algorithm2e, booktabs e float e problema nell’elenco degli algoritmi

Sto usando la soluzione proposta in questa risposta, ma sto usando il pacchetto algorithm2e invece del pacchetto algorithms.

Mi piacerebbe mantenere il design del pacchetto booktabs per gli algoritmi, ma il comando \listofalgorithms stampa una lista vuota.

Penso che sia dato dal fatto che ora gli algoritmi sono considerate come figure, quindi il file .loa risulta vuoto, e di conseguenza la tabella degli algoritmi risulta vuota.

Non so come procedere, ho anche spulciato il codice sorgente di algorithm2e ma non riesco a comprendere il codice tex.
Ogni suggerimento su come ottenere questo risultato è apprezzato.

Questo è il mio MWE
`
\documentclass{book}

\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}

\usepackage{algorithm2e}
\usepackage{booktabs}

# https://tex.stackexchange.com/a/345745/127473
\makeatletter
\newcommand\fs@booktabsruled{%
\def\@fs@cfont{\bfseries\strut}\let\@fs@capt\floatc@ruled
\def\@fs@pre{\hrule height\heavyrulewidth depth0pt \kern\belowrulesep}%
\def\@fs@mid{\kern\aboverulesep\hrule height\lightrulewidth\kern\belowrulesep}%
\def\@fs@post{\kern\aboverulesep\hrule height\heavyrulewidth\relax}%
\let\@fs@iftopcapt\iftrue
}
\makeatother

\usepackage{float}
\newfloat{algorithm}{h}{alg}

\floatstyle{booktabsruled}
\restylefloat{algorithm}

\begin{document}

\listofalgorithms % empty

\begin{algorithm}
\caption{test}
\end{algorithm}

\end{document}
`

Il risultato è mostrato in allegato