Spostare a sinistra singole equazioni.

Però se usi il pacchetto amsmath, allora le tue frazioni diventano alte se usi \dfrac.

Meglio ancora se dentro i due marcatori eseguiti con i dollari ci scrivi \displaystyle le equazioni ti risulteranno scritte come se fossero in display, ma tu le avrai composte fra dollari e dentro un ambiente flushleft in modo che siano accostate a sinistra, me distanziate un poco dal testo circostante precedente e seguente:`\begin{flushleft}
$\displaystyle \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6}$
\end{flushleft}`
Volendo potresti definirti un ambiente, chessò, leftequation che contenga in aprtura tutto compreso il primo dollaro e \displaystyle, e in chiusura dal secondo dollaro fino alla fine dell’ambiente flushleft.

Ti suggerirei questa seconda strada, così dopo diventa banale scrivere`\begin{leftequation} \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{5}{6} \end{leftequation}`

Tuttavia ti do il mio parere non richiesto: non trovo tipograficamente corretto che ci siano equazioni accostate a sinistra ed equazioni centrate; si distinguono a sufficienza le prime dalle seconde se sono tutte centrate o tutte accostate (opzione fleqn alla classe), ma non numerate le prime e numerate le seconde.