siunitx e longtable

Salve ho questo problema . La tabella è una longtable e per una migliore gestione dei numeri uso siunitx.
Il problema è allineare l’intestazione con le colonne, se metto come allineamento r l’allineamento c’è ma la parte decimale non è proprio il massimo se uso siuntix ottengo l’opposto.
La mia soluzione è questa ma salta l’allineamento numeri intestazione, e il primo numero della tabella è allineato in maniera sbagliata
dove sbaglio?
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\documentclass[a4paper,oneside]{book}%
\usepackage[big]{layaureo}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{amsmath}
\usepackage{siunitx}
\usepackage{longtable}
\usepackage{booktabs}
\begin{document}
\begin{longtable}{
S[table-format = 4.0] %@{\hspace{0.1cm}}
S[table-format = 6.0] %@{\hspace{0.1cm}}
S[table-format = 9.0] %@{\hspace{0.1cm}}
S[table-format = 2.4] %@{\hspace{0.1cm}}
S[table-format = 2.4] %@{\hspace{0.1cm}}
l %@{\hspace{0.3cm}} %
S[table-format = 4.0]@{\hspace{0.1cm}} %
S[table-format = 6.0]@{\hspace{0.1cm}} %
S[table-format = 9.0]@{\hspace{0.1cm}} %
S[table-format = 2.4]@{\hspace{0.1cm}} %
S[table-format = 2.4]@{\hspace{0.1cm}} %
}
\toprule
{$n$} & {$n^2$} & {$n^3$}&{$\sqrt{n}$}&{$\sqrt[3]{n}$}&{ }&{$n$} & {$n^2$} & {$n^3$}&{$\sqrt{n}$}&{$\sqrt[3]{n}$} \\
\midrule \endhead
\bottomrule \endfoot\index{Tabella!quadrati}\index{Tabella!cubi}\index{Tabella!radici}
1&1&1&1,0000&1,0000&&51&2601&132651&7,1414&3,7084\\
2&4&8&1,4142&1,2599&&52&2704&140608&7,2111&3,7325\\
3&9&27&1,7321&1,4422&&53&2809&148877&7,2801&3,7563\\
4&16&64&2,0000&1,5874&&54&2916&157464&7,3485&3,7798\\
5&25&125&2,2361&1,7100&&55&3025&166375&7,4162&3,8030\\
6&36&216&2,4495&1,8171&&56&3136&175616&7,4833&3,8259\\
7&49&343&2,6458&1,9129&&57&3249&185193&7,5498&3,8485\\
8&64&512&2,8284&2,0000&&58&3364&195112&7,6158&3,8709\\
9&81&729&3,0000&2,0801&&59&3481&205379&7,6811&3,8930\\
10&100&1000&3,1623&2,1544&&60&3600&216000&7,7460&3,9149\\
11&121&1331&3,3166&2,2240&&61&3721&226981&7,8102&3,9365\\
12&144&1728&3,4641&2,2894&&62&3844&238328&7,8740&3,9579\\
13&169&2197&3,6056&2,3513&&63&3969&250047&7,9373&3,9791\\
14&196&2744&3,7417&2,4101&&64&4096&262144&8,0000&4,0000\\
15&225&3375&3,8730&2,4662&&65&4225&274625&8,0623&4,0207\\
16&256&4096&4,0000&2,5198&&66&4356&287496&8,1240&4,0412\\
17&289&4913&4,1231&2,5713&&67&4489&300763&8,1854&4,0615\\
18&324&5832&4,2426&2,6207&&68&4624&314432&8,2462&4,0817\\
19&361&6859&4,3589&2,6684&&69&4761&328509&8,3066&4,1016\\
20&400&8000&4,4721&2,7144&&70&4900&343000&8,3666&4,1213\\
21&441&9261&4,5826&2,7589&&71&5041&357911&8,4261&4,1408\\
22&484&10648&4,6904&2,8020&&72&5184&373248&8,4853&4,1602\\
23&529&12167&4,7958&2,8439&&73&5329&389017&8,5440&4,1793\\
24&576&13824&4,8990&2,8845&&74&5476&405224&8,6023&4,1983\\
25&625&15625&5,0000&2,9240&&75&5625&421875&8,6603&4,2172\\
26&676&17576&5,0990&2,9625&&76&5776&438976&8,7178&4,2358\\
27&729&19683&5,1962&3,0000&&77&5929&456533&8,7750&4,2543\\
\end{longtable}

\end{document}

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grazie per il vostro tempo
ciao
claudio