- Questo topic ha 16 risposte, 2 partecipanti ed è stato aggiornato l'ultima volta 6 anni, 3 mesi fa da
OldClaudio.
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CreatoreTopic
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29 Aprile 2020 alle 13:22 #117895::
Salve a tutti:)
Ho da poco cominciato ad usare latex per scrivere un mio personale documento basato su degli appunti riguardo a sistemi dinamici e rappresentazione in stato e compagnia bella.
Mi ritrovo però con un problema,ossia vorrei poter scrivere un sistema di equazioni con equazioni una sotto l’altra dove a un certo punto ci dovrebbero essere dei punti in verticale ad indicare che il sistema continua.Faccio l’esempio sperando che la questione sia più chiara:
x_1(t)=f_1(bla bla bla)
x_2(t)=f_2(bla bla bla)
. .
. .
. .
x_n(t)=f_n(bla bla bla)
tutto a sistema
Ora,sono riuscito a fare tutto tranne i puntini verticali tra le f.
Come posso procedere?
Vi posto il mio codice latex:
`
\[
\begin{sistema}
x_1(t+1)=f_1(x_1(t),\dots,x_n(t),u_1(t);\dots,u_m(t)) \\
\vdots \vdots \\
x_n(t+1)=f_n(x_1(t),\dots,x_n(t),u_1(t);\dots,u_m(t))
\end{sistema}
\]
`
Compilando ottengo errore….
Per favore aiutatemi.
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CreatoreTopic
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AutoreRisposte
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29 Aprile 2020 alle 16:00 #117896::
Benvenuto nel forumVisto che l’ambiente sistema non è un comando standard, perché o te lo sei definito tu o fa parte di una pacchetto o classe non standard, bisognerebbe che allegassi un Esempio Minimo Compilabile (EMC) che contenga da \documentclass fino a \end{document} tutto e SOLO quello che serve per replicare il tuo problema, errore compreso. Poi potremo aiutarti.
Se hai dei dubbi su come predisporre il EMC, tieni presente che qui nella sezione Documentazione puoi scaricare la guida tematica sugli EMC.
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30 Aprile 2020 alle 7:32 #117897::
Salve 🙂
Ciao OldClaudio e grazie per l’attenzione.
Come EMC posto l’intero documento .tex?
Ad esempio,così:
`
\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{microtype}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\newenvironment{sistema}%
{\left\lbrace\begin{array}{@{}l@{}}}%
{\end{array}\right.}\begin{document}
\author{Antonioli Silvio}
\title{Teoria dei Sistemi}
\date{}
\maketitle
\tableofcontents
\section{Modelli di stato}
Il termine sistema o sistema dinamico è sinonimo di modello (astratto) matematico di un certo fenomeno che viene chiamato sistema fisico.\\Quasi sempre il legame fra le variabili in gioco è orientato nel senso di causa-effetto:alcune delle variabili,dette ingressi,sono considerate agenti dall'esterno sul sistema fisico e altre,la cui dinamica dipende da quella delle precedenti ,sono considerate effetto.Quelle ,fra queste ultime,che si pensa di misurare o registare,vengono chiamate uscite.Naturalmente non tutte le variabili in gioco possono essere considerate ingressi o uscite.\\Parlando di sistema dinamico ,si può fare riferimento alla cosiddetta rappresentazione esterna(o ingresso-uscita) o alla rappresentazione interna(o di stato).
\\Gli ingredienti della rappresentazione esterna sono gli insiemi di funzioni del tempo che vengono assunte per rappresentare le variabili di ingresso e di uscita e una trasformazione fra questi insiemi (mappa di ingresso-uscita) di struttura tale da rappresentare i legami in gioco fra le variabili fisiche e i rispettivi rapporti di causalità.
\\Nella rappresentazione interna,oltre alle funzioni di ingresso e di uscita compaiono anche le \emph{\bfseries{variabili di stato}}.Queste variabili ,che non sono necessariamente delle rappresentazioni di grandezze che hanno un significato fisico,hanno nel loro insieme una caratteristica peculiare che viene detta emph{proprietà di separazione}.
\\Preso cioè un generico istante di tempo,i valori assunti in tale istante da queste variabili contengono nel loro complesso tutta l'informazione sulla storia passata del sistema necessaria per valutare l'andamento futuro sia delle stesse variabili di stato che di quelle di uscita,una volta noto l'andamento degli ingressi per tempi successivi all'istante considerato.
