Problemi tabella

ho creato la seguente tabella

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\begin{tabular}{lrrrrr}
Livelli & \multicolumn{1}{c}{Frequenze} & \multicolumn{1}{c}{Campioni}\\ \hline
& & & & & \\

3 & $\left[0, \frac{f_n}{8} \right]$ & $4$ \\
3 & $\left[\frac{f_n}{8}, \frac{f_n}{4} \right]$ & $4$ \\
2 & $\left[\frac{f_n}{4}, \frac{f_n}{2} \right]$ & $8$ \\
1 & $\left[\frac{f_n}{4}, {f_n} \right]$ & $16$ \\
\\ \hline
\end{tabular}
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E vorrei poter fare le seguenti cose:
– mettere la tabella al centro invece di farlo comparire a sinistra
– lasciare un altro pò di spazio tra il testo prima della tabella e la tabella stessa
– lasciare dello spazio (non una colonna vuota) tra la colonna livelli – frequenza
– aumentare la dimensione dei caratteri matematici (presenti nella colonna frequenza)