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L’unica cosa che disturba la lettura potrebbe essere la cesura in fin di riga. A un buon lettore non dà nessun fastidio; nello stesso tempo con microtype le cesure in una pagina sono talmente poche che la cosa non dà nessun disturbo.D’altra parte la composizione in bandiera richiede comunque la cesura quando le parole della lingua in uso sono molte; nota che le discussioni a questo proposito fatte in siti di lingua inglese non prendono in considerazione lingue diverse dall’inglese, dove le parole sono mediamente corte e spesso monosillabiche; nelle lingue neolatine le parole sono mediamente più lunghe; nel tedesco possono essere lunghissime. Quindi nel leggere quei siti devi sempre considerare una tara per avere il netto; sono focalizzate sull’inglese.
Aggiungi questo fatto; l’algoritmo per la cesura lavora benissimo lavorando con le regole che si riferiscono ai grafemi (vale a dire se due parole si scrivono nello stesso modo si dividono in fin di riga nello stesso modo), mentre gli algoritmi che si basano sui fonemi (vale a dire su come si pronunciano le parole e non come si scrivono) sono piuttosto evanescenti: in inglese analyses (nome; le analisi) e analyses (verbo; egli analizza), tanto epr fare un esempio, si dividono in modo diverso: anal-ises contro ana-lyses; è ovvio che questo fatto pone difficoltà nella tipografia, mentre in italiano non ci sarebbe nessuna difficoltà.
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Il designer Tufte, compone i suoi bellissimi libri in bandiera; Brignhurst li compone giustificati.Ma il problema della tipografia e quella del web sono cose diverse, anche se è possibile gistificare anche nel web.
L’importante è disporre di algoritmidi cesura in fin di riga efficai ed efficienti; il sistema TeX ce li ha. Inoltre il sistema dispone anche di microtype, usando il quale con \pdfLaTeX e LuaLaTe si dispone sia della protrusione sia dell’espansione; con XeLaTeX si dispone solo della protrusione; in ogni caso con tutti e tre i programmi le pagine composte hanno spazi interparola molto omogenei e “giusti”, né troppo stretti, né troppo larghi. Componendo testi di vario genere ci sono pagine intere che non contengono nemmeno una cesura, e molte altre che ne contengono una sola.
Invece con i word processor la giustificazione è un problema perché non dispongono di algoritmi validi e giustificano riga epr riga, non capoverso per capoverso come fa il sistema TeX. Ecco, quindi, che anche componendo con i Word procesor, sarebbe meglio comporre in bandiera.
Ovviamante questo sono pareri personali,ma l’argomento ha a che fare con l’estetica, non con la matematica, quindi sono possibili pareri diversi e anche opposti; vedi Tufte e Bringhurst.
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Per modificare lo stile plain, si fa come c’è scritto nella documentazione di fancihdr (terminale: texdoc fancyhdr; premere Invio; leggere).
Per modificare altre pagine si usa fancyhdr definendo nuovi stili;
Per cambiare stile, si usa l’apposito comando descritto nella guida che ti ho indicato.Non farti ripetere che devi documentarti.
Cambiare gli stili di capitolo in capitolo è una pratica tipograficamente scorretta.
Non ho capito che cosa faccia il tuo “mentore”; non è il tuo tutore? chiamato anche supervisore, o in inglese supervisor; spesso coincide con il relatore. Il fatto che il tuo mentore ti mostri dei libri tipograficamente non validi, non è un buon motivo per obbedire ciecamente. Tuttavia capisco che non è il caso di contrastarlo. Ma il mentore dovrebbe seguire la tua ricerca e consigliarti cosa scrivere nella tesi, non importi formati, font, colori, serie e forme dei caratteri, progetto grafico, eccetera. Non è certamente il suo compito; Non è nemmeno suo compito specificarti (eventualmente) il formato della pagina, obbligando te o la copisteria dove andrai a stampare su fogli da ritagliare. Insomma il contenuto è una cosa, la forma una cosa del tutto diversa; questa può rendere il contenuto più facilmente leggibile e comprensibile, ma non sostituisce il contenuto.
Scusami se mi lascio andare con queste raccomandazioni, ma abituati come siamo alla cattiva impaginazione dei word processor (di ogni marca e piattaforma) siamo tutti inclini a imitare quella cattiva impaginazione, piuttosto che cercare di imitare l’impaginazione di case editrici serie e professionali.
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Questo esempio minimo compilabile funziona come ti ho descritto`% !TEX encoding = UTF-8 Unicode
% !TEX TS-program = pdflatex
\documentclass[12pt,a4paper]{book}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{mwe}\usepackage{fancyhdr}
\pagestyle{fancy}
\fancyhead{} % clear all header fields
\setlength{\headheight}{15pt}
\fancyhead[LE,RO]{\thepage}
\fancyhead[RE]{\slshape\rightmark}
\fancyhead[LO]{\slshape\leftmark}
\renewcommand{\chaptermark}[1]{\markboth{#1}{}}
\renewcommand{\sectionmark}[1]{\markright{#1}}
\fancyfoot{} % clear all footer fields\begin{document}
\frontmatter
\tableofcontents\chapter*{Introduzione}
\addcontentsline{toc}{chapter}{Introduzione}
\markboth{Introduzione}{Introduzione}
\lipsum[1-4]\mainmatter
\chapter{Primo capitolo}
\lipsum[1-2]\section{Primo paragrafo}
\lipsum[3-7]\section{Secondo paragrafo}
\lipsum[5-10]\end{document}`Se vuoi il numero del capitolo, che lo puoi mettere neleo stile plain, ma allora se l’intorduzione dura più di una pagina, prima di cominciarla deve specificare che vuoi lo stile headings, e non lo stile fancy.