\\Il nome di proprietà di separazione deriva proprio dal fatto di separare,in qualche modo,in ogni istante,il passato del sistema dal futuro,riassumendo quanto basta della storia passata per poter valutare il comportamento futuro.
\\La conoscenza dei valori assunti dalle variabili di stato fornisce in ogni istante un quadro esaustivo di quello che sta succedendo nel sistema.Conseguentemente i valori delle variabili di uscita sono determinati in ogni istante a partire dalla conoscenza nello stesso istante dei valori delle variabili di stato ed eventualmente degli ingressi.
\\Tornando agli ingredienti della rappresentazione interna di un sistema,oltre agli insiemi delle funzioni di ingress,di stato e di uscita,si hanno due trasformazioni.La prima trasformazione (emph{mappa di transizione di stato}) dà conto di come si aggiornano le variabili di stato da un istante iniziale ad uno successivo per effetto dei valori assunti dalle variabili di stato nell'istante iniziale e degli andamenti delle variabili di ingresso fra i due istanti.
\\La seconda trasformazione,di cui si è già accennato,è la mappa di uscita che esprime il legame statico fra i valori in un certo istante delle variabili di stato ed i valori assunti nello stesso istante dalle variabili d'uscita.
\\Il compito di esprimere la dinamica del sistema diventa così prerogativa della sola mappa di transizione di stato che,pertanto,è rappresentata da un modello matematico dinamico.\\
\section{Struttura dei sistemi dinamici \mbox{lineari}}
\subsection{sistemi lineari tempo-varianti \large{(LTI)}}
D'ora in avanti ci occuperemo della classe di sistemi dinamici la cui rappresentazione interna è data da equazioni di stato e di uscita aventi la seguente struttura:
\[
\begin{sistema}
x_1(t+1)=f_1(x_1(t),\dots,x_n(t),u_1(t);\dots,u_m(t)) \\
\vdots & \vdots \\
x_n(t+1)=f_n(x_1(t),\dots,x_n(t),u_1(t);\dots,u_m(t))
\end{sistema}
\]
\end{document}
`
Il problema ce l’ho qui:
`
\[
\begin{sistema}
x_1(t+1)=f_1(x_1(t),\dots,x_n(t),u_1(t);\dots,u_m(t)) \\
\vdots & \vdots \\
x_n(t+1)=f_n(x_1(t),\dots,x_n(t),u_1(t);\dots,u_m(t))
\end{sistema}
\]
`
in particolare dove faccio
`
\vdots & \vdots \\
`
in modo da ottenere puntini verticali di cui una parte compresa tra x_1(t) ed x_n mentre l’altra tra gli uguali.
Non so se sono stato chiaro.
L’errore che mi da il compilatore è il seguente:
`
This is pdfTeX, Version 3.14159265-2.6-1.40.18 (TeX Live 2017/Debian) (preloaded format=pdflatex)
restricted \write18 enabled.
entering extended mode
(./ProvaTDS.tex
LaTeX2e <2017-04-15>
Babel <3.18> and hyphenation patterns for 84 language(s) loaded.
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/article.cls
Document Class: article 2014/09/29 v1.4h Standard LaTeX document class
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/size10.clo))
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/fontenc.sty
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.def))
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/inputenc.sty
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/utf8.def
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/t1enc.dfu)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/ot1enc.dfu)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/base/omsenc.dfu)))
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.sty
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/switch.def)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel-italian/italian.ldf
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/babel.def
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/generic/babel/txtbabel.def))))
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/etoolbox/etoolbox.sty)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/tools/indentfirst.sty)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/microtype/microtype.sty
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/graphics/keyval.sty)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/microtype/microtype-pdftex.def)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/microtype/microtype.cfg))
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsmath.sty
For additional information on amsmath, use the `?' option.
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amstext.sty
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsgen.sty))
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsbsy.sty)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsmath/amsopn.sty))
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amssymb.sty
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/amsfonts.sty))
(./ProvaTDS.aux) (/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/microtype/mt-cmr.cfg)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsa.fd)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/microtype/mt-msa.cfg)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/amsfonts/umsb.fd)
(/usr/share/texlive/texmf-dist/tex/latex/microtype/mt-msb.cfg) (./ProvaTDS.toc)Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 20–29
[1{/var/lib/texmf/fonts/map/pdftex/updmap/pdftex.map}]
! Extra alignment tab has been changed to \cr.
