Marco.

Esempio completo, per favore.

Ciao
Enrico

Marco87″ post=79354Ciao Enrico,

chiedo scusa. Ecco un codice che riproduce il comportamento che ho descritto:
`\documentclass[a4paper,11pt,extrafontsizes,twoside,openright]{memoir}
\usepackage{etex}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[greek,italian]{babel}
\usepackage{microtype}
\pagestyle{empty}
\usepackage{ifthen}

\usepackage{xcolor}

\usepackage{tikz}
% Librerie
\usetikzlibrary{automata}
\usetikzlibrary{arrows}
\usetikzlibrary{backgrounds}
\usetikzlibrary{calc}
\usetikzlibrary{hobby}
\usetikzlibrary{intersections}
\usetikzlibrary{patterns}
\usetikzlibrary{positioning}
\usetikzlibrary{shadows}
\usetikzlibrary{shapes}
\usetikzlibrary{through}
% Pacchetti
\usepackage{tkz-euclide}
\usetkzobj{all}

% TikZ

%Distanza fra due punti (la lunghezza viene espressa in punti, quindi usare \calcLV pt)
\makeatletter
\def\calcLV(#1,#2)#3{%
\pgfpointdiff{\pgfpointanchor{#1}{center}}%
{\pgfpointanchor{#2}{center}}%
\pgf@xa=\pgf@x%
\pgf@ya=\pgf@y%
\FPeval\@temp@a{\pgfmath@tonumber{\pgf@xa}}%
\FPeval\@temp@b{\pgfmath@tonumber{\pgf@ya}}%
\FPeval\@temp@sum{(\@temp@a*\@temp@a+\@temp@b*\@temp@b)}%
\FProot{\FPMathLen}{\@temp@sum}{2}%
\FPround\FPMathLen\FPMathLen5\relax
\global\expandafter\edef\csname #3\endcsname{\FPMathLen}
}
\makeatother

% Distanza fra due punti lungo X (la lunghezza viene espressa in punti, quindi usare \calcLVX pt)
\makeatletter
\def\calcLVX(#1,#2)#3{%
\pgfpointdiff{\pgfpointanchor{#1}{center}}%
{\pgfpointanchor{#2}{center}}%
\pgf@xa=\pgf@x%
\FPeval\@temp@a{\pgfmath@tonumber{\pgf@xa}}%
\FPround\@temp@a\@temp@a5\relax
\global\expandafter\edef\csname #3\endcsname{\@temp@a}
}
\makeatother

% Distanza fra due punti lungo Y (la lunghezza viene espressa in punti, quindi usare \calcLVY pt)
\makeatletter
\def\calcLVY(#1,#2)#3{%
\pgfpointdiff{\pgfpointanchor{#1}{center}}%
{\pgfpointanchor{#2}{center}}%
\pgf@ya=\pgf@y%
\FPeval\@temp@a{\pgfmath@tonumber{\pgf@ya}}%
\FPround\@temp@a\@temp@a5\relax
\global\expandafter\edef\csname #3\endcsname{\@temp@a}
}
\makeatother

% MIO NUOVO COMMANDO
\newcommand{\my}[4]{%
\coordinate (medio) at ($(#1)!.5!(#2)$);
\calcLV(#1,medio){dist}
\coordinate (o) at (0,0);
\coordinate (temp) at (#3,0);
\calcLV(o,temp){rag}
\pgfmathsetmacro{\differenza}{\dist-\rag}
%
\ifdim \differenza pt = 0 pt
\def\abc{2}
\else
\def\abc{3}
\fi
}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=1]

\draw [help lines] (0,0) grid (3,3);

\coordinate [label={270:\tiny $O$}] (or) at (0,0);
\coordinate [label={270:\tiny $A$}] (a) at (50:2);
\coordinate [label={270:\tiny $B$}] (b) at (50+180:2);

\my{a}{b}{2}{}

\fill [black] (a) circle (1.5pt);
\fill [black] (b) circle (1.5pt);
\fill [cyan] (\abc,\abc) circle (2pt);

\end{tikzpicture}

\end{document}`
Nel comando [tt]\my[/tt] quello che faccio (cerco di fare) per ora è eseguire questo:

• Dati due punti, ne creo uno posto esattamente al centro;
• Misuro la distanza che c’è tra questo e uno dei due punti forniti in ingresso;
• Converto il raggio inserito in ingresso in pt (sull’efficienza del mio codice credo che ci sia molto da dire);
• Calcolo la differenza che c’è tra queste due distanze;
• A seconda del valore di questa differenza eseguo un codice o un altro.

Nell’esempio che ho riportato [tt]\differenza[/tt] dovrebbe essere nulla, di conseguenza [tt]\abc[/tt] dovrebbe essere pari a [tt]2,[/tt] e quindi il punto azzurro dovrebbe avere coordinate [tt](2,2),[/tt] ma non è così. Cosa sbaglio?

Grazie e buona giornata,
Marco.

Alcuni consigli:

1) puoi fare un po’ di debug creando un nodo e stampando le misure che ti servono. Esempio:

`\newcommand{\my}[4]{%
\coordinate (medio) at ($(#1)!.5!(#2)$);
\calcLV(#1,medio){dist}
\coordinate (o) at (0,0);
\coordinate (temp) at (#3,0);
\calcLV(o,temp){rag}

\node at (o) {\rag};

\pgfmathsetmacro{\differenza}{\dist-\rag}

\node at ($(medio)!0..5!(o)$) {\differenza};

%
\ifdim \differenza pt = 0 pt
\def\abc{2}
\else
\def\abc{3}
\fi
}`
È una cosa abbastanza utile che permette di capire se ci sono errori grossi.

