Massimiliano

Ho dato un occhio al codice che hai postato e gli ho dato “un’aggiustatina”
`
\documentclass[10pt,a4paper]{book}

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%Titolo
\title{{\Huge{\bfseries{Algebra lineare}}}}

%Autore
\author{Paolo Perper}

%Data\date{2016}
\date{2017}

\begin{document}

\maketitle

\thispagestyle{empty}

\tableofcontents

\chapter{Premesse algebriche}

Si presuppongono conosciute ed acquisite le basi dell'insiemistica e le operazioni elementari fa insiemi quali unione, intersezione, e prodotto cartesiano fra insiemi, la definizione di applicazione fra insiemi, etc.,etc. Quindi si puntualizzeranno solo quei concetti e quelle proprietà dell'algebra astratta funzionali alla definizioni e ai teoremi riguardati l'algebra lineare e gli spazi vettoriali. \\

\section{Le leggi di composizione interna ed esterna}

Se $A$ è un insieme si dice \emph{legge di composizione interna}\index{Leggi!Legge di composizione interna} un'applicazione \\
di~$S\subset~A\times~A$ in $S$. Posto $x,y\in A$
detta legge di composizione interna si scrive $x\tau y$ oppure $x\bot y$, oppure, con notazione additiva, $x+y$ e, con notazione moltiplicativa, $x\cdot y$. Una legge di composizione interna si dice \emph{ovunque definita}\index{Leggi!Legge ovunque definita} se per qualsiasi $x,y\in S$ esite $x\tau y$, gode poi della \emph{propriet\'a associativa}\index{propriet\'a! propriet\'a associativa} se per qualsiasi $x,y,z\in S$ vale
$$
x\tau (y\tau z)= (x\tau y)\tau z.
$$
Una legge di composizione interna gote dellla \emph{propriet\'a commutativa}\index{propriet\'a!propriet\'a commutativa} se comunque fiasimo $x,y\in A$ abbiamo
$$
x\tau y=y\tau x.
$$
Una legge di comlosizione interna \'e dotata di \emph{elemento neutro}\index{elemento neutro} $\epsilon$ se per qualsiasi $x\in A$ vale
$$
\epsilon \tau x = x \tau \epsilon.
$$
Un insieme $M$ con una legge di composizione interna \'e detto \emph{monoide}\index{monoide}. Se $M$ \'e un monoide con una legge di composizione interna $\tau$ ed una relazione di equivalenza $R$, $R$ si dice \emph{compatibile}\index{relazionw di equivalenza compatibile} con $\tau$ se
$$
xRx'\mbox{ e }yRy'\Rightarrow (x\tau y)\,R\, (x'\tau y').
$$
Naturalmente l'insieme $M/R$ con la legge di composizione $\tau$ cos\`i definita
$$
[x]\tau[y]\,=\, [x\tau y]
$$
\`e ancora un gruppo e l'applicazione da $M$ in $M/R$ definita da
$$
x\,\rightarrow\,[x]
$$
\`e suriettiva.
\newpage

%sezione dei gruppi%

\section{Gruppi}
Se $M$ \`e un monoide con legge di composizione interna $\tau$ un elemento $x\in M$ si dice \emph{simmetrizzabile}\index{elemento simmetrizzabiile} se esiste un elemento $x'\in M$ tale che

$$
x\tau x'\, = \, x'\tau x\, = \, \epsilon
$$

con $\epsilon$ elemento neutro della legge di composizione $\tau$.
\\
Si dice \emph{gruppo}\index{gruppo} un monoide $G$ dotato di elemento neutro ed in cui ogni elemento \`e simmetrizzabile. Se la legge di composizione interna \`e commutativa il gruppo si dice \emph{gruppo abeliano}\index{gruppo abeliano} o \emph{gruppo commutativo}\index{gruppo commmutativo}. Se alla legge di composizione interna di un gruppo $G$ viene associato il simbolo $+$ il gruppo si dice \emph{gruppo additivo}\index{gruppo additivo}, si indica con $G(+)$, l'elemento neutro si definisce \emph{zero}\index{zero} e si indica con $0$, e l'elemento simmetrizzabile di un elemento $x$ si dice \emph{opposto}\index{opposto} e generalmentecon $-x$. Se alla legge di composizione di un gruppo $G$ viene associato il simbolo $\cdot$ oppure il simbolo $\times$ il gruppo viene detto \emph{gruppo moltiplicativo}\index{grupo moltiplicativo}, si indica con $G(\cdot)$ oppure con $G(\times)$, lelemento neutro si definisce \emph{unit\`a}\index{unit\`a} e di indica con $1$ e l'elemento simmetrizzabile di un elemento $x$ si definisce \emph{inverso}\index{inverso} e si indica generalmente con $x^{-1}$.