$\hfil $$\endtemplatel.35 \vdots &
\vdots \\
?
Processo interrotto dall'utente
`
ed anche
`
ProvaTDS.tex
35
Extra alignment tab has been changed to \cr.
$\hfil $$\endtemplatel.35 \vdots &
ProvaTDS.tex
20
Underfull \hbox (badness 10000) in paragraph at lines 20–29
`
Attendo chiarimenti.Grazie.
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30 Aprile 2020 alle 9:20 #117898::
Dunque, l’errore che ottiene dipende dal fatto che hai definiti l’ambiente sistema con una sola colonna allineata a sinistra. se ci metti due colonne l’errore sparisce.Ma…
Hai decisamente bisogno di leggere con maggiore attenzione la documentazione che si sei letto per comporre quel codice che hai allegato e che dici essere il file completo, non un estratto per creare un EMC.
a) per cominciare un nuovo capoverso non si usa \\, ma si lascia una riga vuota.
b) prima dei segni di interpunzione non bisogna mai lasciare spazi (un solo caso nel tuo file soregene).
c) dopo i segni di interpunzione bisogna lasciare uno spazio (una ventina di casi nel tuotesto)
d) l’ambiente array NON SI DEVE USARE MAI, almeno se prima non lo si rattoppa.
e) carichi l’ambiente amsath di cui evidentemente non conosci la funzione; per leggerne la documentazione devi aprire un terminale/finestra comandi/prompt dei comandi (comunque si chiami con il tuo sistema operativo); ci scrivi dentro il comando texdoc amsmath; premi il tasto “Invio” o “Enter”, comunque si chiami con la tua tastiera; leggi. Scopri che quel pacchetto definisce molti ambienti di allineamento/incolonnamento compreso cases, che però non farebbe al caso tuo anche se ha la graffa a sinistra e un incolonnamento che potrebbe anche fare al caso tuo, ma devi arrangiarti un po’.
f) qui ti allego il file su cui ho lavorato io; ho corretto gli errori nella parte testuale, ho messo o tolto gli spazi prima o dopo i segni di interpunzione, ma ho aggiunto anche un esempio fatto con l’ambiente aligned di amsmath; confrontando i risultati delle due composizioni, vedi il perché l’ambiente array non deve essere usato se non rattoppandolo.
`% !TEX TS-program = pdflatex
% !TEX encoding = UTF-8 Unicode
\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{indentfirst}
\usepackage{microtype}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{amssymb}
\newenvironment{sistema}%
{\left\lbrace\begin{array}{@{}ll@{}}}%
{\end{array}\right.}\begin{document}
\author{Antonioli Silvio}
\title{Teoria dei Sistemi}
\date{}
\maketitle
\tableofcontents
\section{Modelli di stato}
Il termine sistema o sistema dinamico è sinonimo di modello (astratto) matematico di un certo fenomeno che viene chiamato sistema fisico.\\Quasi sempre il legame fra le variabili in gioco è orientato nel senso di causa-effetto:alcune delle variabili, dette ingressi, sono considerate agenti dall'esterno sul sistema fisico e altre, la cui dinamica dipende da quella delle precedenti ,sono considerate effetto.Quelle ,fra queste ultime, che si pensa di misurare o registrare, vengono chiamate uscite.Naturalmente non tutte le variabili in gioco possono essere considerate ingressi o uscite.\\Parlando di sistema dinamico, si può fare riferimento alla cosiddetta rappresentazione esterna(o ingresso-uscita) o alla rappresentazione interna(o di stato).Gli ingredienti della rappresentazione esterna sono gli insiemi di funzioni del tempo che vengono assunte per rappresentare le variabili di ingresso e di uscita e una trasformazione fra questi insiemi (mappa di ingresso-uscita) di struttura tale da rappresentare i legami in gioco fra le variabili fisiche e i rispettivi rapporti di causalità.
Nella rappresentazione interna, oltre alle funzioni di ingresso e di uscita compaiono anche le \emph{\bfseries{variabili di stato}}.Queste variabili ,che non sono necessariamente delle rappresentazioni di grandezze che hanno un significato fisico, hanno nel loro insieme una caratteristica peculiare che viene detta \emph{proprietà di separazione}.