2) Puoi utilizzare funzioni interne di pgf; cerca sul manuale Comparison and logical functions. O anche il pacchetto etoolbox.

3) A volte è necessario andare a spulciare proprio il codice di pgf per capire alcune cose (parlo in primis per le librerie).. in genere poi uno si deprime perché non è proprio banale, però aiuta. Ad esempio tu stai utilizzando il pacchetto pgfmath. Vai sul terminale e digita (beh.. se utilizzi linux)
`
gedit $(kpsewhich pgfmath.sty)
`
Ti aprirà il file con il codice del pacchetto. Ora preparati a qualche decina di scatole cinesi.. ogni volta che trovi qualche [tt]\input[/tt] in teoria è qualcosa di interessante. Ad esempio, pgfmath.sty è così composto:

`
\input{pgfmath.code.tex}

\endinput
` Apri quindi [tt]pgfmath.code.tex[/tt] con:
`
gedit $(kpsewhich pgfmath.code.tex)
` Perciò sono di potenziale interesse [tt]pgfmathcalc.code.tex[/tt] e [tt]pgfmathfloat.code.tex[/tt]. Continua ad aprire i vari files come prima; ad esempio, a te serve [tt]pgfmathcalc.code.tex[/tt]:
`
gedit $(kpsewhich pgfmathcalc.code.tex)
` E così via.

Ciao
Claudio

Con la macro che davi come esempio, trovo che con la definizione di (b) originale, \differenza si espande a -0.00018 e la macro segue il ramo falso. Altrettanto con la seconda definizione di (b), la differenza stavolta è -0.00233.

Se chiedo quanto siano \dist e \rag, la risposta è 56.9. Con l’arrotondamento a cinque sole cifre, trovo 56.90530 per \dist e 56.90549 per \rag. Temo che tu stia eseguendo calcoli in modo scorretto dal punto di vista dell’analisi numerica.

Ciao
Enrico

Marco, il fatto che il tuo processore consenta la doppia precisione e ti garantisca 10 cifre significative “esatte” non credo che abbia nulla a che vedere con la precisione con cui pgfmath faccia i conti.

il pacchetto fp (floating point) apparentemente garantisce un precisione quasi illimitata, ma è lento perché fa i calcoli simulando i contatori floating point di un processore a 64bit con un numero adeguato di contatori interi TeX, e simula i calcoli (che nella CPU vengono fatti con pochi cicli di clock) lavorando con una cifra alla volta come si farebbe a mano su un quaderno quadrettato.

TeX fa conto solo con quantità intere.

Calc e le nuove istruzioni di e-TeX (già incorporate in pdftex e xetex, i motori di composizioni “normali, e luatex che però può ricorrere ai calcoli in ambiente Lua) sembra che eseguano i conti con quantità fratte, ma in realtà lavorano con grandezze in punti espresse come valori interi di scaled points, ovvero, il che è in pratica lo stesso, con valori fratti in punti, a a virgola fissa e con 16 cifre binarie nella parte fratta. per la parte intera si arriva solo a 14 cifre binarie, quindi la massima grandezza in valore assoluto è di 16 384pt, anzi, per l’esattezza 16383.99999pt.

Ne segue che il massimo numero di cifre fratte che si possono usare in aritmetica a virgola fisse, come quella che usano tex, pdftex, xetex, equivale ad una “precisione” di circa 5 o 6 cifre decimali fratte. Non puoi fare di meglio se non usare il pacchetto fp, che però è lentissimo.

Tutto ciò premesso, i calcoli a virgola fisse implicano degli errori di troncamento o di arrotondamento ad ogni operazione eseguita, per cui le cifre “esatte” alla fine di qualunque conto sono meno di 5 cifre fratte.

In qualunque corso di programmazione si insegna che i confronti con lo zero sono banali lavorando con gli interi, e sono difficili con i numeri fratti a causa di questi arrotondamenti e troncamenti. Il concetto sostanzialmente è che invece di confrontare qualcosa con lo zero bisogna confrontare il valore assoluto di quel qualcosa con un numero piccolo e non nullo. In termini logico-matematici in aritmetica finita a virgola mobile, bisognerebbe confrontare due quantità relativa, per esempio, detta D la distanza calcolata e D0 una distanza di riferimento bisognerebbe confrontare ` |D/D0| < epsilon` dove epsilon è una quantità positiva sufficientemente piccola, abbastanza minore di uno ma non così piccola da non poter essere rappresentata nell'aritmetica finita di TeX; potrebbe andare bene qualcosa come 0.001pt. Allora il test eseguito è vero se se il primo valore assoluto è minore di epsilon, vale a dire che in quel caso D si può considerare trascurabile rispetto a D0, quindi, scelto D0 in modo adeguato, ma in modo che sia paragonabile col il massimo delle addendi algebrici usati nei calcoli precedenti, allora D si può considerare nullo entro la tolleranza relativa stabilita con epsilon. Il fatto che possa impostare il limite del troncamento ad un valore qualsiasi con i comandi che presenti, non mi sembra una cosa da fare e lo considererei un bug di pgfmath se consente di farlo. Non sperare di poter mai ottenere differenze nulle fra distanze lavorando con i programmi del sistema TeX; Non ci riusciresti nemmeno se usassi triangoli pitagorei; nel momento in cui calcoli, per esempio, la radice quadrata di x al quadrato più y al quadrato dove x=3 e y=4, non sperare di ottenere 5; al meglio potrai ottenere 4.99973 oppure 5,00013 o cose del genere. Non voglio deprimerti con queste indicazioni, ma sperare di poter ottenere dei valori nulli eseguendo delle differenze fra numeri fratti è praticamente impossibile.