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Il tuo integrale lungo funziona meglio se eviti di metterci graffe che non servono; da qualche parte ne hai dimenticata una e quindi ottieni errore; così come i \left e \right vanno appaiati nella stessa riga; giustamanto si può usare il punto come parentesi invisibile, ma non devi usarlo dopo i comandi \bigl \bigr e soci; \bigr. non serve a niente e non fa niente. i \big… non devono essere appaiati nella stessa riga.
Stando alle regole \times si può usare come moltiplicatore solo fra i numeri; fra vettori indica il prodotto vettore. fra numeri e variabili e fra variabili, anche fra parentesi si usa \cdot se proprio lo si ritiene necessario. Gli esponenti e i pedici formati da un solo token (anche \phi, per esempio, è un solo token) o un solo carattere non necessitano di graffe quando sono ad esponente o a pedice, anche per gli estremi degli integrali; non li ho tolti, ma se li togli, visto che sono inutili, vedi più facilmente se le graffe sono appaiate bene.
\per caipre bene che cosa non nadava ho dovuto usare geometri per mettere il foglio di carta in landascape; ora in quel che segue landscape è commentato, quindi quelle righe relative a geometry non servono più; le ho lasciate per mostrarti come ho fatto a scovare dove gli allineamanti non funzionavano.
Dopo di che scopri che split e multline danno pressapoco lo stesso risultato.
Quando mandi del codice epr ottenere aiuto cerca di inviare un esempio minimo compilabile (EMC) come il seguente.`% !TEX TS-program = pdflatex
%%%% @solda232
\documentclass[12pt]{article}
\usepackage[%landscape,
a4paper]{geometry}
\usepackage{amsmath,amssymb}
\begin{document}
\begin{equation*}
\begin{split}
0 & =\int_{0}^{T}\int_{0}^{L}\int_{A}\Bigl[\sigma_{xx}\Bigl(\delta \varepsilon_{xx}^{(0)}+z\delta \varepsilon_{xx}^{(1)}+z^{3}\delta \varepsilon_{xx}^{(3)}\Bigr)+\sigma_{xz}\Bigl(\delta \gamma_{xz}^{(0)}+z^{2}\delta \gamma_{xz}^{(2)}\Bigr)\Bigr]\,dA\,dx\,dt\\
%
&\quad -\int_{0}^{T}\int_{0}^{L}\int_{A}\rho \Biggl\{ \Bigl[ \dot{u}_{0}+z \dot{\phi}-c_{1}z^{3} \Bigl(\dot{\phi}+\frac{\partial \dot{w}_{0}}{\partial x}\Bigr)\Bigr]
\cdot\Bigl[\delta \dot{u}_{0}+z\delta \dot{\phi}-c_{1}z^{3}\Bigl(\delta \dot{\phi}+\frac{\partial \delta \dot{w}_{0}}{\partial x}\Bigr)\Bigr]\\
%
&\quad +\dot{w}_{0}\delta \dot{w}_{0} \Biggr\}\,dA\,dx\,dt+\int_{0}^{T}\int_{0}^{L}q \delta \omega_{0}\,dx\,dt
\end{split}
\end{equation*}
\begin{multline*}
0 =\int_{0}^{T}\int_{0}^{L}\int_{A}\Bigl[\sigma_{xx}\Bigl(\delta \varepsilon_{xx}^{(0)}+z\delta \varepsilon_{xx}^{(1)}+z^{3}\delta \varepsilon_{xx}^{(3)}\Bigr)+\sigma_{xz}\Bigl(\delta \gamma_{xz}^{(0)}+z^{2}\delta \gamma_{xz}^{(2)}\Bigr)\Bigr]\,dA\,dx\,dt\\
%
\quad -\int_{0}^{T}\int_{0}^{L}\int_{A}\rho \Biggl\{ \Bigl[ \dot{u}_{0}+z \dot{\phi}-c_{1}z^{3} \Bigl(\dot{\phi}+\frac{\partial \dot{w}_{0}}{\partial x}\Bigr)\Bigr]
\cdot\Bigl[\delta \dot{u}_{0}+z\delta \dot{\phi}-c_{1}z^{3}\Bigl(\delta \dot{\phi}+\frac{\partial \delta \dot{w}_{0}}{\partial x}\Bigr)\Bigr]\\
%
\quad +\dot{w}_{0}\delta \dot{w}_{0} \Biggr\}\,dA\,dx\,dt+\int_{0}^{T}\int_{0}^{L} q \delta \omega_{0}\,dx\,dt
\end{multline*}
\end{document}`
Per inciso; non so a che cosa ti servano questi integrali, che tipo di matematica stai scrivendo; la tua formula non mi dà nessun indizio. MA se per caso si riferisce alla fisica o a una disciplina che usa le grandezze misurabili ocn le loro unità di misura, allora i tuoi segni di differenziale non soddisfano le norme ISO relative a queste discipline; caso mai, dai un’occhiata alla guida tematica ComporreMatematica; dalla sezione Documentazione di questo sito la puoi scaricare direttamente.