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\chapter costruisce la prima pagina di un capitolo su una agina dispari, almeno con la classe book o equivalente; e usa di default lo stile plain; se lo si vuole mdoficare si deve sare il comando ]fancypain, come descritto ed esemplificato nela documentazione di fancyhdr; la si legge senza bisogno di andare in rete, ma semplicemente aprendo un terminale (eseguibile cmd.exe per Winddows, con altri mezzi nelle macchine UNIX-like come Linux e Mac. Vi si scrive dentro, per esempio texdoc fancyhdr; lo si manda in esecuzione premendo il tasto Invio; si apre il visualizzatore di file pdf, e basta leggere.Ma la domanda che bisognerebbe farsi non è come si fa a fare na cosa del genere. La domanda giusta è: Ci vuole la testatine nelle prima pagina di un capitolo? La risposta è NO! Non perché lo dico io, o perché LaTeX da solo fa così, ma perché basta aprire qualunque libro di una casa editrice seria, e si constata che qualunque sia il progetto grafico del libro, (una colonna, due colonne, più colonne, composizione in griglia, eccetera) la prima pagina di un capitolo non ha testatina. Inoltre i capitoli vengono aperti sulle pagine dispari, cioè quelle di destra: è chiaro che l’informazione dell’eventuale testatina nelle pagine di destra, non ha bisogno di indicare il titolo del capitolo corrente, che si legge direttamente nella stessa pagina. Non solo, ma all’interno del capitolo, dopo la sua prima pagina, ha senso che le testatina di sinistra contenga il numero e il titolo del capitolo corrente, e la testatina di destra il numero e il titolo del paragrafo a cui appartiene la prima riga della pagina (alcuni preferiscono l’ultima riga, ma questo va bene per i dizionari che in ogni pagina devono mostrare il primo e l’ultimo lemma che compare in ogni pagina). E tutto ciò ha una senso: quando apri un libro le due pagine affacciate all’interno di un capitolo hanno a sinistra il titolo del capitolo e a destra il titolo del paragrafo; visto che leggiamo da sinistra a destra, è ovvio che la struttura prinicipale sia a sinistra e quella secondaria a destra.
Detto ciò veniamo all’introduzione: è noto e arcinoto (e se non lo fosse, basta cercare nella sezione di Documentazione di questo forum qualunque delel guide lì contenute – suggerisco Il LaTeX Reference Manual commentato) per sapere che \chapter*{} crea un nuovo capitolo, ma non ne manda il titolo né all’indice generale, né nelle testatine. Quindi er mettere le testatine ad una Introduzione non srutturata in paragrafi, ci sono due metodi, io preferisco il secondo, a meno che non si usi il primo per altri scopi;
1) si comincia il testo con \frontmatter e prima del primo capitolo da numerare si mette il comando \maimatter; prima delle bibliografie, nommenclature, indici analitici e simili si mette il comando \backmatter; sono spiegati bene nella guida che ho indicato sopra. Nella front matter e nela back matter i capitoli e gli altri sezionamenti non vengono numerati, ma i loro titoli vengono mandati alle testatine a all’indice generale. \Mainmatter ripristina la numerazione e \backmatter la toglio di nuovo; siccome le pagine dela front matter vengono numerate con numeri romani minuscoli, e a molti non piace, la guida idicata suggerisce come ridefinire \frontmatter e \mainmatter perché la numerazione parta da 1 con il frontespizio (ilcui numero di pagina resta nascosto) e prosegue in cifre arabe fino alla fine.
2) Dopo \chapter*{Titolo} si inserisce il comando`\markboth{Titolo}Titolo}` per avere le testatine successive a quella in cui si apre l’introduzione, entrambe le testatine contenenti la parola Titolo.Maluxia queste cose el sa, ma siccome ognuno di noi si affeziona ai propri metodi, evidentemente si è scordato del comando \markboth.
Pinko, invece è bene che si documenti non in rete, ma qui nella sezione Documentazione, dove evidentemente può inserire le sue domande a cui siamo felici di rispondere quando ne siamo capaci (a me capita sovente di non esserne capace); e se ne ha i coraggio, dovrebbe dire al suo relatore/relarice che l’arte tipografica ha dele regole e che le sue non vi fanno parte. Gli/Le può indicare qualche testo sull’arte tipografica, am dibito che un luminare universitario si abbassi a documentarsi su cose non scritte almeno da suoi pari; Pinko, te lo dico onestamente: noi professori universitari siamo presuntuosi e crediamo di essere depositari di tutto il sapere, in ogni campo. Certo abbiamo da trasmettere conoscenze ai nostri allievi, ma dovremmo limitarci a falo solo nei cami cdove siamo veramante competenti; ahimè non siamo dei padreterni, anche se ci crediamo tali.:eek:Scusa il lungo messaggio
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Sei stata più chiara, ma…posso fare solo delle ipotesi.
Quindi per non perdere tempo e risolvere in fretta il tuo problema, sarebbe necessario un Esempio Minimo Compilabile (EMC); se non sai come farlo leggiti al guida tematica sugli EMC, solita sezione Documentazione di questo forum.In particolare prepara un breve esempio completo di \documentclass e \end{document} con il minimo necessario fra queste due righe per replicare il problema; in particolare fra \begin{filecontents}{.bib file}…\end{filecontents da mettere tutto prma di begin{document} metti ua breve bibliografia contenente un solo riferimento, tanto per mettercene uno; e al posto di ]inpiut{supplementary, mettici solo le prime righe del file da immettere, magari con testo fasullo, se non vuoi esporre il testo vero che stai componendo, e mettici almeno il \cite di quell’unico riferimento.
