Problema con la definizione degli header

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Hai provato a modificare le tue impostazioi così?`\lhead{{\footnotesize \textbf{\itshape \nouppercase \leftmark}}}
\rhead{{\footnotesize \textbf{\itshape \nouppercase \rightmark}}}`
Non sono sicuro che sia quello che desideri, ma ti consiglio una lettura più attenta della documentazione di fancyhdr.

Tuttavia avrei alcuni consigli (non richiesti) da darti in merito al preambolo che hai mostrato; ovviamente si ratta di cosigli e non sono necessariamente da seguire.

a) Sei sicuro che per la tua tesi siano necessari tutti quei pacchetti? Prova a commentare quelli che in prima battuta non usi, eventualmente sei sempre in tempo per rimuovere il carattere di commento per quei pochi pacchetti in più di cui ha veramente bisogno.
b) quel preambolo è quello che ti offre Overleaf per la composizione di una esi? A me personalmente sembra un buon motivo per abbandonare Overleaf, ottimo per il lavoro collaborativi, ma scarso per lavoro raffinato molto individuale come una tesi;
c) hai provato a vedere se non ci sono altri pacchetti per tesi più consono al quanto desideri? Le tesi negli USA, sono diverse da quelle italiane o da quelle svedesi, oda quelle…; In Italia stessa ci sono consuetudini diverse a seconda degli atenei; ti potrei segnalare il pacchetto o la classe, suftesi, saptesi, unifithesis, toptesi, e ne dimentico certamente qualcuna; c’è poi il pacchetto frontespizio per avere la massima elasticità e versatilità per costruire il frontespizio.
d)L’idea di mettere nella testatina (header) sia il titolo del capitolo, sia quello della sezione è abbastanza peregrina, specialmente se usi il grassetto; perché? Dalle tua impostazioni con geometry togli complessivamente 50mm coi margini, per lasciare i restanti 160mm per la larghezza della gabbia di stampa, quindi anche della testatina; in 160mm ci puoi far stare più omeno120 caratteri perché le due scritte non si sovrappongano devi lasciare almeno un paio di centimetri fra le due scritte; ti restano solo 140mm per una novantina di caratteri, spazi e segni di interpunzione compresi. Il risultato è che spesso e volentieri, se non fai attenzione alla lunghezza di quei titoli, le due informazioni si sovrappongono in parte. D’altra parte usi la classe book che di default è fatta per comporre fronte/retro e ha stili di pagina diversi per le pagine di destra e quelle di sinistra. Ecco un altro motivo per evitare di avere nelle tesatine troppa informazione, in particolare due titoli. Non ne hai bisogno, perché quando apri la tesi rilegata (ovviamente se stampata fronte/retro, cosa raccomandabile perché usi la metà dei fogli di carta) hai nelle dua pagine affacciate il titolo del capitolo e a destra il titolo del paragrafo.
d) Sulla base di quello che ti ho scritto nei punti precedenti, capisci perché io preferisco installare sulmio calcolatore tutto il sistema TeX e quindi preferisco non servirmi di Overleaf? Ovviamente è un mia scelta personale ma la consiglio a tutti.

Ciao e buona tesi