\newtheorem{proposizione}{Proposizione}

\begin{proposizione}
L'elemento neutro \`e unico ed anche l'inverso \`e unico.
\end{proposizione}
{\bfseries Dimostrazione.}
Supponiamo per assurdo che oltre ad $\epsilon$ elemento neutro esista anche un altro elemento neutro $\epsilon'$ allora dalla stessa definizione di elemento neutro ne consegue che
$$
\epsilon = \epsilon \tau \epsilon' = \epsilon' \tau \epsilon = \epsilon'
$$
da cui evidentemente risulta che $\epsilon = \epsilon '$.
\\
Supponiamo ora per assurdo che $x$ elemento simmmetrizzabile possieda un elemento. simmetrico $x'$ ed anche un altro elemento simmetrico $x''$, allora dalla definizione stessa di elemento simmetrizzabile risulta che
$$
x'= x' \tau \epsilon = x' \tau (x \tau x'')=(x'\tau x)\tau x''=\epsilon \tau x''=x''
$$
Da cui $x'=x“$. {\bfseries c.v.d.}
\\
Se $M$ \`e un insieme dotato di una legge di composizione interna $\tau$ ed $N\subset M$ allora $N$ \'e detta \emph{parte stabile}\index{parte stabile} in $N$ se
$$
x,y\in N\,\Rightarrow \, x\tau y \in N.
$$
Sia $X\subset G$, con $G$ gruppo, l'intersezione di tutti i gruppi che contengono $X$ \`e un gruppo e di dice \emph{gruppo generato da} $X$\index{grupoo generato} e si indica con $\langle X\rangle$.
\begin{proposizione}
Se $G$ \`e un gruppo e $X\subset G$ con $X\neq\emptyset$ allora $\langle X \rangle$ \`e formato da finiti prodotti di elementi di $X$ e di finiti prodotti di inversi di elementi di $X$.
\end{proposizione}
{\bfseries Dimostrazione.}
Denominato $M$ l'insieme formato come dalla proposizione affermiamo dapprima che $M$ \`e un gruppo. \\
\`E evidente che se $x\in M$ $x$, per definizione, \`e il prodotto di un numero finito di elementi
$$
x_i \mbox{ con } 0\leq i \leq n \mbox{ ed }n\in \mathbb{N}
$$
cio\`e
$$
x\,=\,x_1x_2…x_n.
$$
\`E evidente che detto $x'_i$ l'inverso dell'elemento $x_i$ l'elemento
$$
x'\,=\,x'_nx'_{n-1}…x'_1
$$
\`e l'unico elemento simmetrizzabile di x e, naturalmente, $x'\in \langle X \rangle$. Con ci\`o \`e provato che $\langle X \rangle \, \subseteq \, M$, essendo $\langle X \rangle$ il pi\`u piccolo gruppo che contiene $X$.
\`E ovvio poi che $M \, \subseteq\, \langle X \rangle$ perch\`e per definizione $M$ deve contenere tutti gli elementi di $\langle x\rangle$. {\bfseries c.v.d.}
\\
Si dice \emph{omeomorfismo}\index{omeomorfismo fra gruppo} fra un gruppo $G$ ed gruppo $G'$ un'applicazione fra il sostegno di $G$ e quello di $G'$ tale che $f(x,y)\,=\,f(x)f(y)$ per qualsiasi $x,y\in G$.

\begin{proposizione}
Se $G$ e $G'$ sono due gruppi e $f\, G \rightarrow G'$ \`e un omeomorfismo vale
\begin{enumerate}
\item $f(G) \mbox{ \`e un sottogruppo di G}$;
\item $kern f\,=\,\{x\in G \,\vert\, f(x)=\epsilon' \mbox{ con } \epsilon' \mbox{ elemento neutro di }G'\}$ \'e un sottogruppo di $G$;
\item $G/kern\,f$ \`e isomorfo a $G$;
\item $f(\epsilon)\,=\,\epsilon'$ e $f(x^-1)\,=\,[f(x)]^{-1}$.
\end{enumerate}
\end{proposizione}

{\bfseries Dimostrazione.}
Proviamo la (1).
Siano $a,b\, \in \, f(G)$, allora per ipotesi esistono due elementi (anche non distinti) $x,y\,\in \, G$ tali che $a\,=\,f(x)$ e $b\,=\, f(y)$.