È necessario vedere fra il minmo numero di pacchetti che permettono di replicare il tuo problema, se c’è qualcosa di responsabile o se è il contenuto di quel che includi che fa i capricci.Altrimenti andiamo avanti fra fraintendimenti miei e tuoi e condurre un dialogo fra sordi. 😀
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Benvenuto nel forum.
Come tutti i principianti, noi compresi, all’iniio dela nostra avventua con LaTeX, abbiamo bisogno di documentarci. Noi negli anni ottanta eravamo fortunati e sfortunati allo stesso tempo; sfortunati perché l’unica docuentazione su LaTeX, disponibile solo dal 1985, era al versione originale di quella che oggi, sia pura ridotta alla sola parte manualistica, si trova tradotta in italiano nella guida tematica Il LaTeX Reference Manual commentato che si poteva ricevere dagli Stati UNito dopo diversi mesi e pagandolo il triplo del prezzo originale. Fortunati, parché abbiamo imparato il linguaggio LaTeX leggendone il codice, cercando di deciprarlo, e ricavandone non solo le regole d’uso, ma imparando anche la programmazione in questo linguaggio.
Ma veniamo al tuo problema; L’ambiente thebibliograpghy, che è quello che in fin dei conti provvede alla tipocomposizione della bibliografia, si può anche costruire a mano; nella guida tematica che ti ho indicati spiega come, mai commenti spiegano anche perché sarebbe meglio non usarlo direttamente, ma indirettamente attraverso un database bibliografico, un programma esterno per ricavarne i riferimenti effettivamente citati, costruendone un file con estensione .bbl, che contiene già l’ambiente thebibliography e quanto occorre per comporla secondo un particolare stile di bibliografia e di citazioni.Ma anche se segui le indicazioni de L’Arte, devi specificare nel comando \pritbibliography puoi specificare diverse opzioni, fra le quali intoc che, apputno indica la bibliografia nell’indice generale.
Naturalmente tutto questo ha luogo dopo che hai
1) compilato il main.tex
2) eseguito da terminale il comando biber (oppre cliccando l’apposito bottone o voce di menu del tuo editor)
3) ricompilato ilmain.tex quante volte occorre finchè non sparicaonotutti i Warning a proposito delle citazioni.Complicato? forse, un pochino, a usando il database bibliografico, il programma di estrazione e le varie compilazioni indicate sopra, si ottiene un risultato estremamente professionale.
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Benvenuto nel forumIl codice che hai trovato in rete contiene diversi errori; chi l’ha scritto non aveva le idee chiare. Prima di dirti coe fare, ti raccomando di non cercare in rete, ma di cercare nella sezione Documentazione di questo forum; ci sono un mucchio di guide generali, per principianti, per utenti relativamente esperti e per utenti espertissimi. Ci sono guite tematiche che riguardano temi specifici. Non hai che l’imbarazzo della scelta.
Io uso LaTeX da più di 30 anni, ma consulto le guide in continuazione. Non è da vergognarsi se uno consulta guide; io non mi vergogno per niente e sono ben lieto che ci siano.
Ciò detto l’errore principale di quella soluzione è quella di riferirsi a \columnwidth; scrivendo il testo a una colonna sono definite:
\textwidth uguale alla larghezza dello specchio di stampa
\columnwidth=\textwidth
\linewidth uguale all’una o all’altra o alla giustezza ridotta dentro certi ambienti a seconda di dove viene usato.
Scrivendo a due colonne sono definite:
\textwidth uguale alla larghezza dello specchio di stampa
\columnwidth uguale alla largezza di una sola colonna (un po’ meno dello specchio di stampa)
\linewidth uguale all’una o all’altra o alla giustezza ridotta dentro certi ambienti a seconda di dove viene usato.Dentro a un ambiente figure scrivendo a una colonna, siamo nel primo caso; scrivendo a due colonne nella singoila colonna siamo nel secondo caso; invece nell’ambiente figure* dovremmo essere nel primo caso.
Quindi nel tuo esempio le due minipage sono larghe come l’intero specchio di stampa.
Inoltre hai messo a destra del tutto \hfill*{…}; questo spinge tutto il resto verso sinistra e non è quello che vuoi.
Guarda invece l’esempio completo che ti mando: ho tolto il dalle due minipage, ma non è obbligatorio; preferisco vedere le due minipage essere allineate con il loro asse orizzontale, piuttosto che allineate in basso; Comunque è una tua scelta e dipende da cosa c’è nella figura e cosa c’è nella tabella. Nota che ho usato il pacchetto mwe (MWE: Minimal Working Example) che fornisce testo fasullo, e figure fasulle da usre in questi casi, in modo che chi vuole dare una mano non debba inventarsi le figure mancanti e/o del testo lungo abbastanza, senza dover riempire righe intere di Bla, bla, bla, bla.:smile: Anche la didascalia andrebbe messa fuori dalle minpaage, perché si ratta di due oggetti distinti di cui uno solo è una figura; Se metti a sinistra la figura, l’ambiente più adatto è figure; se ci metti la tabela, l’mbinte più adatto è table. Si comportano nello stesso modo, dal che nell’ambiente figure la didascalia è etichetta Figure, mentre nell’ambiente table essa è etichettata Tabella.