\\Preso cioè un generico istante di tempo, i valori assunti in tale istante da queste variabili contengono nel loro complesso tutta l'informazione sulla storia passata del sistema necessaria per valutare l'andamento futuro sia delle stesse variabili di stato che di quelle di uscita, una volta noto l'andamento degli ingressi per tempi successivi all'istante considerato.Il nome di proprietà di separazione deriva proprio dal fatto di separare, in qualche modo, in ogni istante, il passato del sistema dal futuro, riassumendo quanto basta della storia passata per poter valutare il comportamento futuro.
La conoscenza dei valori assunti dalle variabili di stato fornisce in ogni istante un quadro esaustivo di quello che sta succedendo nel sistema.Conseguentemente i valori delle variabili di uscita sono determinati in ogni istante a partire dalla conoscenza nello stesso istante dei valori delle variabili di stato ed eventualmente degli ingressi.
Tornando agli ingredienti della rappresentazione interna di un sistema, oltre agli insiemi delle funzioni di ingresso, di stato e di uscita, si hanno due trasformazioni.La prima trasformazione (emph{mappa di transizione di stato}) dà conto di come si aggiornano le variabili di stato da un istante iniziale ad uno successivo per effetto dei valori assunti dalle variabili di stato nell'istante iniziale e degli andamenti delle variabili di ingresso fra i due istanti.
La seconda trasformazione, di cui si è già accennato, è la mappa di uscita che esprime il legame statico fra i valori in un certo istante delle variabili di stato ed i valori assunti nello stesso istante dalle variabili d'uscita.
Il compito di esprimere la dinamica del sistema diventa così prerogativa della sola mappa di transizione di stato che, pertanto, è rappresentata da un modello matematico dinamico.\\
\section{Struttura dei sistemi dinamici \mbox{lineari}}
\subsection{sistemi lineari tempo-varianti \large{(LTI)}}
D'ora in avanti ci occuperemo della classe di sistemi dinamici la cui rappresentazione interna è data da equazioni di stato e di uscita aventi la seguente struttura:
\[
\begin{sistema}
x_1(t+1)=f_1(x_1(t),\dots,x_n(t),u_1(t);\dots,u_m(t)) \\
\vdots & \vdots \\
x_n(t+1)=f_n(x_1(t),\dots,x_n(t),u_1(t);\dots,u_m(t))
\end{sistema}
\]
La stessa formula con aligned:
\[
\left\{
\begin{aligned}
x_1(t+1)&=f_1(x_1(t),\dots,x_n(t),u_1(t);\dots,u_m(t)) \\
\vdots &{\hspace{1.5em}} \vdots \\
x_n(t+1)&=f_n(x_1(t),\dots,x_n(t),u_1(t);\dots,u_m(t))
\end{aligned}
\right.
\]
\end{document}`
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1 Maggio 2020 alle 8:23 #117899::
Salve 🙂
Ciao OldClaudio e grazie per la risposta.
Ho cominciato da poco ad utilizzare latex e devo prenderci un po la mano…..lo sto utilizzando per comporre un documento che raccolga appunti sparsi sulla teoria dei sistemi.
Allora, ho utilizzato \\ per andare a capo però senza creare un capoverso ossia senza che latex mi potesse creare il rientro anche se non mi sono soffermato molto su questo aspetto e credo che in effetti ci volessero ad un certo punto dei capoversi.Infatti ho compilato il tuo file ed in effetti è molto meglio stilisticamente.Ti ringrazio.
Però ripeto non mi sono soffermato molto su quest’aspetto.
Sto seguendo la guida ‘l’arte di scrivere con latex’ e leggendo al capitolo che tratta la matematica dice che si da per scontato,trattando di matematica,di aver caricato i due pacchetti ‘amsmath’ ed ‘amssymb’ ed ecco perchè gli ho caricati.
Sempre in questa guida ad un certo punto parla dei sistemi di equazioni e dice che è conveniente definire nel preambolo un ambiente ad hoc ,ossia
`
\newenvironment{sistema}%
{\left\lbrace\begin{array}{@{}ll@{}}}%
{\end{array}\right.}
`
e poi fa un esempio su come utilizzarlo.
In effeti ho seguito il tutto senza farmi troppe domande…
Ad un certo punto però avevo necessità di modificare un po le cose e sono così cominciati i dolori 🙁
Potresti spiegarmi come usare il pacchetto amsmath in linea generale e cosa hai modificato dell’ambiente array??
