Laplaciano

Domanda bruciapelo..
che comando usate per inserire un “laplaciano” in una formula???
Io finora me la sono cavata con \Delta, per non sono proprio sicuro che sia la scelta migliore…

In cima a questa pagina c’è il collegamento alla Comprehensive LaTeX Symbol List. Consultandola avresti trovato subito il comando \nabla (pagina 44).

Ciao
Enrico

E’ vero…anche alcuni miei professori utilizzano la Delta maiuscola per il laplaciano. Ma devo dire che la maggior parte invece utilzza il \nabla^2. Cosa che vedo fare anche in quasi tutti i miei libri di testo…ah, sono studente di ingegneria…

Ciao,
Marco.

E’ vero…anche alcuni miei professori utilizzano la Delta maiuscola per il laplaciano. Ma devo dire che la maggior parte invece utilzza il \nabla^2. Cosa che vedo fare anche in quasi tutti i miei libri di testo…ah, sono studente di ingegneria…

Mi pare di ricordare che l’uguaglianza (formale)
`\Delta=\nabla^2`
valga solo per le coordinate cartesiane (e non, per esempio, per quelle polari).

Ciao,
L.

Ciao,

se cercate su google books qualcosa come “Laplacian” oppure “partial diferential equations” oppure “harmonic analysis”vi renderete conto che il Laplaciano è indicato spessissimo con [; \Delta ;]

Note that the operator [; \nabla ^2 ;] is commonly written as [; \Delta ;] by mathematicians (Krantz 1999, p. 16).
Da: http://mathworld.wolfram.com/LaplacesEquation.html

Un saluto,
Peppe

Note that the operator [; \nabla ^2 ;] is commonly written as [; \Delta ;] by mathematicians (Krantz 1999, p. 16).
Da: http://mathworld.wolfram.com/LaplacesEquation.html

Premesso che:
1. non so chi sia questo Kranz;
2. uno che usa l’espressione “i matematici” magari non è un matematico, ma appartiene a un’altra “tribù”;
3. non prenderei il sito della Wolfram come un’auctoritas in materia di analisi;
4. in matematica si è (piuttosto) liberi di scegliersi la notazione, purché coerente;
5. siamo in un forum su LaTeX e non di matematica, e quindi siamo OT;
osservo che (contrariamente a quanto accade per le coordinate cartesiane) in coordinate polari, o cilindriche, il “quadrato formale” del gradiente non restituisce il lapaciano, come è facile verificare (vedi qui e qui, oppure un testo di analisi a tua scelta).

Quindi, IMHO, fermo restando quanto detto ai punti precedenti, meglio \Delta di \nabla^2.

Ciao,
L.

[OT] WOW, qualcuno che usa il plugin di firefox 😀 😀 😀

Premettendo che sono laureato in Fisica, direi che in letteratura si trovano entrambe le notazioni e, anche se mi è capitato più spesso di vedere il \nabla^2 e nonostante sia quello che io uso preferibilmente, è senz’altro più corretta la notazione \Delta per il motivo detto da Lorenzo

C’è ancora un’altra versione per indicare il laplaciano: [ \Box ] (mi pare di ricordare che il Mencuccini-Silvestrini Fisica 2 usa questa notazione).

C’è ancora un’altra versione per indicare il laplaciano: [ \Box ] (mi pare di ricordare che il Mencuccini-Silvestrini Fisica 2 usa questa notazione).

Vado a memoria, ma mi pare che quell’operatore non sia il laplaciano, ma il laplaciano meno la derivata seconda rispetto al tempo (a meno di una costante moltiplicativa che ha le dimensioni fisiche dell’inverso di una velocità al quadrato): serve per scrivere in modo compatto l’equazione delle onde.

Ciao,
L.

Puo’ essere, quel libro l’ho prestato nel 2002 e ne attendo ancora il ritorno 👿

C’è ancora un’altra versione per indicare il laplaciano: [ \Box ] (mi pare di ricordare che il Mencuccini-Silvestrini Fisica 2 usa questa notazione).

Esiste l’operatore \Box, si chiama D’Alambertiano ed è l’operatore differenziale dell’equazione d’onda, cioè – come ha detto Lorenzo – ha un termine temporale che il laplaciano non ha

\Box=\Delta-(1/c^2) d^2/dt^2

comunque direi che siamo abbondantemente OT