Eccoti il mio esempio iminmo compilabile:`% !TEX encoding = UTF-8 Unicode
% !TEX TS-program = pdflatex
\documentclass[12pt,a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage{lmodern}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{mwe}\begin{document}
\begin{figure}[htp]
\begin{minipage}{0.48\textwidth}
\centering
\begin{tabular}{lccr}
Topolino&Paperino&Pluto&Pippo\\
Topolino&Paperino&Pluto&Pippo\\
Topolino&Paperino&Pluto&Pippo\\
Topolino&Paperino&Pluto&Pippo\\
Topolino&Paperino&Pluto&Pippo\\
Topolino&Paperino&Pluto&Pippo\\
Topolino&Paperino&Pluto&Pippo\\
\end{tabular}
\end{minipage}
\hfill
\begin{minipage}{0.48\textwidth}
\centering
%\includegraphics[scale=0.75]{./cap7/imgs/Social.png}
\includegraphics[width=\hsize]{example-image-a}
\end{minipage}
\caption{Variazioni della sfera sociale}
\end{figure}\end{document}`
18 Giugno 2019 alle 19:53 in risposta a: Spazi enormi vuoti subito dopo la compilazione delle formule matematiche #115949::
Oh, adesso si ragiona.
Ho scaricato il tuo esempio e l’ho compilato; effettivamente come hai scritto tutte le tue espressioni non ci stanno nella pagina. Ma perettimi un paragone; se hai un buco nel muro da riempire con una pila di mattoni non puoi metterci una pila di mattoni gia cementati assieme, ma ci puoi mettere un mattone alla volta, finché ce ne stanno.
Così ho fatto io con il codice seguente:`\documentclass[a4paper,12pt,titlepage,openany]{book}
\usepackage{amssymb,%latexsym,
amsmath,amsthm,eurosym}
\usepackage[T1]{fontenc}
\usepackage[utf8]{inputenc}
\usepackage[italian]{babel}
\usepackage{graphics}
\usepackage{frontespizio}
\usepackage{geometry}
\geometry{a4paper,top=3cm,bottom=3cm,left=3.5cm,right=3.5cm,heightrounded,bindingoffset=5mm}
\frenchspacing
\raggedbottom\begin{document}
\chapter{}
\section{}
\subsection{}
Grazie a questa rappresentazione, \'e possibile trasformare le equazioni \eqref{align: 5.15} per poter poi lavorare alla risoluzione dei campi mancanti:
\scriptsize
\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left(\frac{\partial h_{0}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, + \, \frac{\partial h_{1}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, q_{l}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, + \, \frac{\partial h_{2}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, t_{}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \frac{\partial h_{3}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, \frac{\partial h_{4}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, q_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \right) \, – \\ & + \, \left(\frac{h_{0}^{\alpha}}{\rho^{\alpha}} \, + \, \frac{h_{1}^{\alpha}}{\rho^{\alpha}} \, q_{l}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, + \, \frac{h_{2}^{\alpha}}{\rho^{\alpha}} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \frac{h_{3}^{\alpha}}{\rho^{\alpha}} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, \frac{h_{4}^{\alpha}}{\rho^{\alpha}} \, q_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \right)\, – \\ & + \, \left(\lambda_{0}^{\alpha} \, + \, \lambda_{1}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, + \, \lambda_{2}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \lambda_{3}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, \lambda_{4}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \right) \, – \\ & + \, \left(3 \Gamma_{0}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \right) \, \vartheta^{\alpha} \, = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& – \left(\phi_{1}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, + \, \phi_{2}^{\alpha} \, u_{i}^{\alpha} \, + \, \phi_{3}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, t_{}^{\alpha} \, + \, \phi_{4}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \right) \, \rho^{\alpha} \, + \\ & + \, 2 \, \left(\varepsilon_{1}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, + \, 2 \, \varepsilon_{2}^{\alpha} \, u_{s}^{\alpha} \, + \, 2 \, \varepsilon_{3}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, 2 \, \varepsilon_{4}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \right) \, t_{ }^{\alpha} \, – \\ & + \, \left(5 \varepsilon_{1}^{\beta} \, q_{i}^{\alpha} \, + \, 5 \varepsilon_{2}^{\alpha} \, u_{i}^{\alpha} \, + \, 5 \varepsilon_{3}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, 5 \varepsilon_{4}^{\alpha} \, u_{s}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \right) \, \rho^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} = 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left(\frac{\partial h_{0}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, + \, \frac{\partial h_{1}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, q_{l}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, + \, \frac{\partial h_{2}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, t_{}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \frac{\partial h_{3}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, \frac{\partial h_{4}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, q_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \right) \, – \\ & + \, \left(3 \Gamma_{0}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \right) \, \sigma^{\alpha} \, = \, 0 \\
& 2 h_{2}^{\alpha} \, t_{}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{1}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left(2 h_{1}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, + \, h_{4}^{\alpha} \, u_{i}^{\alpha} \right) \, + \, \left(2 \varepsilon_{1}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, + \, 2 \varepsilon_{2}^{\alpha} \, u_{i}^{\alpha} \, + \, 2 \varepsilon_{3}^{\alpha} \, t_{}^{\alpha}\, q_{s}^{\alpha} \, + \, 2 \varepsilon_{4}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha}\, u_{s}^{\alpha} \right) \, = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left(\frac{\partial \psi_{1}}{\partial \rho^{\alpha}} \, q_{k}^{\alpha} \, + \, \frac{\partial \psi_{2}}{\partial \rho^{\alpha}} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \frac{\partial \psi_{3}}{\partial \rho^{\alpha}} \, q_{l}^{\alpha} \, t_{}^{\alpha} \, + \, \frac{\partial \psi_{4}}{\partial \rho^{\alpha}} \, u_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \right) \, – \\ & + \, \left(\phi_{1}^{\alpha} \, q_{k}^{\alpha} \, + \, \phi_{2}^{\alpha} \, \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \phi_{3}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \phi_{4}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \right) \, \vartheta^{\alpha} \, – \\ & + \, \left(\Gamma_{1}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, q_{j}^{\alpha}\, + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, u_{i}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, \right) \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, – \\ & + \, \left(\varepsilon_{1}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{2}^{\alpha} \, u_{i}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{3}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, t_{ - }^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{4}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, t_{