Come faccio ad allineare i puntini verticali dove voglio io semplicemente spostandoli?
Quando scrivo :
\vdots & \vdots non serve proprio a questo scopo?O forse le cose non hanno funzionato perchè non ho modificato opportunamente l’ambiente array?
Altra cosa, e se volessi aggiungere del testo e subito al di sotto scrivere un altro sistema che però sia allineato col primo?
Grazie per l’attenzione.
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1 Maggio 2020 alle 16:46 #117900
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1 Maggio 2020 alle 16:52 #117901
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13 Maggio 2020 alle 8:15 #117902
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13 Maggio 2020 alle 9:43 #117903::
Dipende da dove voi mettere i punti verticali; di, all’interno delgli ambineti di allineamento, essi di sistemano a destra prima del segno di relazione (= oppure altri segni, anche vuoti)nella colonna di sinsitra (primo membro) e a destra dopo il segno nel seocndo membro della relazione. Io vi oho aggiunto uno spazio [tt]{\hspace{1.5em}}[/tt] perché senza un vero segno di relazione, i punitni vericali sono troppo a sinistra.Ma se li vuoi pi lontani da segno di relazione devi aggiungere a destra di \vdots nel termine di sinistra e a sinistra di \vdots nel termine di destra, lo spazio che ritieni più opportuno.
Non userei l’ambiente array che centra tutto in tute le colonne, perché dove c’è il segno di relazione fra questo e gli elmenti che separa non deve esserci alro che lo spazio che, appunto, TeX mette ai due lati die segni di relazione.
Mi puoi obbiettare che LaTeX fa le cose o rende le cose difficili da fare; non è proprio così, LaTeX cerca di fare le cose per bene, non alla “word processor”.
Quello che vuoi fare tu è insolito, molto insolito; se vuoi omettere delle righe ci sono anche altri modi per farlo, ma di solito nei sistemi non si omettono le righe, perc cui anche gli altri metodi sono arrampicate sui vetri.
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14 Maggio 2020 alle 9:32 #117904::
Ciao OldClaudio e grazie come al solito per l’attenzione!!!
Il motivo per cui scrivo solo due equazioni e lascio lo spazio, occupato poi dalle coppie di pallini verticali,è perchè voglio indicare che le equazioni,a partire dalla prima,hanno la stessa struttura e cambiano solo gli indici.
Io vorrei poter inserire coppie di pallini verticali che colleghino elementi (che scelgo io) appartenenti alla prima ed all’ultima equazione.
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14 Maggio 2020 alle 9:48 #117905
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14 Maggio 2020 alle 9:49 #117906
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14 Maggio 2020 alle 14:43 #117907::
Allora devi inframmezzare i \vdots con testi invisibili del tipo`
…l_i + m_1 +m_2 + n_j & = …
…\vdots + \phantom{+m_1 + m_2} +\vdots &=…`Non ha facile procedere in questo modo,ma funziona purché tu stia attento a “fantasmizzare” dei tratti di matematica adeguati. Se ben ricordo \phantom{…} produce una cosa invicibile ma alta, profonda e larga quanto il suo contenuto, e funziona anche in modo matematico.
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15 Maggio 2020 alle 8:58 #117908
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15 Maggio 2020 alle 12:24 #117909::
😆Sono dei fantasmi; ci sono, ma non si vedono.
Come ti ho spiegato \phantom è una scatola che occupa spazio, ma non si vede; il suo argomento dà le dimensioni della scatoola, ma non viene stampato.
Se hai bisogno di sapere cosa sono le scatole(che in realtà sono l’essenza stessa di TeX) leggi i dettagli nella guida tematica Il LaTeX Reference Manual commentato, che si scarica dalla sezione Documenti di questo sito. Per TeX ogni elemento da mettere sula pagina del file di uscita è una scatola; essa ha un punto di riferimento (per sapere dove metterla), una larghezza, un’altezza e una profondità. Che siano lettere, o parole, o righe, o pagine, o equazioni, tutto è una scatola.
Se non ti piace lavorare con i fantasmi, puoi creare scatole vuote di larghezza specificata con il comando \makebox[larghezza]{} dove l’argomento fra graffe deve rimanere vuoto, e la “larghezza” va specificata a mano di volta in volta
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16 Maggio 2020 alle 16:35 #117910
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16 Maggio 2020 alle 20:20 #117911
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AutoreRisposte
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