Come evitare \left e \right nella definizione del modulo

Memore di quanto emerso sul forum, i comandi \left e \tight andrebbero evitati, visto che introducono delle spaziature extra indesiderate. Finora ho usato le seguenti definizioni di valore assoluto e norma:
`\newcommand{\abs}[1]{\left\lvert#1\right\rvert}
\newcommand{\norma}[1]{\left\lVert#1\right\rVert}`
C’è modo di migliorare questi comandi, eventualmente eliminando l’uso di \left e \right? Sulla documentazione di mathtools ho letto qualcosa sulla definizione di abs, ma non mi ha aiutato a trovare un comando ottimale.

`\makeatletter
\newcommand\abs{\@ifstar{\@abs\@firstofone}{\@abs\mathord}}
\newcommand{\@abs}[2]{#1{\left|#2\right|}}
\makeathother`
In questo modo \abs{x} non ha spazi maggiori attorno, mentre \abs*{x} li ha.

Se non hai bisogno di spazi allargati in alcun caso
`\newcommand{\abs}[1]{{\left|#1\right|}}`
Una parola di commento. La definizione di \@firstofone e’
`\def\@firstofone#1{#1}`
Il suo scopo e’ di togliere, se ci sono, le graffe attorno all’argomento. Percio’ \abs{x} diventa \@abs\@firstofone{x} che diventa \left|x\right|. Invece \abs*{x} diventa \@abs\mathord{x} che diventa \mathord{\left|x\right|}.

Dopo \left o \right, si puo’ tranquillamente usare | invece di \lvert o \rvert.

Ciao
Enrico

Beh, che dire Enrico… grazie mille! 😀

Ho ricalcato il tuo codice per definire anche la norma:
`\makeatletter
\newcommand\abs{\@ifstar{\@abs\@firstofone}{\@abs\mathord}}
\newcommand{\@abs}[2]{#1{\left|#2\right|}}
\newcommand\norma{\@ifstar{\@norma\@firstofone}{\@norma\mathord}}
\newcommand{\@norma}[2]{#1{\left\|#2\right\|}}
\makeatother
`
Se c’è qualcosa che non va, fammi sapere!

Meglio ancora: puoi astrarre la definizione. Gli argomenti di \DeclareNormCommand sono il comando da definire, il delimitatore sinistro e quello destro. Ho aggiunto alcuni esempi che puoi studiare.
`\makeatletter
\newcommand{\DeclareNormCommand}[3]{%
\DeclareRobustCommand{#1}{%
\@ifstar{\@normlike\@firstofone{#2}{#3}}{\@normlike\mathord{#2}{#3}}}}
\newcommand{\@normlike}[4]{#1{\left#2#4\right#3}}
\DeclareNormCommand{\abs}{|}{|}
\DeclareNormCommand{\norma}{\|}{\|}
\DeclareNormCommand{\rhalfopen}{[}{[}
\DeclareNormCommand{\lhalfopen}{]}{]}
\DeclareNormCommand{\open}{]}{[}
\DeclareNormCommand{\closed}{[}{]}
\makeatother`
Ciao
Enrico

Ciao Enrico, ho provato il tuo codice e trovo che il risultato sia davvero impeccabile! Per completezza, ho ripreso in mano la documentazione di mathtools, e questa volta (sarà l’aumentata esperienza con LaTeX…) ne sono venuto a capo:
`\usepackage{amsmath,mathtools}

\DeclarePairedDelimiter{\abs}{\lvert}{\rvert}
\DeclarePairedDelimiter{\norma}{\lVert}{\rVert}
`
danno un risultato che mi sembra identico al tuo codice. Ho fatto qualche prova:
`Come sarà chiaro ai matematici all'inizio dell'Ottocento, la
sostituzione è però lecita solo quando $\abs{x}<1$ (che è quanto…

Esempi di tali equazioni sono:
\begin{equation}
\delta(x)=\delta(-x),\quad%
f(x)\delta(x)=f(0)\delta(x),\quad%
\delta(ax)=\frac{1}{\abs{a}\, \delta(x)}.
\end{equation}

…compatto che include i supporti di tutte le $v_n$, si ha infatti
\begin{equation}
\abs*{\int_\Omega uv_n-\int_\Omega uv}
\le\int_K\abs{u}\abs{v_n-v}\le\norma{u}_{1,K}\,\norma{v_n-v}_{\infty,K}
\end{equation}
e l'ultimo membro è infinitesimo.

…quasi dappertutto per $\abs{x}\ge r_n$.

\begin{equation}
\abs{u(y)v(y/n)}\le\norma{v}_\infty\,\abs{u(y)}.
\end{equation}

\begin{equation}
u_n(x)=nu(nx)\quad\text{dove}\quad u(x)=\max(1-\abs{x-1},0)
\end{equation}

\begin{equation*} Dv(x)=o(\abs{x}^{-m})\quad\text{per $\abs{x}\to+\infty$}
\end{equation*}`
e ora il risultato mi sembra perfetto. Direi che è il caso di usare sempre \abs per argomenti “normali”, \abs* per algomenti “alti”.

Giuro che non avevo guardato mathtools; si potrebbe scrivere a Morten per proporgli la modifica in modo da poter usare, quando lo si ritenga opportuno in fase di revisione finalissima, la versione *.

Spero che tu non usi davvero ambienti equation uno dopo l’altro separati da righe vuote. 😯

Ciao
Enrico