Spiegazione disegno realizzato con TikZ

Marco87″ post=81540Ciao a tutti,

navigando nel sito http://www.texample.net, ho notato questo disegno:
`\documentclass{article}
\usepackage[usenames,dvipsnames,pdftex]{xcolor}
\usepackage{tikz,ifthen}
\begin{document}
\newcounter{density}
\setcounter{density}{20}
\begin{tikzpicture}
\def\couleur{MidnightBlue}
\path[coordinate] (0,0) coordinate(A)
++( 60:12cm) coordinate(B)
++(-60:12cm) coordinate(C);
\draw[fill=\couleur!\thedensity] (A) — (B) — (C) — cycle;
\foreach \x in {1,…,15}{%
\pgfmathsetcounter{density}{\thedensity+10}
\setcounter{density}{\thedensity}
\path[coordinate] coordinate(X) at (A){};
\path[coordinate] (A) — (B) coordinate[pos=.15](A)
— (C) coordinate[pos=.15](B)
— (X) coordinate[pos=.15](C);
\draw[fill=\couleur!\thedensity] (A)–(B)–(C)–cycle;
}
\end{tikzpicture}
\end{document}
% Name : RotateTriangle
% Encoding : utf8
% Engine : pdflatex
% Author: Alain Matthes`
Sulla base della mia conoscenza di [tt]TikZ[/tt] non riesco a spiegarmi questa cosa: nel ciclo [tt]\foreach,[/tt] la variabile [tt]\x[/tt] non viene usata; come mai? In questo caso, il ciclo [tt]\foreach[/tt] è un semplice escamotage per far ripetere la serie di comandi che contiene?

Probabilmente è una sciocchezza, però mi piacerebbe avere l’opinione di chi ne sa ben più di me riguardo a [tt]TikZ.[/tt]

Grazie e buona serata,
Marco.

Conosco Tikz molto meno di te, ma non lo chiamerei escamotage: è il classico ciclo (in questo caso for) per ripetere tot volte una serie di operazioni, come hai già osservato. Almeno credo.

Ciao,
Orlando

Se [tt]TikZ[/tt] avesse il costrutto [tt]while[/tt], sarebbe bastato qualcosa del tipo
`\while \thedensity<171`Non essendoci il [tt]while[/tt] si è ricorsi al [tt]for[/tt] dichiarando una variabile che poi non viene effettivamente utilizzata.
Un’altra scelta probabilmente più opportuna sarebbe stata
`\foreach \x in {30,40,…,170}{%
\pgfmathsetcounter{density}{\x}
\path …`
Ciao

Quel ciclo in effetti potrebbe essere riscritto in un altro modo (che spiego dopo). Come è stato fatto notare quel ciclo serve soltanto per aggiornare il valore di densità in modo consistente; ossia: `\pgfmathsetcounter{density}{\thedensity+10}
\setcounter{density}{\thedensity}
` aggiunge 10 al valore corrente del contatore e successivamente setta il contatore con il nuovo valore. Il contatore inizialmente vale: `
\setcounter{density}{20}
` quindi dopo il primo ciclo il suo valore sarà 30. Con questo trucchetto ad ogni successivo ciclo si mantiene il contatore aggiornato: `x=2 => \thedensity=40` Alla fine il valore di [tt]\thedensity[/tt] sarà 170 (puoi testarlo con [tt]\node

at (0,0) {\thedensity};[/tt] fuori dal ciclo). Come fare per usare effettivamente la [tt]\x[/tt] nel ciclo? Con la chiave`evaluate=\x as \altro using formula` vedi pagina 507-508 del manuale. Quindi: `
\foreach \x[evaluate=\x as \mydensity using int(\x*10+\thedensity)] in {1,…,15}{%
…
\draw[fill=\couleur!\mydensity] (A)–(B)–(C)–cycle;
}
` Uso [tt]int(formula)[/tt] solo per evitare che TikZ piazzi un [tt].0[/tt] finale ai valori che sarebbero interpretati come angolo dell’ancora (vedi http://tex.stackexchange.com/questions/94787/difference-between-newcommand-and-pgfmathsetmacro-used-in-tikz-coordinate).

Allego un documento in cui si confrontano il metodo di Alain e l’uso di [tt]evaluate[/tt] (confrontando i valori finali dei contatori): `
\documentclass{article}
\usepackage[dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\newcounter{density}
\setcounter{density}{20}
\begin{tikzpicture}
\def\couleur{MidnightBlue}
\path[coordinate] (0,0) coordinate(A)
++( 60:12cm) coordinate(B)
++(-60:12cm) coordinate(C);
\draw[fill=\couleur!\thedensity] (A) — (B) — (C) — cycle;
\foreach \x[evaluate=\x as \mydensity using int(\x*10+\thedensity)] in {1,…,15}{%
\path[coordinate] coordinate(X) at (A){};
\path[coordinate] (A) — (B) coordinate[pos=.15](A)
— (C) coordinate[pos=.15](B)
— (X) coordinate[pos=.15](C);
\draw[fill=\couleur!\mydensity] (A)–(B)–(C)–cycle;
% test per vedere a quanto arriva mydensity
\ifnum\x=15
\node