- }^{\alpha} \, \right) \, \frac{\partial \rho_{illk}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, – \\ & + \, \left(\lambda_{0}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \lambda_{1}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \lambda_{2}^{\alpha} \, t_{
}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \lambda_{3}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \lambda_{4}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \right) \, – \\ & + \, \left(3 \Gamma_{0}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha}\, q_{l}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha}\, u_{l}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha}\, u_{l}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha}\, t_{ }^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \right) \, \vartheta^{\alpha} \, = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& [- \left(\lambda_{0}^{\alpha} \, \, + \, \lambda_{1}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, + \, \lambda_{2}^{\alpha} \, t_{}^{\alpha} \, + \, \lambda_{3}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, \lambda_{4}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \right) \, \rho^{\alpha} \, + \\ & + \, \left(\Gamma_{1}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, q_{j}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, u_{s}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, \right) \, t_{ }^{\alpha} \, – \\ & + \, \left(3 \Gamma_{0}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \right) \, \rho^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \, – \\ & + \, 2 \left(\varepsilon_{1}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{2}^{\alpha} \, u_{s}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{3}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{4}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha}\right)] \, \delta_{ik} \, + \\ & + \, [2 \left(\Gamma_{0}^{\alpha} \, \delta_{ij} \, + \, \Gamma_{1}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, q_{j}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, u_{i}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \right) \, t_{ }^{\alpha} \, + \\ & + \, 2 \left(\Gamma_{0}^{\alpha} \, \delta_{ik} \, + \, \Gamma_{1}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, q_{k}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, u_{i}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \right) \, \rho^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \, – \\ & + \, 2 \left(\varepsilon_{1}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, q_{k}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{2}^{\alpha} \, u_{i}^{\alpha} \, q_{k}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{3}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, q_{k}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{4}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, u_{s}^{\alpha} \, q_{k}^{\alpha} \right) \, – \\ & + \, 2 \left(\varepsilon_{1}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{2}^{\alpha} \, u_{s}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{3}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{4}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \right) \, \rho_{sik}^{\alpha} \, = \, 0 \end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left(\frac{\partial \psi_{1}}{\partial T^{\alpha}} \, q_{k}^{\alpha} \, + \, \frac{\partial \psi_{2}}{\partial T^{\alpha}} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \frac{\partial \psi_{3}}{\partial T^{\alpha}} \, q_{l}^{\alpha} \, t_{}^{\alpha} \, + \, \frac{\partial \psi_{4}}{\partial T^{\alpha}} \, u_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha}\right) \, – \\ & + \, \left(\phi_{1}^{\alpha} \, q_{k}^{\alpha} \, + \, \phi_{2}^{\alpha} \, \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \phi_{3}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \phi_{4}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \right) \, \sigma^{\alpha} \, – \\ & + \, \left(\Gamma_{1}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, q_{j}^{\alpha}\, + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, u_{i}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{4}^{\beta} \, q_{i}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, \right) \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, – \\ & + \left(\varepsilon_{1}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{2}^{\alpha} \, u_{i}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{3}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, t_{ - }^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{4}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, t_{
- }^{\alpha} \, \right) \, \frac{\partial \rho_{illk}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, – \\ & + \, \left(3 \Gamma_{0}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, t_{
}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \right) \, \sigma^{\alpha} \, = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left(\psi_{3}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} + \, \psi_{4}^{\alpha} \, u_{i}^{\alpha} \right) \, \delta_{jk} \, + \, \left(\phi_{1}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, + \, \phi_{2}^{\alpha} \, \, u_{i}^{\alpha} \, + \, \phi_{3}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, t_{}^{\alpha} \, + \, \phi_{4}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \right) \, \delta_{jk} \, + \\ & + \, \left(\Gamma_{1}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, q_{t}^{\alpha}\, + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, u_{s}^{\alpha} \, u_{t}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, u_{t}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, \right) \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial t_{ }^{\alpha}} \, – \\ & + \, \left(\varepsilon_{1}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{2}^{\alpha} \, u_{s}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{3}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{4}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, \right) \, \frac{\partial \rho_{sllk}^{\alpha}}{\partial t_{ }^{\alpha}} \, + \\ & + \, \left(\Gamma_{1}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, q_{j}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, u_{i}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \right) \, = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left(\psi_{1}^{\alpha} \, \delta_{ik} \, + \, \psi_{3}^{\alpha} \, t_{}^{\alpha} \right) \, – \, \frac{2}{3} \left(3 \Gamma_{0}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \right) \, \delta_{ik} \, – \\ & + \, \left(\Gamma_{1}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, q_{j}^{\alpha}\, + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, u_{s}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, \right) \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial q_{i}^{\alpha}} \, – \\ & + \, \left(\varepsilon_{1}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{2}^{\alpha} \, u_{s}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{3}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{4}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, \right) \, \frac{\partial \rho_{sllk}^{\alpha}}{\partial q_{i}^{\alpha}} \, – \\ & + \, 2 \left(\varepsilon_{1}^{\alpha} \, q_{i}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} + \varepsilon_{2}^{\alpha} \, u_{i}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{3}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{4}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, u_{s}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \right)= \, 0
