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Sei al tuo terzo messaggio, ma ti è sfuggito che qualsiasi condice che ti vglia mostrare deve essere racchiuso fra gli appositi tag; apri il tuo messaggio e in basso clicca su edit; così vedi come si fa.
Il tuo esempio contiene alcuni errori e alcune stravaganze; l’opzione pt12 fra le opzioni di \documentclass è di pura fantasia l’opzione giusta è 12pt.
L’immagine che hai accluso è chiaramente composta con font bitmapped, cioè a bassa definizione; infatti se la ingrandisci noti che tutti i caratteri, compresa la tilde sotto i vettori , sono tutti sfumati, e la tilde è irriconoscibile. Manca un comando che invochi font vetoriali. Io invocato il pacchetto lmodern per usare i font Latin Modern che sono completamante compatibili con il sistema TeX.
Ho modificato la defizizione di \tvec che usa una tilde priva di dimensioni verticali; risolve in parte il tuo problema, ma… Sei sicuro che una lettera sottolineata con una tilde sia un modo universalmente capito da chiunque che si tratta del simbolo di vettore?
Per mettere il puntino sopra i vettori c’è il comando \doc, per i due puntini della derivata seconda LaTeX mette a disposizione il comando \ddot; amsmath mette a disposizione anche altri comandi . Perché hai voluto definire una macro apposta per mettere il puntino sotto forma di un bullet rimpicciolito?
Però non so se stai scrivendo della matematica pura o della matematica applicata (per esempio alla fisica o ad altre scienze che usano la matematica delle grandezze) nel secondo caso dovresti leggerti la guida tematica sulla composizione della matematica secondo le norme che presiedono e se usi pdfLaTeX per compilare, dovresti usare il pacchetto pm-isomath; ovviamente la guida tematica (che rovi nella sezione Documentazione di questo forum) e la documentazione di pm-isomath devono essere lette, capite e messe in opera.
Se invece scrivi di matematica pura, sei libero di usare le simbologie che preferisci; io però non ho mai incontrato vettori “sottotildati” 😀 Di solito i vettori sonomarcati da una frecciolina sopra, oppure sono in neretto, così come lo sono le matrici; spesso le matrici di una colonna (vettori) sono distinti dalle matrici rettangolari o quadrate, con lettere minuscole, mentre le matrici con lettere maiuscole; entrambi maiuscoli o minuscoli composti in neretto.
Ti suggerisco vivamente di leggerti qualche guida seria e di non usare software scritto da compagni o amici; usa solo i pacchetti distribuiti con il sistema TeX e serviti delle tue definizioni se davvero ne hai bisogno. ma come minimio studiati la guida tematica Il LaTeX Reference Manual commentato tradotto in italiano; è il manuale scritto da Leslie Lamport tradotto in italiano e molto commentato per aggiornarlo all’uso di pacchetti che nel 1994 non esistevano.
Ecco come ho modificato iltuo esempio:`\documentclass [openany, a4paper, 12pt]{book}
\usepackage [italian]{babel}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage{amsthm}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\usepackage{graphicx}
\usepackage{xcolor}
%Nuovi comandi
%Il vettore per ora in grassetto poi si vede
%Il puntino della derivata
\newcommand{\pder}{\mathbin{\vcenter{\hbox{\scalebox{.35}{$\bullet$}}}}}
\newcommand{\tvet}{\mathbin{\vbox to 0pt{\vss\hbox{$\textasciitilde$}\vss}}}
\newcommand{\vet}[1]{\underset{\centering{\tvet}}{#1}}
\newcommand{\vder}[1]{\overset{\pder}{\vet{#1}}}
\begin{document}
\chapter{La risoluzione delle equazioni differenziali}
Iniziamo con lo studio dei sistemi di equazioni differenziali omogenei, scritti in forma vettoriale presentano la seguente struttura:
\begin{equation}
\vder{Y}=A\vet{Y}
\end{equation}
Dove vediamo $A$ matrice $n\times n$ ed il vettore $\vet{Y}$ così definito:
\begin{equation}
\vet{Y}=(Y_1, Y_2, Y_3, \ldots , Y_n)
\end{equation}
Ricordiamo inoltre la derivata:
\begin{equation}
\vder{Y}=\frac{d \vet{Y}}{dt}=\left(\frac{d Y_1}{dt},\frac{d Y_2}{dt},\ldots,\frac{d Y_n}{dt}\right)
\end{equation}
Quando la variabile indipendente coincide con il tempo parliamo di \textbf{sistema dinamico}, come lo sono quelli che andremo a studiare più avanti.\\
\begin{equation}
\frac{\vet{X}}{y}
\end{equation}
\end{document}`