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Chiedo scusa, ma ho visto solo oggi, per la prima volta, questo filone di discussione, e prima di stasera non ho trovato il tempo di rispondere.
In sostanza, la tua soluzione è corretta: i comandi [tt]\varlimsup[/tt] e [tt]\varliminf[/tt] sono realizzati tramite, rispettivamente, un atomo di tipo «Over» (prodotto da [tt]\overline[/tt]) e un atomo di tipo «Under» (prodotto da [tt]\underline[/tt]); nasce dunque spontanea l’idea di realizzare il nuovo simbolo inscatolando uno dentro l’altro questi due tipi di atomi. Ti manca solo un passaggio, e cioè che il tutto deve a sua volta essere inviluppato in un atomo di tipo «Op» (sta per (big) operator, ed è prodotto da [tt]\mathop[/tt]). Potresti semplicemente aggiungere tale «inviluppo» alla tua costruzione, scrivere cioè
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\mathop{\overline{\varliminf}}
`
per avere un oggetto al quale puoi tranquillamente appendere un pedice senza bisogno di usare [tt]\underset[/tt]; io tuttavia preferisco una soluzione leggermente più complessa, la quale ha però il vantaggio di essere compatibile con le opzioni del pacchetto amsopn (che è quello che definisce [tt]\varliminf[/tt] e [tt]\varlimsup[/tt]) e di evitare inutili livelli di annidamento di atomi. Trovi la mia soluzione nell’E.M.C. che segue.
`
% My standard header for TeX.SX answers:
\documentclass[a4paper]{article} % To avoid confusion, let us explicitly
% declare the paper format.
\usepackage[T1]{fontenc} % Not always necessary, but recommended.
\usepackage[utf8]{inputenc} % Not always necessary, but recommended.
% End of standard header. What follows pertains to the problem at hand.
\usepackage{amsmath}
% Begin wizardry.
\makeatletter
\newcommand*\varliminfsup{%
\mathop{\mathpalette\varliminfsup@{}}\nmlimits@
}
\newcommand*\varliminfsup@[1]{%
\@@overline{\varliminf@{#1}}%
}
\makeatother
% End wizardry.
\begin{document}
In-line: \( \varliminf_{n\to\infty}a_{n} =
\varlimsup_{n\to\infty}a_{n} = \varliminfsup_{n\to\infty}a_{n} \).
Check vertical alignment: \( \varliminf\varliminfsup\varlimsup a_{n} \).
And in display:
%
\[
\varliminf_{n\to\infty}a_{n} = \varlimsup_{n\to\infty}a_{n}
= \varliminfsup_{n\to\infty}a_{n}
\]
We would also like to check that the symbol scales down in,
\emph{e.g.}, script style: \(
\frac{\left(\varliminfsup_{n\to\infty}a_{n}\right)-1}
{\left(\varliminfsup_{n\to\infty}b_{n}\right)+1} \).
\end{document}
`
Ciao.
—
Gustavo
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