at (0,0){\mydensity};
\fi
}

\end{tikzpicture}

\begin{tikzpicture}
\def\couleur{MidnightBlue}
\path[coordinate] (0,0) coordinate(A)
++( 60:12cm) coordinate(B)
++(-60:12cm) coordinate(C);
\draw[fill=\couleur!\thedensity] (A) — (B) — (C) — cycle;
\foreach \x in {1,…,15}{%
\pgfmathsetcounter{density}{\thedensity+10}
\setcounter{density}{\thedensity}
\path[coordinate] coordinate(X) at (A){};
\path[coordinate] (A) — (B) coordinate[pos=.15](A)
— (C) coordinate[pos=.15](B)
— (X) coordinate[pos=.15](C);
\draw[fill=\couleur!\thedensity] (A)–(B)–(C)–cycle;
}
\node

at (0,0) {\thedensity};
\end{tikzpicture}
\end{document}

\end{document}
% Name : RotateTriangle
% Encoding : utf8
% Engine : pdflatex
% Author: Alain Matthes
`

Ciao
Claudio

@cfiandra, ma qual è lo scopo di aggiornare il contatore, se fuori dal ciclo non viene più utilizzato?

Liverpool” post=81546 @cfiandra, ma qual è lo scopo di aggiornare il contatore, se fuori dal ciclo non viene più utilizzato?

Il contatore serve “solo” in questo punto:`
\draw[fill=\couleur!\mydensity] (A)–(B)–(C)–cycle;
` in cui in sostanza ad ogni ciclo rende il colore di sfondo progressivamente più scuro. Ad esempio:`
\x=1 => fill=\couleur!30
\x=3 => fill=\couleur!50
…
\x=15 => fill=\couleur!170
` Nota che, appena fuori dal ciclo, c’è un iniziale:`\draw[fill=\couleur!\thedensity] (A) — (B) — (C) — cycle;
` il cui valore di colore di sfondo è 20.

Ciao
Claudio

cfiandra” post=81548Il contatore serve “solo” in questo punto:

Scusa: mi riferivo al codice di Alain. Ho capito.

Grazie

Marco87″ post=81557Mi è sorto, però, un altro quesito: cosa succede dentro il ciclo? Se cerco [tt]coordinate[/tt][ [tt]pos[/tt] nel manuale di [tt]TikZ[/tt] non trovo nulla, e non capisco che cosa faccia.

Onestamente ci sono un sacco di cose non documentate in TikZ: prova a cercare la libreria [tt]3d[/tt] o la macro [tt]againpath[/tt], non le troverai. Ma esistono: `gedit $(kpsewhich tikzlibrary3d.code.tex) #Libreria 3d
grep againpath $(kpsewhich tikz.code.tex) #Macro` In questo caso, però, trovi la sintassi a pagina 175:

There is a special syntax for specifying “light-weighed” nodes:
`\path . . . coordinate[ options ]( name )at( coordinate ) . . . ;`
This has the same effect as
`node[shape=coordinate][] options ]( name )at( coordinate ){},`
where the at part might be missing.

Serve per usare le coordinate che hanno un comportamento leggermente diverso dai nodi, vedi TikZ: difference between \node and \coordinate?

Sostanzialmente, quello che fa il codice di Alain dentro il ciclo è questo:
1) fissa la coordinata iniziale `\path[coordinate] coordinate(X) at (A){};` nota che se sostituisci con `\coordinate (X) at (A);` dovrebbe funzionare uguale;
2) calcola un percorso che partendo dalla coordinata iniziale arrivi a [tt]0.15[/tt] di distanza rispetto alla coordinata successiva;
3) itera aggiornando le posizioni delle coordinate, si vede da `(A) — (B) coordinate[pos=.15](A) % da A vado a 0.15 B e salvo la posizione in A `
Puoi dedurre il comportamento facendo contrassegnare il primo giro fuori dal ciclo: `
\documentclass{article}
\usepackage[dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{tikz}
\begin{document}
\newcounter{density}
\setcounter{density}{20}
\begin{tikzpicture}
\def\couleur{MidnightBlue}
\path[coordinate] (0,0) coordinate(A)
++( 60:12cm) coordinate(B)
++(-60:12cm) coordinate(C);
\draw[fill=\couleur!\thedensity] (A) — (B) — (C) — cycle;
\path[red] (A) — (B) node[circle,draw,red,pos=.15]{x}
— (C) node[circle,draw,red,pos=.15]{x}
— (A) node[circle,draw,red,pos=.15]{x};
\foreach \x[evaluate=\x as \mydensity using int(\x*10+\thedensity)] in {1,…,15}{%
\path[coordinate] coordinate(X) at (A){};
\path[coordinate] (A) — (B) coordinate[pos=.15](A)
— (C) coordinate[pos=.15](B)
— (X) coordinate[pos=.15](C);
\draw[fill=\couleur!\mydensity] (A)–(B)–(C)–cycle;
}

\end{tikzpicture}
\end{document}
` Risultato:

[attachment=587]Senzanome_2013-01-23-2.jpg[/attachment]

Ciao
Claudio

Marco87″ post=81565chiedo scusa per non aver trovato da solo la spiegazione.

Ma figurati. 🙂

Quando sei in dubbio, fai come ho fatto io: prova a mettere qualche nodo per stampare i valori dei contatori o prova a colorare in modo diverso le parti di codice non chiare. È una specie di debug a mano a costo zero, ma funziona.

Ciao
Claudio