\end{aligned}
\label{align: 5.18}
\end{equation}
\normalsize
Riordinando opportunamente i coefficienti per ciascun ordine di riferimento, si individuano delle relazioni che, per il principio di identità dei polinomi, dovranno necessariamente annullarsi:
\scriptsize
\scriptsize
\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left(\frac{\partial h_{0}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, – \, \frac{h_{0}^{\alpha}}{\rho^{\alpha}} \, – \, \lambda_{0}^{\alpha} \, – \, 3 \Gamma_{0}^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right) \, + \, \left(\frac{\partial h_{1}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, – \, \frac{h_{1}^{\alpha}}{\rho^{\alpha}} \, – \, \lambda_{1}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right)\, q_{l}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, + \\ & + \, \left(\frac{\partial h_{2}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, – \, \frac{h_{2}^{\alpha}}{\rho^{\alpha}} \, – \, \lambda_{2}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right)\, t_{}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, \left(\frac{\partial h_{3}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, – \, \frac{h_{3}^{\alpha}}{\rho^{\alpha}} \, – \, \lambda_{3}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right)\, u_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \\ & + \, \left(\frac{\partial h_{4}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, – \, \frac{h_{4}^{\alpha}}{\rho^{\alpha}} \, – \, \lambda_{4}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right)\, q_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, …. = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& \rho^{\alpha} \, \left(- \phi_{1}^{\alpha} \, \, – 5 \varepsilon_{1}^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right) \, q_{i}^{\alpha} \, + \, \rho^{\alpha} \, \left(- \phi_{2}^{\alpha} \, – \, 5 \varepsilon_{2}^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right) \, u_{i}^{\alpha} \, + \, \left(- \phi_{3}^{\alpha} \, \rho^{\alpha} \, + \, 2 \, \varepsilon_{1}^{\alpha} \, – \, 5 \varepsilon_{3}^{\alpha} \, \rho^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right) \, q_{l}^{\alpha} \, t_{}^{\alpha} \, + \\ & + \, \left(- \phi_{4}^{\alpha} \, \rho^{\alpha} \, + \, 2 \varepsilon_{2}^{\alpha} \, – \, 5 \varepsilon_{4}^{\alpha} \, \rho^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right) \, u_{l}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, … \, = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left(\frac{\partial h_{0}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, – \, 3 \Gamma_{0}^{\alpha} \, \sigma^{\alpha} \right) \, + \, \left(\frac{\partial h_{1}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, – \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, \sigma^{\alpha} \right)\, q_{l}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, + \, \left(\frac{\partial h_{2}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, – \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, \sigma^{\alpha} \right)\, t_{}^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, +\\ & + \, \left(\frac{\partial h_{3}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, – \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, \sigma^{\alpha} \right)\, u_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, \left(\frac{\partial h_{4}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, – \, \frac{h_{4}^{\alpha}}{\rho^{\alpha}} \, – \, \lambda_{4}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right) \, q_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, … \, = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left(2 h_{2}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{1}^{\alpha} \right) \, t_{}^{\alpha} \, + \, … \, = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& 2 \left(h_{1}^{\alpha} \, – \, \varepsilon_{1}^{\alpha} \right) \, q_{i}^{\alpha} \, + \, \left(h_{4}^{\alpha} \, – \, 2 \varepsilon_{2}^{\alpha} \right) \, u_{i}^{\alpha} \, + \, … \, = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left[\left(\frac{\partial \psi_{1}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, – \, \phi_{1}^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right) \, q_{k}^{\alpha} \, – \, \varepsilon_{1}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{illk}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, q_{i}^{\alpha} \right] \, + \\ & + \, \left[\left(\frac{\partial \psi_{2}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, – \, \phi_{2}^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \, – \, \lambda_{0}^{\alpha} \, – \, 3 \Gamma_{0}^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right) \, u_{k}^{\alpha} \, – \, \varepsilon_{2}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{illk}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, u_{i}^{\alpha} \right] \, + \\ & + \, \left[\left(\frac{\partial \psi_{3}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, – \, \phi_{3}^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right) \, t_{}^{\alpha} \, – \, \varepsilon_{3}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{illk}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, t_{ }^{\alpha} \right] \, q_{l}^{\alpha} \, + \\ & + \, \left[\left(\frac{\partial \psi_{4}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, – \, \phi_{4}^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right) \, t_{ }^{\alpha} \, – \, \varepsilon_{4}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{illk}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, t_{ }^{\alpha} \right] \, u_{l}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{1}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, t_{ }^{\alpha} \, – \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, q_{i}^{\alpha} \, q_{j}^{\alpha} \, – \\ & + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, u_{i}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, q_{i}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial \rho^{\alpha}} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, … \, = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left(- \lambda_{0}^{\alpha} \, – \, 5 \Gamma_{0}^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right) \, \rho^{\alpha} \, \delta_{ik} \, + \, 2 \left( \Gamma_{0}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{1}^{\alpha} \, \rho^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right) \, t_{}^{\alpha} \, + \\ & + \, \left[- 2 \left(\Gamma_{2}^{\alpha} \, \rho^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{1}^{\alpha}\right) \, q_{i}^{\alpha} \, q_{k}^{\alpha} \, – \, \left(\lambda_{1}^{\alpha} \, \rho^{\alpha}\, + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, \rho^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \, + \, 2 \varepsilon_{1}^{\alpha} \right) \, q_{l}^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, \delta_{ik} \, – \, 2 \varepsilon_{1}^{\alpha} \, \rho_{isk}^{\alpha} \, q_{s}^{\alpha} \right] \, + \\ & + \, \, \left[2 \Gamma_{1}^{\alpha}\, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, – \,\left(\lambda_{2}^{\alpha} \, \rho^{\alpha}\, + \, \Gamma_{1}^{\alpha} \, + \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, \rho^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \right) \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, \delta_{ik} \right] \, + \\ & + \, \left[- 2 \left(\Gamma_{4}^{\alpha} \, \rho^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \, + \, \varepsilon_{2}^{\alpha}\right) \, q_{i}^{\alpha} \, u_{k}^{\alpha} \, – \, \left(\lambda_{4}^{\alpha} \, \rho^{\alpha}\, + \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, \rho^{\alpha} \, \vartheta^{\alpha} \, + \, 2 \varepsilon_{2}^{\alpha} \right) \, q_{l}^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, \delta_{ik} \, – \, 2 \varepsilon_{2}^{\alpha} \, \rho_{isk}^{\alpha} \, u_{s}^{\alpha} \right] \, + \, … \, = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left[\left(\frac{\partial \psi_{1}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, – \, \phi_{1}^{\alpha} \, \sigma^{\alpha} \right) \, q_{k}^{\alpha} \, – \, \varepsilon_{1}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{illk}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, q_{i}^{\alpha} \right] \, + \\ & + \, \left[\left(\frac{\partial \psi_{2}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, – \, \phi_{2}^{\alpha} \, \sigma^{\alpha} \, – \, 3 \Gamma_{0}^{\alpha} \, \sigma^{\alpha} \right) \, u_{k}^{\alpha} \, – \, \varepsilon_{2}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{illk}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, u_{i}^{\alpha} \right] \, + \\ & + \, \left[\left(\frac{\partial \psi_{3}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, – \, \phi_{3}^{\alpha} \, \sigma^{\alpha} \right) \, t_{}^{\alpha} \, – \, \varepsilon_{3}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{illk}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, t_{ }^{\alpha} \right] \, q_{l}^{\alpha} \, + \\ & + \, \left[\left(\frac{\partial \psi_{4}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, – \, \phi_{4}^{\alpha} \, \sigma^{\alpha} \right) \, t_{ }^{\alpha} \, – \, \varepsilon_{4}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{illk}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, t_{ }^{\alpha} \right] \, u_{l}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{1}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, t_{ }^{\alpha} \, – \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, q_{i}^{\alpha} \, q_{j}^{\alpha} \, – \\ & + \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, u_{i}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, q_{i}^{\alpha} \, u_{j}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial T^{\alpha}} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha} \, + \, … \, = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left[\left(\psi_{3}^{\alpha} \, + \, \phi_{1}^{\alpha} \right) \, q_{i}^{\alpha} \, \delta_{jk} \, – \, \varepsilon_{1}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{sllk}^{\alpha}}{\partial t_{}^{\alpha}} \, q_{s}^{\alpha} \right] \, + \, \left[\left(\psi_{4}^{\alpha} \, + \, \phi_{2}^{\alpha} \right) \, u_{i}^{\alpha} \, \delta_{jk} \, – \, \varepsilon_{2}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{sllk}^{\alpha}}{\partial t_{ }^{\alpha}} \, u_{s}^{\alpha} \right] \, – \, \Gamma_{1}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial t_{ }^{\alpha}} \, t_{ }^{\alpha} \, – \\ & + \, \Gamma_{2}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial t_{ }^{\alpha}} \, q_{s}^{\alpha} \, q_{t}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{3}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial t_{ }^{\alpha}} \, u_{s}^{\alpha} \, u_{t}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{4}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial t_{ }^{\alpha}} \, q_{s}^{\alpha} \, u_{t}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{5}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial t_{ }^{\alpha}} \, t_{ }^{\alpha} \, t_{ }^{\alpha}\, + \, … \, = \, 0
\end{aligned}
\end{equation}\begin{equation}
\begin{aligned}
& \left(\psi_{1}^{\alpha} \, – \, 2 \Gamma_{0}^{\alpha} \right) \, \delta_{ik} \, + \, \left(\psi_{3}^{\alpha} t_{}^{\alpha} \, – \, \Gamma_{1}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{ k}^{\alpha}}{\partial q_{i}^{\alpha}} \, t_{ }^{\alpha} \right) \, – \, \varepsilon_{1}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{sllk}^{\alpha}}{\partial q_{i}^{\alpha}} \, q_{s}^{\alpha} \, – \\ & + \, \varepsilon_{2}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{sllk}^{\alpha}}{\partial q_{i}^{\alpha}} \, u_{s}^{\alpha} \, – \, \varepsilon_{3}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{sllk}^{\alpha}}{\partial q_{i}^{\alpha}} \, t_{ }^{\alpha} \, q_{l}^{\alpha} \, – \, \varepsilon_{4}^{\alpha} \, \frac{\partial \rho_{sllk}^{\alpha}}{\partial q_{i}^{\alpha}} \, t_{ }^{\alpha} \, u_{l}^{\alpha} \, + \, … \, = \, 0 \\
\end{aligned}
\label{align: 5.19}
\end{equation}\normalsize
\end{document}`Naturalmente, al posto degli ambienti equation puoi usare gli ambienti asteriscat, tranne per l’ultima di ogni gruppo, in modo che sia l’unica numerata e il label acquisisca il suo valore. Oppure puoi spostare il comando \label colo suo argomento in testa, ma racchiudendo il tutto nell’ambiente subequations. Al posto del doppio ambiente \begin{equation}\begin{aligned}…\end{aligned}\end{equation} potresti decidere di metterci l’ambiente multline (senza i sengi di & perché non è nulla da allineare (tu stesso in realta mettendo il segno & prima dell’inizio della prima riga di ogni equazione non intendi incolonnare granché); Multline anche nella versione asteriscata, non numerata, è descritto nela documentazione di amsmath.
