TikZ: allineare del testo in due nodi diversi

Mi era già imbattuto in questo problema, qualcuno mi aveva fornito la soluzione ma ora non riesco a ritrovarla… 🙁

Come da titolo. Questo codice produce un risultato che si avvicina a quello che vorrei ottenere.
`\documentclass[12pt]{article}

\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[font=\Huge]

\draw (0,0) rectangle (3,1);
\draw (1,0) — (1,1);
\draw (2,0) — (2,1);

\draw [dashed] (0,0.25) — (3,0.25);

\node [text height=0cm] at (0.5,0.25) {L};
\node [text height=0cm] at (1.5,0.25) {i};
\node [text height=0cm] at (2.5,0.25) {p};

\end{tikzpicture}
\end{document}`
Solo che la “p” è leggermente più in alto della linea tratteggiata.

Il risultato che vorrei si può ottenere aggiungendo un orrido \vphantom{Lip} all’interno dei tre nodi, ma vorrei sapere qual è la soluzione ortodossa.

Grazie in anticipo!
Lorenzo