Verifichiamo che $a\tau ' b\, \in\, f(G)$. Si noti che essendo $f$ per ipotesi un omeomorfismo
$$
a\tau ' b= f(x)\tau 'f(y)=f(x\tau y)
$$
quindi$a\tau 'b\in f(G).$
Proviamo ora la (2)

{\bfseries Nota.} Se $H\subseteq G$ sottogruppo di $G$
$$
x\,R_{H}\,y\,\Leftrightarrow \, xy^{-1}\in H
$$
\`e una relazione di equivalenza e $G/R_{H}$ si scrive $G/H$ che \'e detto \emph{insieme quoziente}\index{insieme quoziente}.
\newpage

\section{Anelli}
Si dice che $A$, struttura algebrica dotata di unna legge di composizione interna che diremo somma ed di un'altra che si dice prodotto \'e un \emph{anello}\index{anello} se

\begin{enumerate}
\item $A$ \'e un gruppo abeliano rispetto alla somma;
\item $A$ \'e un monoide rispetto al prodotto
\item Per qualsiasi $a,b,c\in A$ si ha $$a(b+c)\,=\,ab+bc\mbox{ e }(a+b)c\,=\, ac+bc$$.
\end{enumerate}
L'elemento neutro 0 di $A(+)$ \'e lo \emph{zero}\index{zero} di $A(+,\cdot)$. Se $A(\cdot)$ \'e commutativo $A(+,\cdot)$ si dice \emph{anello commutativo}\index{anello commutativo}; se $A(\cdot)$ \'e dotato di elemento neutro “1”, $A(+,\cdot)$ \'e detto \emph{anello unitario}\index{anello unitario} e “1” \'e detto \emph{unit\'a}\index{unitá} di $A(+,\cdot)$.

\end{document}
`
Ti faccio una lista di cose che ho sistemato:
1) ho tolto makeindex e ho lasciato tableofcontents o si usa uno o l’altro
2) ho messo come codifica [utf8]
3) ho caricato il pacchetto microtype; da quello che ho capito questo è un libro e scrivere tutte le lettere accentate come \’e è un’agonia

Non mi pare di aver notato particolari problemi con l’indice.
Ti do il link al pdf così guardi e mi dici se l’indice è fatto come vuoi o vuoi modificarlo.

Mi permetto di darti un paio di consigli:
1) dai un’occhiata alla guida “l’arte di scrivere con LaTeX” di Pantieri, si trovano un sacco di informazioni utili per evitare fastidiosi problemi
2) cerca di non scrivere tre messaggi a distanza di così poco tempo altrimenti rischi di essere segnalato per spam.

Spero di esserti stato utile

Certamente, puoi su google “come comporre un frontespizio e vivere felici” oppure digitare nel prompt dei comandi (se usi windows) texdoc frontespizio

Se hai scaricato una versione non completa dell’editor che usi ti consiglio di fermarti subito e provvedere ad installarne una completa.
Questo ti eviterà, ogni volta che devi caricare un pacchetto non compreso nella tua installazione, di vedere errori.
Capisco che non sia piacevole reinstallare tutto (è successo anche a me) ma fidati, è molto più comodo avere una distribuzione completa.
Un altro consiglio che ti do è: piuttosto di postare sreenshot utilizza la funzione del forum ` [code] codice ['/'code] ` è molto più pratico per chi legge

Ciao nikopuff84,

potresti postare un esempio minimo compilabile (ovvero il preambolo e il pezzo di codice che ti interessa modificare)?

Sì, immagino.
La mia soluzione, infatti, è pensata per correggere l’errore adesso.
Ho notato anche, però, che se, dopo aver corretto gli attuali errori, provo a scrivere àèéì’òù il file compila senza problemi.
So che la domanda può sembrare stupida ma hai per caso cambiato/aggiornato l’editor o hai compilato da un pc diverso?

Ciao redbaron990,

potresti postare il tuo codice? Senza vedere cosa compili è molto difficle aiutarti.

Ciao dearick,

ho dato un occhio sul forum e ho trovato qualche idea:
1) qui consigliano di usare da terminale il comando pdftotext, praticamente converti il pdf e crei un file .txt che ti da un conteggio approssimativo delle parole
2) usare il comando da terminale detex che produce un risultato a me incomprensibile (ma forse sono io un po’ duro di comprendonio)
3) qui consigliano di usare questo programma

Spero di esserti stato utile.

Ops! Colpa mia, non avevo notato che nella label cambiasse la lettera finale,
Aggiorno la risposta togliendo la seconda parte.
Per il resto funziona tutto?