lorenzo.pantieri

Ciao a tutti. Mi aiutate a migliorare questa figura?
`\documentclass{article}
\usepackage[dvipsnames]{xcolor}
\usepackage{tikz}

\begin{document}

\begin{tikzpicture}[scale=0.9,font=\small]

\draw

(-0.8,-4.4) — (0.8,-4.4) — (0.6,-3.6) — (-0.6,-3.6) — cycle;
\draw

(-0.8,-4.6) rectangle (0.8,-4.4);

\draw [thick, right color=BrickRed, left color=white] (-0.1,0.5) rectangle (0.1,-4);
\draw [thick, top color=lightgray, bottom color=white] (-2.75,-0.15) rectangle (2.75,0.15);

\draw (-2.5,0) [fill=white] circle (2pt);
\draw (-2,0) [fill=white] circle (2pt);
\draw (-1.5,0) [fill=white] circle (2pt);
\draw (-1,0) [fill=white] circle (2pt);
\draw (-0.5,0) [fill=white] circle (2pt);
\draw (0,0) [fill=white] circle (2pt);
\draw (0.5,0) [fill=white] circle (2pt);
\draw (1,0) [fill=white] circle (2pt);
\draw (1.5,0) [fill=white] circle (2pt);
\draw (2,0) [fill=white] circle (2pt);
\draw (2.5,0) [fill=white] circle (2pt);

\draw (0,0.5) [fill=BrickRed] ellipse (0.1 and 0.05);
\draw (0,-4)

ellipse (0.1 and 0.05); % non ci siamo!!!

\draw (0,0) — (0.5,-0.5) node [below right=-4pt] {fulcro};
\draw (2.25,0) — (2.75,-0.5) node [below right=-4pt] {asta};
\draw (0,-2.5) — (0.5,-3) node [below right=-4pt] {supporto};

\end{tikzpicture}

\end{document}`
Quello che non va è la base del supporto. Ci vorrebbe solo l’arco in basso dell’ellisse, e non quello in alto. In altre parole, ci vorrebbe una semiellisse.

Grazie anticipate!

OldClaudio” post=107550Certo, in un dato luogo la g è costante, ma siccome hai detto che \[ F= G \frac{m_1 m_2}{r^2}\] e evidente che, a pari masse, la forza, e quindi g, varia con la distanza dal baricentro della terra; così g è minore in vetta all’Everest, e maggiore nella depressione del Mar Morto; e visto che la Terra non è una sfera, ma è schiacciata è altrettanto evidente che ai poli g è maggiore che all’equatore (esercizi per fare qualche calcolo in merito…; ovviamente bisogna fornire una qualche indicazione dello schiacciamento, per esempio la distanza dei poli dal centro della Terra e il raggio dell’equatore). Gli studenti dovrebbero ricordarsi che alle scuole medie hanno imparato (o dovrebbero averlo fatto) che la terra non è tonda, ma che assomiglia ad un pallone da calcio schiacciato ai poli (qualcuno potrebbe persino ricordarsi che il geoide approssima un ellissoide di rotazione).
Perciò non mi parrebbe fuori luogo una breve digressione su questo argomento.

Uno studente davvero bravo dovrebbe chiedersi come collegare l’espressione del peso di un corpo $P=mg$ con la forza di attrazione gravitazionale. In effetti tutto va come se la Terra fosse un punto materiale posizionato al centro di essa, con massa $M$ uguale alla massa della Terra. Allora un corpo posto sulla superficie terrestre ha un’accelerazione pari a
\[
g=\frac{GM}{R^2}
\]
dove $R$ è il raggio della Terra.

Il fatto che “tutto va come se la Terra fosse un punto materiale posizionato al centro di essa, con massa uguale alla massa della Terra” non è per nulla banale. Anzi, se ben ricordo, Newton ritardò la pubblicazione dei Principia proprio perché non riusciva a dimostrarlo. Oggi con il teorema di Gauss questo si dimostra facilmente, non so come abbia fatto Newton.

Sta di fatto che sono questioni complesse, non facili da spiegare in un libro rivolto ad alunni che (me l’hanno riferito e non stento a crederci) hanno difficoltà a capire che $\Delta x$ non significa $\Delta$ moltiplicato per $x$.

In ogni caso, grazie peri il tuo consiglio, vedrò se riesco a rendere la cosa in modo semplice.

P.S. Vorrei che tu mi dicessi se ho fatto bene a togliere tutte le parentesi nei calcoli con le unità di misura!
\[
s= vt= 2\cdot3\,\text{m}
\qquad
s= vt= 2/3\,\text{m}
\]
oppure
\[
s=vt=(2\cdot3)\,\text{m}
\qquad
s=vt=(2/3)\,\text{m}
\]
?

OldClaudio” post=107545Tuttavia visto che nel corso non si parla di elettricità, capisco l’osservazione sul fatto che l’esempio si un po’ come l’uovo fuori dal cesto.

Già.

OldClaudio” post=107545
Tornando alla bilancia, cogli l’occasione di spiegare che la bilancia non misura il peso, ma misura la massa; la bilancia confronta la massa di ciò che si vuole misurare con delle masse campione. In sostanza il nome bilancia dovrebbe essere riservato alle bilance a bracci.

Le bilance del salumiere, del verduriere, ecc, con la lancetta che si muove su una scala graduata, non è una bilancia ma un dinamometro, del quale poi parli nel capitolo delle forze. In sostanza queste “bilance” da negozio sono di dinamometri che indicano la quantità da misurare su una scala impropria tarata in chilogrammi peso, ma che è un triste lascito del passato. Un dinamometro misura un dato pacchetto di prosciutto con misure diverse al polo nord rispetto che all’equatore; la differenze non è enorme, ma c’è; la bilancia misura il pacchetto di prosciutto con la stessa misura sia al polo sia all’equatore.

Tutto giusto, naturalmente!

OldClaudio” post=107545
Dunque, non si tratta di confondere gli allievi, ma potrebbe erre uno spunto per un esercizio dove una massa di 500 g di prosciutto viene misurata al polo e all’equatore con un una bilancia da salumiere; la costante G al polo vale 9,8…, mentre all’equatore vale G=9.8…; se il prosciutto viene venduto a 50€ al chilo, qual è la differenza di costo dello stesso prosciutto pesato al polo rispetto a quando è pesato all’equatore?

Certo, potrei farlo. Solo che nel testo, per semplicità, ho presentato g come costante. Potrei dire che invece g varia leggermente con la latitudine, e allora il tuo esempio sarebbe perfetto. Ci penso.

franen” post=107505L’esercizio 3 a pagina 8 (o 9 a seconda della versione) ha una soluzione sbagliata

Ho appena corretto l’errore e aggiornato il documento!

Grazie per la segnalazione!

Nel approfitto per chiedere un’altra indicazione. È corretto scrivere:
`\[
s=2\cdot3\,\text{m}
\qquad
s=2/3\,\text{m}
\]`
o bisognerebbe usare le parentesi
`\[
s=(2\cdot3)\,\text{m}
\qquad
s=(2/3)\,\text{m}
\]`
?