Con subequation poi numerare l’intero gruppo, con una numero del tipo 5.25 (in aetomatico) e le singole formule spezzate in multline connumeri del tipo 5.25a 5.25b, eccetera.
Hai un mucchio di scelte, ma quello che ti ho fatto io dimostra che i singoli mattoni, ehm, equazioni, stanno nel rettangolo dello specchio di stampa e non vine lasciato nessuno spazio enorme come suggedeva inserendo il pilastro di mattoni, ehm, equazioni. 🙂
::
Manda un breve esempio minimo compilabile con le tue impostazioni eseguite con fancyhdr.
Ricordati: lesempio minimocompilabile:
1) comincia con documentclass e finisce con \end{document}
2) deve presentare solo il tuo problema e non avere errori di altro genere
3) deve contenere il minimo indispensabile per replicare il tuo problemaMi pare di avere risolto un problema simile tempo fa e c’ero rouscito; ma non era la stessa cosa, se produci l’EMC facciamo prima tutti e due.
::
Non mi riuslta che The package imakeidx sia mio; io ci leggo il nome di Enrico Gregorio sul frontespizio; se tu disponi di una copia dove compare il mio nome, si riferisce a una versione di imakeidx vecchissima. Da allora Enrico ha apportato numerosi aggiornamenti.
L’ultima versione di quella documentazione è del 2016, ma forse il codice ha ricevuto piccoli aggiornamenti e correzioni, per cui conviene sempre disporre della versione più aggiornata.
18 Giugno 2019 alle 8:00 in risposta a: Spazi enormi vuoti subito dopo la compilazione delle formule matematiche #115947::
Ti è stato richiesto un Esempio Minimo Compilabile (EMC), che non è certamante costituito da una fotografia fatta col cellulare.
Non dici se hai usato da qualche parte \displaybreak e/o allowdispalybreaks.In ogni caso l’esempio minimo compilabile si fa seguendo le istruzioni della Guida tematica che trovi nella sezione documentazione di questo forum.
Minimo significa che contiene il minimo necessario per replicare il tuo problema; compilabile significa che chiunque voglia darti una mano lo deve poter copiare dalla schermata del forum incollarlo in un suo file .tex nuovo creato apposta e compilarlo fino a riprodurre il problema.
Capisci bene che le tue foto non risolvono il problema a chi vuoe darti una mano.Ricorda, perché l’esempio sia compilabile, il codice che devi allegare e inserire fra gli appositi tag che trovi nelle riga con le icone subito sotto alla riga che in inglese è indicata con Subject, deve cominciare con \documentclass e deve finire con \end{document}, altrimenti non è compilabile.
::
Occhio e croce mi sembrerebbe che i tuoi problemi si risolvano leggendo con attenzione la documentazione del pacchetto imakeidx.Inoltre nessuno ti vieta di ridefinire il comando \tableofcontents stando attento a farlo prima o dopo aver caricato imakeix, a seocnda di quali modifhce hai apportato.
::
Una cosa semplice che poi fare è la seguente; si tratta del tuo stuo stesso EMC a cui ho aggiunto lo stesso link scritto in modo diverso; con il comando \discretionary, messo solo nel testo che appare nel documento, eseguo la cesura; ovviamente se inserisci diversamante il tuo url all’interno di un capoverso sposti il comndo \discretionary altrove. I tre argomenti indicano 1: cosa mettere prima della cesura; 2: cosa mettere dopo la cesura; 3: cosa mettere se la cesura non viene eseguita; ho scelto la cesura da mettere al posto di un trattino, quindi ho messo il comando \discretionary con il suoi tre argomenti al posto di un trattino inserendo il trattino nel primo e nel terzo argomento. Sotto ci ho messo anche un \hrule per evidenziare la larghezza del testo; come ho fatto io nell’esempio che ti mando, l’urlo sporge fuori nel margine solo con il trattino; volendo quindi puoi spostare in \discretionary il trattino dal primo argomento al secondo argomento (e fores è meglio in ogni caso perché un trattino a inizio riga non viene mai confuso con un trattino di cesura.`\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage[T1]{fontenc}
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\hypersetup{colorlinks=true,urlcolor=red,citecolor=cyan,breaklinks=true}
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\begin{document}
\noindent
\url{http://bibliotecadigitale.cab.unipd.it/bd/gestione-bibliografie-documenti-e-immagini/2019-latex-e-gestione-della-biblioteca}\href{http://bibliotecadigitale.cab.unipd.it/bd/gestione-bibliografie-documenti-e-immagini/2019-latex-e-gestione-della-biblioteca}{\texttt{http://bibliotecadigitale.cab.unipd.it/bd/gestione-bibliografie\discretionary{-}{}{-}documenti-e-immagini/2019-latex-e-gestione-della-biblioteca}}
\medskip
\hrule
\end{document}`
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