ruotare una matrice

Salve a tutti

vorrei visualizzare una matrice ruotandola di 90 gradi in modo che possa centrare in tutta la pagina, purtroppo questo é possibile solo usando l ambiente tabular ma in questo modo non ho lo stesso risultato dell ambiente matrix in quanto perdo la possibilità di usare parentesi tonde e sono costretto a mettere delle linee dritte. Vi posto qua sotto quello che vorrei ruotare.
` \begin{equation*}
\begin{pmatrix}
\sigma_{11} \\ \sigma_{22} \\ \sigma_{33} \\ \sigma_{23} \\ \sigma_{13} \\ \sigma_{12}
\end{pmatrix}
=
\begin{pmatrix}
2\mu+\lambda & \lambda & \lambda & 0 & 0 & 0 \\
\lambda & 2\mu+\lambda & \lambda & 0 & 0 & 0 \\
\lambda & \lambda & 2\mu+\lambda & 0 & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & \mu & 0 & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & \mu & 0 \\
0 & 0 & 0 & 0 & 0 & \mu \\
\end{pmatrix}
%
\begin{pmatrix}
\gamma_{11} \\ \gamma_{22} \\ \gamma_{33} \\ \gamma_{23} \\ \gamma_{13} \\ \gamma_{12}
\end{pmatrix}
\end{equation*}`